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1979 पेपर

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Asymptotic stability of strong rarefaction waves to a parabolic-hyperbolic system arising from chemotaxis

यह शोध पत्र एक ऊर्जा विधि का उपयोग करते हुए, जो तरंगों की एकदिष्टता (monotonicity) और स्थानिक अवकलजों (spatial derivatives) के एक रणनीतिक प्रतिस्थापन का लाभ उठाती है, एक परवलयिक-अतिपरवलयिक (parabolic-hyperbolic) कीमोटैक्सिस प्रणाली के लिए तरंग की शक्ति की परवाह किए बिना, लघु प्रारंभिक विक्षोभों के तहत एकल और अध्यारोपित (superposed) दोनों प्रबल विरल तरंगों (strong rarefaction waves) की अनंतस्पर्शी स्थिरता (asymptotic stability) स्थापित करता है।

Sitong Liu, Jingyu Li2026-06-02
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Three-scale singular limits with applications to rapidly rotating fluids and the hyperbolization of dispersive systems

यह शोधपत्र दो कठोर मापदंडों (stiff parameters) वाले अर्ध-रैखिक अतिपरवलयिक तंत्रों (quasilinear hyperbolic systems) के समाधानों के समान नियंत्रण (uniform control) और प्रबल अभिसरण (strong convergence) के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जो तेजी से घूमते उथले जल प्रवाह और विभिन्न विसरित जल तरंग मॉडलों के हाइपरबोलाइजेशन (hyperbolization) में उनके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।

Vincent Duchêne, Arnaud Duran, Khawla Msheik2026-06-02
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Existence of free boundary minimal disks in convex regions

यह शोध पत्र किसी भी औसत उत्तल (mean convex) तीन-फलक (three-ball) में कम से कम एक अंतर्निहित मुक्त सीमा न्यूनतम डिस्क (embedded free boundary minimal disk) के अस्तित्व को स्थापित करता है, और यह सिद्ध करता है कि जब डोमेन सख्ती से उत्तल (strictly convex) और गैर-ऋणात्मक रीची वक्रता (nonnegative Ricci curvature) वाला हो, तो ऐसे कम से कम तीन डिस्क अस्तित्व में होते हैं, जो फ्री बाउंड्री साइमन-स्मिथ मिन-मैक्स थ्योरी (free boundary Simon-Smith min-max theory) के लिए मल्टीप्लिसिटी-वन प्रमेय का उपयोग करता है।

Lorenzo Sarnataro, Douglas Stryker, Zhichao Wang, Xin Zhou2026-06-02
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Weak-strong uniqueness and low Mach number limit for a viscous compressible fluid around a rotating body

यह शोधपत्र एक कमजोर-मजबूत विशिष्टता सिद्धांत (weak-strong uniqueness principle) स्थापित करता है और यह सिद्ध करता है कि एक घूमती हुई वस्तु के चारों ओर बहने वाले एक समतापीय संपीड़ित तरल (isothermal compressible fluid) की निम्न मच संख्या सीमा (low Mach number limit), एक बाहरी डोमेन में कमजोर समाधानों के लिए सापेक्ष ऊर्जा असमानता (relative energy inequality) का उपयोग करते हुए, असंपीडित नेवियर-स्टोक्स समीकरणों द्वारा नियंत्रित होती है।

Thomas Eiter, Šárka Nečasová, Florian Oschmann2026-06-02
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A free boundary approach to the quasistatic evolution of debonding models

यह शोध पत्र एक-चरणीय बर्नौली मुक्त सीमा समस्या (one-phase Bernoulli free boundary problem) के रूप में समस्या को पुनर्गठित करके आसंजक झिल्ली विसंयोजन (adhesive membrane debonding) के अर्धस्थैतिक विकास (quasistatic evolution) के लिए ऊर्जावान समाधानों की उपस्थिति स्थापित करता है, जो एक युग्मित एल्गोरिदम (coupled algorithm) को अपरिवर्तनीयता लागू करने के लिए बनाए रखते हुए फलन स्थानों (function spaces) में एक मिनिमाइज़िंग मूवमेंट्स स्कीम (Minimizing Movements scheme) को सक्षम करके विश्लेषण को सरल बनाता है।

Eleonora Maggiorelli, Filippo Riva, Edoardo Giovanni Tolotti2026-06-01
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Lecture notes on the flow equation approach to singular stochastic PDEs

