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1972 पेपर

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On singularity of pp-energy measures on metric measure spaces

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि वॉल्यूम डबलिंग मीट्रिक मेजर स्पेस (volume doubling metric measure spaces) पर, पोइन्केयर (Poincaré) और कटऑफ सोबोलेव (cutoff Sobolev) असमानताओं के साथ एक pp-वॉक डायमेंशन (p-walk dimension) जो pp से कड़ाई से अधिक है, pp-एनर्जी मेजर्स (p-energy measures) की अंतर्निहित मेजर के सापेक्ष विलक्षणता (singularity) को निहित करता है, एक ऐसा परिणाम जो किसी भी pp के लिए सिर्पिंस्की गैस्केट (Sierpiński gasket) और कार्पेट (carpet) जैसे विभिन्न फ्रैक्टल्स पर लागू होता है जो अहलफोर्स रेगुलर कॉन्फॉर्मल डायमेंशन (Ahlfors regular conformal dimension) से अधिक है।

Meng Yang2026-06-08
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Existence results for quasimonotone elliptic systems with growth up to critical exponents

यह शोध पत्र उन युग्मित दीर्घवृत्तीय आंशिक अवकल समीकरणों (elliptic partial differential equations) के लिए दुर्बल समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है जिनमें अवकल समीकरण और सीमा स्थितियों (boundary conditions) दोनों में अर्ध-एकदिष्ट (quasimonotone) गैर-रैखिकताएं मौजूद हैं, भले ही वृद्धि क्रांतिक घातांकों (critical exponents) तक पहुँच जाए।

Shalmali Bandyopadhyay, Briceyda B. Delgado, Nsoki Mavinga, Maria Amarakristi Onyido2026-06-08
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The uniqueness and concentration behavior of solutions for a nonlinear fractional Schrödinger system

यह शोध पत्र 'इम्प्लिसिट फंक्शन थ्योरम' के माध्यम से आकर्षक अंतःक्रियाओं वाले एक नॉनलीन कपल्ड फ्रैक्शनल श्रोडिंगर सिस्टम के समाधानों की विशिष्टता स्थापित करता है और अंतःक्रिया की ताकत एक क्रिटिकल वैल्यू के करीब पहुँचने पर ट्रैपिंग पोटेंशियल के सबसे सपाट न्यूनतम बिंदु पर उनके संकेंद्रण और इष्टतम ब्लो-अप व्यवहार का विश्लेषण करता है।

Chungen Liu, Zhigao Zhang, Jiabin Zuo2026-06-08
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Large time decay of the Oseen flow in exterior domains subject to the Navier slip-with-friction boundary condition

यह शोध पत्र घर्षण-युक्त नेवियर स्लिप (Navier slip-with-friction) सीमा स्थितियों के तहत 3D बाहरी डोमेन में ओसीन सेम ग्रुप (Oseen semigroup) के लिए LqL^q-LrL^r क्षय अनुमान (decay estimates) स्थापित करता है, जो रेज़ोलवेंट सेट (resolvent set) और मूल (origin) के पास इसकी नियमितता का विश्लेषण करके किया गया है, बशर्ते कि घर्षण गुणांक और बहिर्गमन वेग (outflow velocity) को जोड़ने वाली एक विशिष्ट गैर-ऋणात्मकता की स्थिति लागू होती हो।

Toshiaki Hishida2026-06-08
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Non-unique solutions to the periodic gKdV equation

यह शोध पत्र kk-सामान्यीकृत KdV समीकरण के लिए शून्य प्रारंभिक डेटा वाले गैर-तुच्छ (non-trivial) दुर्बल समाधानों (weak solutions) का निर्माण करने के लिए एक उत्तल एकीकरण (convex integration) योजना का उपयोग करता है जो Ct0LxkC_t^0 L_x^k की महत्वपूर्ण नियमितता सीमा से नीचे स्थित हैं, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि Ct0Lx1C_t^0 L_x^1 में अरैखिकता (nonlinearity) की समाकलनीयता (integrability) बिना शर्त अद्वितीयता (unconditional uniqueness) के लिए एक आवश्यक शर्त है।

