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1974 पेपर

🔢 mathematics

Velocity Averaging for the Wigner Kinetic Equation in the Semiclassical Regime

यह शोध पत्र अर्ध-शास्त्रीय शासन (semiclassical regime) में विग्नर गतिज समीकरण (Wigner kinetic equation) पर वेग औसत उपपत्ति (velocity averaging theorems) की प्रयोज्यता की जांच करता है, जो एक आयाम में मिश्रित अवस्थाओं (mixed states) के लिए सोबोलेव नियमितता (Sobolev regularity) स्थापित करता है और साथ ही शुद्ध अवस्थाओं (pure states) के लिए औसत की विफलता को प्रदर्शित करते हुए इस सीमा का उपयोग मैडेलंग के क्वांटम हाइड्रोडायनामिक समीकरणों को व्युत्पन्न करने के लिए करता है।

François Golse, Jakob Möller2026-06-05
🔢 mathematics

pp-Poincaré inequalities and cutoff Sobolev inequalities on metric measure spaces

यह शोध पत्र मेट्रिक मेजर स्पेस (metric measure spaces) पर pp-पोइनकारे (Poincaré) और कटऑफ सोबोलेव (cutoff Sobolev) असमानताओं के बीच की समतुल्यता और उनके संबंधित डबुलिंग फलनों (doubling functions) के बीच एक विशिष्ट स्केलिंग संबंध को स्थापित करता है, जिसमें उदाहरणों के निर्माण और अहलफोर्स नियमितता (Ahlfors regularity) एवं pp-वॉक आयाम (p-walk dimension) के लिए आवश्यक शर्तों को व्युत्पन्न करने के लिए लाक्सो-प्रकार के स्पेस सिद्धांत (Laakso-type space theory) का उपयोग किया गया है।

Meng Yang2026-06-05
🔢 mathematics

On the stability of the annulus for the torsion of multiply connected domains

यह शोध पत्र बहु-संयोजित क्षेत्रों (multiply connected domains) के टॉर्शन (torsion) के लिए एक मात्रात्मक आइसोपेरिमेट्रिक असमानता स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कोई भी क्षेत्र जिसका टॉर्शनल रिजिडिटी (torsional rigidity) इष्टतम मान के करीब है, वह ज्यामितीय रूप से एक वलय (annulus) के करीब होना चाहिए।

Vincenzo Amato, Luca Barbato2026-06-05
🔢 mathematics

Trapped modes in electromagnetic waveguides

यह शोध पत्र तीन-आयामी असीमित क्षेत्रों में, जो एक अनुनादक (रेज़ोनेटर) और अर्ध-अनंत वेवगाइड्स से बने होते हैं, विद्युत चुम्बकीय ट्रैप्ड मोड (L² समाधानों) के अस्तित्व को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि समरूप और स्थानीय रूप से विचलित गैर-समरूप दोनों प्रकार की ज्यामितिएं ऐसे आइजन मानों (eigenvalues) को सहारा दे सकती हैं, जिनमें से कुछ मैक्सवेल के समीकरणों के विशिष्ट तंत्रों से उत्पन्न होते हैं जो स्केलर लाप्लासियन समस्याओं में अनुपस्थित हैं।

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Lucas Chesnel, Sonia Fliss2026-06-05
🔢 mathematics

Thin Domains, Reduction, and Slow Manifolds

यह शोध पत्र सीमा-शर्त विश्लेषण (boundary-condition analysis), ज्यामितीय औसत (geometric averaging) और स्लो-मैनिफोल्ड थ्योरी (slow-manifold theory) को संयोजित करके पतले डोमेन पर आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) के आयामी न्यूनीकरण (dimension reduction) के लिए एक एकीकृत ढांचे का प्रस्ताव करता है ताकि सटीक और अनुमानित न्यूनीकरण गतिकी (reduced dynamics) प्राप्त की जा सके, जिसके अनुप्रयोग रिएक्शन-डिफ्यूजन सिस्टम और घुमावदार नलीदार ज्यामिति (curved tubular geometries) में हैं।

