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math.AP

1966 पेपर

🔬 condensed matter

Derivation of renormalized Hartree-Fock-Bogoliubov and quantum Boltzmann equations in an interacting Bose gas

यह शोध पत्र बोगोलीउब़ो रोटेशन्स (Bogoliubov rotations) और वेइल ट्रांसफॉर्मेशन (Weyl transformations) का उपयोग करके रिनॉर्मलाइज्ड हार्ट्री-फॉक-बोगोलीउब़ो (renormalized Hartree-Fock-Bogoliubov) समीकरणों को व्युत्पन्न करके बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट के निकट क्वांटम बोल्ट्ज़मैन समीकरणों के कठोर व्युत्पत्ति का विस्तार करता है, जिससे त्रुटि सीमाओं में महत्वपूर्ण सुधार होता है और वैधता के समय को t∼(log⁡N)2t\sim (\log N)^2 तक बढ़ाया जाता है।

Thomas Chen, Michael Hott2026-06-09
🔢 mathematics

Z2\mathbb Z_2-Harmonic Spinors and 1-forms on Connected sums and Torus sums of 3-manifolds

यह शोध पत्र किसी भी बंद 3-मैनिफ़ोल्ड (3-manifold) पर विशिष्ट सिंगुलर लिंक आइसोटोपी वर्गों (singular link isotopy classes) के साथ अनंत Z2\mathbb{Z}_2-हारमोनिक स्पिनर्स (spinors) और 1-फॉर्म्स के अस्तित्व को सिद्ध करने और विशिष्ट सीबोर्ग-विटनन (Seiberg-Witten) मोड्युली स्पेस में नॉन-कॉम्पैक्टनेस स्थापित करने के लिए, कनेक्टेड सम्स (connected sums) और टॉरस सम्स (torus sums) पर एक ग्लूइंग तर्क (gluing argument) और एक पैरामीटराइज्ड नैश-मोसेर इम्प्लिसिट फंक्शन थ्योरम (parameterized Nash-Moser implicit function theorem) का उपयोग करता है।

Siqi He, Gregory J. Parker2026-06-09
🔢 mathematics

Scattering of the defocusing Calogero--Moser derivative nonlinear Schrödinger equation

यह शोधपत्र एक जेरार्ड-प्रकार के स्पष्ट सूत्र का उपयोग करते हुए और लैक्स ऑपरेटर से जुड़े विरूपित फूरियर रूपांतरण के माध्यम से प्रकीर्णन पद को अभिलक्षित करते हुए, भारित सोबोलेव स्थानों में प्रारंभिक डेटा के लिए डिफोकसिंग कैलोगेरो-मोसेर डेरिवेटिव नॉन-लीनियर श्रोडिंगर समीकरण के समाधानों के प्रकीर्णन को स्थापित करता है।

Xi Chen2026-06-09
🔢 mathematics

Expanding Solutions to Free Boundary 3D Spherically Symmetric Compressible Navier-Stokes-Poisson Equations near the Lane-Emden Stars

यह शोध पत्र लेन-एम्डेन सितारों के निकट γ∈(65,43]\gamma \in (\frac{6}{5}, \frac{4}{3}] वाले एडियाबेटिक घातांकों के साथ श्यान पॉलीट्रोपिक गैसीय सितारों को मॉडल करने वाले गोलाकार सममित संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-पोइसन समीकरणों के लिए वैश्विक कमजोर समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, और साथ ही यह सिद्ध करके इन समाधानों की प्रबल अस्थिरता को प्रदर्शित करता है कि किसी भी प्रबल समाधान का आधार अनंत तक विस्तृत हो जाता है।

Han Cao2026-06-09
🔢 mathematics

Serrin's overdetermined theorem and weak Bernoulli laws without Alt--Caffarelli regularity

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि ज्यामितीय रूप से अनियमित डोमेन में वितरणत्मक बर्नौली-प्रकार की स्थितियाँ सभी आयामों n≥2n \ge 2 में गैर-गोलाकार समाधानों को स्वीकार करती हैं, क्योंकि यहाँ समान सतह घनत्व सीमाएँ विफल हो जाती हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि केवल ऐसे कमजोर नियम शास्त्रीय ऑल्ट-कैफ़रेली सिद्धांत के कठोरता परिणामों की गारंटी नहीं दे सकते, जबकि साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि स्मिरनोव नियमितता के तहत तलीय कठोरता पुनः प्राप्त की जाती है।