यह शोध पत्र सिंगुलर स्टोकेस्टिक PDEs के संपूर्ण सबक्रिटिकल रिजीम (subcritical regime) में रेनोर्मलाइजेशन समस्या को हल करने के लिए एक सुदृढ़, विल्सनियन-प्रेरित ढांचे के रूप में फ्लो इक्वेशन दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो एक स्केल-डिपेंडेंट फ्लो इक्वेशन के माध्यम से प्रभावी गतिकी (effective dynamics) में नॉनलीनियर टर्म्स के विकास को आगमनकारी (inductively) रूप से ट्रैक करता है।

Paweł Duch2026-06-01
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Homogenization of Lévy-type operators: operator estimates with correctors

यह शोध पत्र 1<α<21 < \alpha < 2 के लिए एक आवधिक लेवी-प्रकार के ऑपरेटर (periodic Lévy-type operator) के रेज़ोलवेंट (resolvent) के लिए परिष्कृत ऑपरेटर-नॉर्म अनुमान स्थापित करता है, जो करेक्टर्स (correctors) के साथ एक एसिम्प्टोटिक विस्तार (asymptotic expansion) प्रदान करता है जो सन्निकटन त्रुटि (approximation error) को O(\eps2−α)O(\eps^{2-\alpha}) से सुधारकर O(\eps)O(\eps) कर देता है।

Andrey Piatnitski, Vladimir Sloushch, Tatiana Suslina, Elena Zhizhina2026-06-01
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Structural dichotomy and mass criticality in indirect chemotaxis cascades: fourth-order ellipticity versus Volterra memory

यह शोध पत्र अप्रत्यक्ष कीमोटैक्सिस कैस्केड (chemotaxis cascades) में एक संरचनात्मक द्वैतवाद स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि पूर्णतः साम्यावस्था प्राप्त करने वाले पैराबोलिक-इलिप्टिक-इलिप्टिक (parabolic-elliptic-elliptic) निकाय एक चतुर्थ-क्रम के इलिप्टिक इंटरेक्शन में परिवर्तित हो जाते हैं जो द्रव्यमान-क्रांतिक आयाम (mass-critical dimension) को दो से चार में बदल देता है, जबकि मिश्रित इलिप्टिक-पैराबोलिक निकाय एक वोल्टेरा मेमोरी प्रभाव (Volterra memory effect) बनाए रखते हैं जिसके लिए एक नवीन मिश्रित स्पेस-टाइम थ्रेशोल्ड सिद्धांत की आवश्यकता होती है।

Jiguang Yu, Louis Shuo Wang2026-06-01
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Well-posedness for the periodic Intermediate nonlinear Schrödinger equation

यह शोध पत्र एक गेज ट्रांसफॉर्म (gauge transform) के माध्यम से Hs(T)H^{s}(\mathbb{T}) में s≥1/2s \geq 1/2 के लिए आवधिक मध्यवर्ती अरैखिक श्रोडिंगर समीकरण (periodic intermediate nonlinear Schrödinger equation) की बड़े डेटा स्थानीय सु-समाधानता (large data local well-posedness) को स्थापित करता है, इसे कैलोगेरो-मोसेर समीकरण (Calogero-Moser equation) की समाकलनीयता (integrability) का उपयोग करते हुए एक छोटे L2L^2-मान प्रतिबंध के तहत वैश्विक सु-समाधानता (global well-posedness) तक विस्तारित करता है, और साथ ही ऊर्जा स्थान (energy space) में बिना शर्त सु-समाधानता (unconditional well-posedness) और अनंत-गहराई सीमा (infinite-depth limit) में कैलोगेरो-मोसेर समीकरण की ओर अभिसरण (convergence) को सिद्ध करता है।

Andreia Chapouto, Justin Forlano, Thierry Laurens2026-06-01
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L4L^4 norm of spectral projectors on polynomially small frequency intervals for S1S^1-symmetric surfaces

यह शोध पत्र बेसेल फलनों के संयुक्त आइजनबेसिस (eigenbasis), नॉनस्टेशनरी फेज़ अनुमानों और एक नवीन अंकगणितीय योग तकनीक का लाभ उठाकर, बहुपद रूप से छोटे आवृत्ति अंतरालों के शासन में, यूक्लिडियन डिस्क और अन्य S1S^1-सममित सतहों के लिए स्पेक्ट्रल प्रोजेक्टर के L2→L4L^2 \to L^4 नॉर्म के ऊपरी आघत (upper bound) में सुधार करता है।

Ambre Chabert2026-06-01