math.AP पेपर | Gist.Science

Small deformations of a near cylindrical tube for the Canham-Helfrich Energy with applications to biological membranes

यह शोध पत्र क्लैम्प्ड बाउंड्री और एरिया कंस्ट्रेंट्स के तहत निकट-बेलनाकार जैविक झिल्लियों (biological membranes) के सूक्ष्म विरूपणों का विश्लेषण करने के लिए कैनहम-हेल्फरिच मॉडल हेतु एक क्वाड्रेटिक ऊर्जा सन्निकटन विकसित करता है, संबंधित यूलर-लैग्रेंज समीकरणों को व्युत्पन्न करता है, उनकी सुव्यवस्थितता (well-posedness) को सिद्ध करता है, और संख्यात्मक उदाहरणों के साथ सिद्धांत को स्पष्ट करता है।

Charles M. Elliott, Carsten Gräser, Philip J. Herbert2026-06-05

🔢 mathematics

Local and global properties of solutions of an elliptic equation involving exponential and gradient reaction

यह शोध पत्र पंचर किए गए या बाहरी डोमेन में समीकरण $-\Delta u - m|\nabla u|^q - e^u = 0$ के समाधानों के स्थानीय और वैश्विक गुणों, जिसमें पृथक विलक्षणताओं (isolated singularities) के पास या अनंत पर अस्तित्व और अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) शामिल है, की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि संबद्ध गतिशील प्रणालियों (dynamical systems) के उपयोग के माध्यम से, ये व्यवहार इस बात पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करते हैं कि ग्रेडिएंट घातांक $q$ , 2 से कम है या अधिक।

Marie-Françoise Bidaut-Véron, Marta Garcia-Huidobro, Laurent Véron2026-06-05

🔢 mathematics

Homeomorphic modified wave operators for the Vlasov-Poisson system

यह शोध पत्र एक एकीकृत कार्यात्मक ढांचे के भीतर व्लासोव-पॉइसन प्रणाली के लघु डेटा समाधानों के लिए संशोधित प्रकीर्णन (modified scattering) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि संबद्ध तरंग ऑपरेटर (wave operators) स्थानीय लिप्सचिट्ज़ निरंतरता के साथ होमियोमॉर्फिज्म हैं, जो आगे प्रतिकर्षक मामले (repulsive case) में बड़े गोलाकार सममित समाधानों की अनंत स्थिरता (asymptotic stability) को निहित करता है।

Léo Bigorgne2026-06-05

🌀 nonlinear sciences

An adaptive finite element method for the infinity Laplacian

यह शोध पत्र इन्फिनिटी लैप्लासियन (infinity Laplacian) के लिए एक अनुकूली परिमित तत्व विधि (adaptive finite element method) प्रस्तुत करता है जो समाधान की विलक्षणताओं (singularities) को प्रभावी ढंग से संभालने और इष्टतम अभिसरण दरों (optimal convergence rates) को बहाल करने के लिए अवशेष-आधारित ए पोस्टीओरी त्रुटि अनुमानकों (residual-based a posteriori error estimators) का उपयोग करता है।

Omar Lakkis, Tristan Pryer2026-06-04

🔢 mathematics

Existence of global solutions to semilinear damped wave equations with nonlinearities of derivative type

यह शोध पत्र $n=1,2$ के लिए विस्तारित सीमा $p > 1$ और $n=3$ के लिए $p > 3/2$ हेतु व्युत्पन्न-प्रकार की अरैखिकता (nonlinearity) $|u_t|^p$ वाले अर्धरैखिक अवमंदित तरंग समीकरण (semilinear damped wave equation) के लिए वैश्विक समाधानों की उपस्थिति स्थापित करके मात्सुमुरा के अग्रणी परिणामों में सुधार करता है, जिसमें भारित समाधान स्थानों (weighted solution spaces) और हार्मोनिक विश्लेषण उपकरणों का उपयोग किया गया है।