Yi Ru-Ya Zhang2026-06-09
🔢 mathematics

Spectral structures of elastic-electromagnetic transmission eigenvalue problems

यह शोध पत्र सामान्य और रेडियली सिमेट्रिक डोमेन में इलास्टिक-इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटीरियर ट्रांसमिशन समस्या के लिए ट्रांसमिशन आइजनवैल्यूज़ की विविक्तता (discreteness) और एसिम्प्टोटिक व्यवहार को स्थापित करता है, साथ ही यह प्रदर्शित करता है कि संबद्ध आइजनफंक्शंस सीमा-केंद्रित इलेक्ट्रोमैग्नेटिक घटकों और वैश्विक रूप से वितरित इलास्टिक विस्थापनों को प्रदर्शित करते हैं, जिससे सुपर-रेज़ोल्यूशन इमेजिंग के लिए एक स्पेक्ट्रल तंत्र का पता चलता है।

Huaian Diao, Xinyu Ding, Yueran Geng, Hongyu Liu2026-06-09
🔢 mathematics

Hypothetical Singularity of 3D Navier-Stokes in Clay Institute set up Reduces to Axisymmetric with Swirl class

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि सामान्य बड़े-डेटा समाधानों के लिए 3D इनकंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों की नियमितता को सिद्ध करना, एक स्केलर वोर्टिसिटी-आयाम पहचान (scalar vorticity-amplitude identity) और एक हस्ताक्षरित, स्थिर वोर्टेक्स-स्ट्रेचिंग रीबेसिंग प्रक्रिया के माध्यम से यह प्रदर्शित करके, विशेष रूप से 'एक्सिसिमेट्रिक-विद-स्वर्ल' वर्ग के भीतर सिंगुलैरिटीज (singularities) के गैर-अस्तित्व को सिद्ध करने में बदला जा सकता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि कोई भी काल्पनिक प्रथम सिंगुलैरिटी उस वर्ग में एक टर्मिनल सिंगुलर एंडपॉइंट उत्पन्न करती है।

Rishad Shahmurov2026-06-09
🔢 mathematics

Homogenization in fractional phase transitions at the critical scale

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि क्रिटिकल H1/2H^{1/2} स्केलिंग पर आवधिक विषमताओं (periodic heterogeneities) वाले फ्रैक्शनल फेज-ट्रांजिशन ऊर्जाओं का Γ\Gamma-लिमिट एक शार्प-इंटरफेस फंक्शनल है, जिसका सर्फेस एनर्जी डेंसिटी ऑसिलेटरी पैरामीटर के न्यूनतम और माध्य के भारित औसत (weighted average) के माध्यम से होमोजेनाइजेशन और एवरेजिंग प्रभावों को विशिष्ट रूप से संयोजित करती है।

Andrea Braides, Abdilaziz Zoir Ugli Komilov2026-06-09
🔢 mathematics

Effective quasianalytic Remez inequalities on tame sets

यह शोध पत्र 'बैंग डिग्री' (Bang degree) को बहुपद की डिग्री से प्रतिस्थापित करके, टेम फैट कॉम्पैक्ट सेट्स (tame fat compact sets) पर क्वाज़ियानलिटिक डेनजो-कार्लमैन क्लासेज (quasianalytic Denjoy-Carleman classes) के फलनों के लिए एक प्रभावी रेमेज़ असमानता (Remez inequality) स्थापित करता है, जिससे लोजासिएविज़ (Lojasiewicz), हार्नाक (Harnack) और मार्कोव-प्रकार (Markov-type) की लोजासिएविज़, हार्नाक और मार्कोव-प्रकार जैसी स्पष्ट मात्रात्मक परिणामात्मक असमानताओं जैसे स्पष्ट मात्रात्मक परिणाम प्राप्त होते हैं।

Armin Rainer2026-06-09
🔢 mathematics

Infinity-harmonic functions in the plane: Regularity by injectivity

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि समतल में ∞\infty-हारमोनिक फलनों (functions) का ग्रेडिएंट एक विशिष्ट इंजेक्शन (injectivity) स्थिति के तहत एक-आयामी ऊष्मा समीकरण (one-dimensional heat equation) के साथ संबंध का लाभ उठाते हुए 1/31/3-होल्डर निरंतर (Hölder continuous) ग्रेडिएंट रखते हैं।

Karl K. Brustad2026-06-09