Nicholas Gismondi (Mark), Kunyi (Mark), Ma, Mandon Pathak, Alexandru F. Radu2026-06-08
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Gauge transforms, random averaging operator ansatz and improved probabilistic well-posedness for the radial NLS on the 3d3d ball

यह शोध पत्र गेज ट्रांसफॉर्मेशन (gauge transformations) और एक परिष्कृत रैंडम एवरेजिंग ऑपरेटर एंसे (refined random averaging operator ansatz) का उपयोग करते हुए, एक सुपरक्रिटिकल रिजीम में 3D बॉल पर रेडियल क्यूबिक श्रोडिंगर समीकरण के लिए संभाव्य स्ट्रॉन्ग समाधानों (probabilistic strong solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जो पिछले परिणामों में सुधार करता है।

Nicolas Burq, Nicolas Camps, Chenmin Sun, Nikolay Tzvetkov2026-06-08
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An inverse source problem for the Monge--Ampere equation from large boundary data

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक सीमित चिकने समान रूप से उत्तल डोमेन पर, बड़े सीमा डेटा (boundary data) का उपयोग करके समस्या को यूक्लिडियन एक्स-रे ट्रांसफॉर्म की इंजेक्टिविटी तक कम करके, मोंगे-एम्पेयर समीकरण के उत्तल समाधानों के लिए डिरिचलेट-टू-नीमैन मैप (Dirichlet-to-Neumann map) धनात्मक स्रोत फलन को अद्वितीय रूप से निर्धारित करता है।

Cătălin I. Cârstea, Tuhin Ghosh2026-06-08
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Homogenization of regularized Oldroyd-type fluids

यह शोध पत्र एक आवर्ती छिद्रित डोमेन (periodically perforated domain) में एक नियमितकृत ओल्ड्रॉयड-प्रकार के श्यानप्रत्यास्थ (viscoelastic) द्रव के लिए गुणात्मक और मात्रात्मक होमोजेनाइजेशन परिणाम स्थापित करता है, जो एक प्रभावी डार्सी नियम (Darcy law) की ओर अभिसरण को प्रदर्शित करता है जहाँ स्थूल सीमा (macroscopic limit) में पॉलिमरिक स्ट्रेस लुप्त हो जाता है।

Florian Oschmann, Jonas Sauer2026-06-08
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On shifting the thermal explosion threshold by a vortical flow in dimension two

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक द्विविमीय दहन पात्र (एक डिस्क को छोड़कर) में, एक नियमित भंवर प्रवाह अपनी दिशा बदलकर तापीय विस्फोट सीमा को समायोजित कर सकता है, बशर्ते कि अभिक्रिया पद पर्याप्त रूप से तेजी से बढ़े, और साथ ही यह भी स्थापित करता है कि संगत चरम समाधान शास्त्रीय बने रहते हैं।

Tianyi Guo, Peter V. Gordon2026-06-08
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An optimal local theory for reaction-diffusion equations driven by non-trace-class noise

यह शोध पत्र अत्यधिक अनियमित प्रारंभिक डेटा और रफ (rough), नॉन-ट्रेस-क्लास शोर द्वारा संचालित स्टोकेस्टिक रिएक्शन-डिफ्यूजन समीकरणों के लिए एक सामान्य स्थानीय सु-समाधान (well-posedness) सिद्धांत स्थापित करता है, जो महत्वपूर्ण समाधान स्थानों की पहचान करता है और एलन-कैन (Allen-Cahn) और फिशर-केपीपी (Fisher-KPP) समीकरणों सहित विभिन्न प्रोटोटाइपिकल मॉडलों पर इस ढांचे को लागू करता है।

Antonio Agresti, Fabian Germ, Mark Veraar2026-06-08