Dinh Van Duong, Tuan Anh Dao2026-06-04

🔢 mathematics

Velocity Reconstruction from Flow-Induced Magnetic Fields

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^d$ पर सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करके और डोमेन की ज्यामिति के सापेक्ष बैकग्राउंड फील्ड की परिमेय निर्भरता (rational dependence) और डायोफेंटाइन गुणों (Diophantine properties) के आधार पर एक आवधिक डोमेन (periodic domain) पर तीक्ष्ण विशिष्टता (sharp uniqueness) और $L^2$ -स्थिरता मानदंड व्युत्पन्न करके, प्रेरित चुंबकीय क्षेत्रों से एक असंपीड्य वेग क्षेत्र (incompressible velocity field) के पुनर्निर्माण की व्युत्क्रम समस्या (inverse problem) को संबोधित करता है।

Yacine Mokhtari, Christina Frederick, Yunan Yang, Bjorn Engquist2026-06-04

🔢 mathematics

A Liouville theorem for some asymptotically conical Calabi-Yau manifolds

यह शोध पत्र एक लियौविले-प्रकार (Liouville-type) का प्रमेय स्थापित करता है जो यह सिद्ध करता है कि कोई भी रीची-फ्लैट (Ricci-flat) कैहलर मैनिफोल्ड (Kähler manifold), जो एक कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) शंकु के एसिम्प्टोटिकली क्वासी-आइसोमेट्रिक (asymptotically quasi-isometric) है, स्वयं उस शंकु को अनंत पर अपने स्पर्शज्या (tangent) के रूप में रखते हुए एक एसिम्प्टोटिकली कोनिकल (asymptotically conical) मैनिफोल्ड है, जिससे विशिष्ट मैनिफोल्ड्स पर स्टेंज़ल (Stenzel) और कैंडेलस-डी ला ओसा (Candelas-De la Ossa) मेट्रिक्स की स्केलिंग और डिफ़ियोमॉर्फिज्म (diffeomorphism) तक अद्वितीयता प्रदर्शित होती है।

Abdou Oussama Benabida2026-06-04

🔢 mathematics

On the fundamental solutions of two nonlocal parabolic equations related to logarithmic Laplacians

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करके वी. माज़्या (V. Maz'ya) के एक प्रश्न को सकारात्मक रूप से हल करता है कि एक लॉगरिदमिक लाप्लासियन (logarithmic Laplacian) से जुड़े एक गैर-स्थानीय परवलयिक समीकरण (nonlocal parabolic equation) का मौलिक समाधान मर्कोमोर्फिक रूप से निरंतर (meromorphically continued) किया जा सकता है, जो शिफ्टेड रीमैन ज़ेटा फलनों (shifted Riemann zeta functions) या पॉलीलॉग्स (polylogarithms) के योग के रूप में इसकी संरचना को प्रकट करता है, और साथ ही बेल बहुपदों (Bell polynomials) और बर्नौली संख्याओं (Bernoulli numbers) से संबंधित नई पहचान स्थापित करता है।

Bart Rosenzweig, Jonathan Stanfill2026-06-04

🔢 mathematics

Space-Time Duality in Relativistic Diffusion via Subordination

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके टेलीग्राफ समीकरण और स्थानिक गैर-स्थानीय (spatially nonlocal) प्रसार समीकरणों के बीच एक नवीन स्पेस-टाइम द्वैत स्थापित करता है कि सामान्य प्रसार को एक व्युत्क्रम सबऑर्डिनेटर (inverse subordinator) के माध्यम से टेलीग्राफ प्रक्रिया से पुनः प्राप्त किया जा सकता है, जिससे एक पारस्परिक संबंध प्रकट होता है जो ऑपरेटर परिवारों के व्यापक वर्गों तक विस्तृत होता है।

Cheng-Gang Li2026-06-04

🔢 mathematics

The Ginzburg-Landau system with general potential: maximum principle and gradient estimates

यह शोध पत्र सामान्य सुपर-क्वाड्रेटिक पोटेंशियल वाले गिंजबर्ग-लैंडौ ऊर्जा के क्रिटिकल पॉइंट्स के लिए यूनिट-लेंथ बाउंड्स सुनिश्चित करने वाला एक ग्लोबल मैक्सिमम प्रिंसिपल स्थापित करता है और $\varepsilon$ के शून्य की ओर बढ़ने पर लैपलेसियन पर ग्लोबल यूनिफॉर्म बाउंड्स और ग्रेडिएंट्स के होल्डर कन्वर्जेंस को सिद्ध करता है।

Radu Ignat, Luc Nguyen, Valeriy Slastikov, Arghir Zarnescu2026-06-04

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