Christian Kuehn, Jan-Eric Sulzbach2026-06-05
🔢 mathematics

Robust interpolation inequalities via Chebyshev-type integral inequalities

यह शोधपत्र चेबीशेव-प्रकार की इंटीग्रल असमानताओं (Chebyshev-type integral inequalities) का उपयोग करके गालियोय अर्ध-मानों (Gagliardo seminorms) के लिए सुदृढ़ लॉग-कॉन्वेक्स इंटरपोलेशन असमानताओं को स्थापित करता है ताकि एक के करीब पहुँचते हुए क्षेत्रीय भिन्नात्मक pp-लैप्लासियन डिरिचलेट समस्या (regional fractional pp-Laplacian Dirichlet problem) के कमजोर समाधानों की स्पर्शोन्मुख गैर-स्थानीय-से-स्थानीय स्थिरता (asymptotic nonlocal-to-local stability) को सिद्ध किया जा सके।

Guy Foghem2026-06-05
🔢 mathematics

Interface problems of mixed spatial order

यह शोध पत्र रेखा पर विभिन्न स्थिर-गुणांक रैखिक विकास आंशिक अवकल समीकरणों के विविध मिश्रित स्थानिक क्रमों से जुड़ी इंटरफ़ेस समस्याओं को हल करने के लिए फोकास की एकीकृत रूपांतरण विधि के नवीन विस्तार प्रस्तुत करता है, जो फिलोन क्वाड्रचर (Filon quadrature) के माध्यम से मूल्यांकित स्पष्ट समाधान सूत्र प्रदान करता है।

Dionyssios Mantzavinos, Ravindra Pethiyagoda, Dave Smith2026-06-05
🔢 mathematics

Global Existence for 3D Anisotropic MHD system with Horizontal Dissipation and Small Horizontal Variations

यह शोध पत्र एक बैकग्राउंड फील्ड के समीप क्षैतिज वेग अवमंदन (horizontal velocity dissipation) और आंशिक चुंबकीय अवमंदन (partial magnetic dissipation) वाले 3D अनिसोट्रोपिक MHD सिस्टम की वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) को सिद्ध करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि वैश्विक समाधान तब भी अस्तित्व में रहते हैं जब ऊर्ध्वाधर वेग और चुंबकीय घटक मनमाने ढंग से बड़े हों, बशर्ते कि क्षैतिज घटक पर्याप्त रूप से छोटे हों।

Qiliang Lin, Chenyin Qian, Daoyao Zhou2026-06-05
🔢 mathematics

A Pohozaev-type neck proof of a conditional Harnack inequality in the critical pp-Laplacian setting

यह शोध पत्र एक नवीन पोहोज़ाव-नेक (Pohozaev-neck) तर्क का उपयोग करके क्रिटिकल pp-लाप्लास समीकरण के धनात्मक दुर्बल समाधानों (positive weak solutions) के लिए एक सशर्त शोएन-प्रकार की हार्नाक असमानता (conditional Schoen-type Harnack inequality) स्थापित करता है, जिससे सिंगुलर क्षय दर को तीक्ष्ण pp-हारमोनिक मौलिक दर में उन्नत किया जा सके, और इस प्रकार सामान्य pp-लाप्लासियन सेटिंग में केल्विन-रूपांतरण (Kelvin-transform) और मूविंग-स्फीयर विधियों की सीमाओं को दरकिनार किया जा सके।

Guolin Qin, Yi Ru-Ya Zhang2026-06-05
🔬 materials science

Endowing variational phase-field fracture models with custom strength criteria

यह शोध पत्र एक नवीन वेरिएशनल फेज-फील्ड फ्रैक्चर फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो एक अवस्था-निर्भर डिसिपेशन पोटेंशियल (dissipation potential) को पेश करके मनमाने लोचदार डोमेन (elastic domains) और कस्टम स्ट्रेंथ मानदंडों को समाहित करता है, जिससे वेरिएशनल संरचना को संरक्षित करते हुए मल्टीएक्सियल स्ट्रेस स्टेट्स के तहत इलास्टिक डिग्रेडेशन और क्रैक न्यूक्लिएशन पर स्वतंत्र नियंत्रण संभव होता है।

Roberto Alessi, Matteo Brunetti, Roshan Udaram Patil, Jacinto Ulloa2026-06-05