🔬 materials science

Simulations of dislocation dynamics on an atomic lattice: the effect of collision rules

यह शोध पत्र संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि जहाँ विलोपन नियमों (annihilation rules) वाले विविक्त विस्थापन गतिशीलता (discrete dislocation dynamics) मॉडल निरंतर रूप से विलोपन को लेखा-जोखा रखने वाले एक PDE की ओर अभिसरित होते हैं, वहीं टकराव नियमों (collision rules) के बिना वाले मॉडल असंगत अभिसरण व्यवहार प्रदर्शित करते हैं, जो ऐसे सिमुलेशन में विस्थापन टकरावों के सावधानीपूर्वक उपचार के महत्वपूर्ण महत्व को रेखांकित करता है।

Tom Hudson, Akaraphon Jantaraphum, Patrick van Meurs2026-06-01
🔢 mathematics

Well-posedness and longtime behavior of the conserved Navier--Stokes--Allen--Cahn equation with unmatched viscosities and singular potential

यह शोध पत्र दो और तीन दोनों आयामों में असमतुल्य श्यानता (unmatched viscosities) और विलक्षण विभव (singular potentials) वाले संरक्षित नेवियर–स्टोक्स–एलन–कैक समीकरण की सु-निर्धारितता (well-posedness) और दीर्घकालिक व्यवहार को स्थापित करता है, जो स्थानीय सुदृढ़ समाधान अस्तित्व, दुर्बल समाधान विशिष्टता, और चरण पृथक्करण के साथ अद्वितीय साम्यावस्थाओं की ओर वैश्विक दुर्बल समाधानों के अनंतस्पर्शी अभिसरण को सिद्ध करता है।

Maurizio Grasselli, Christoph Hurm, Andrea Poiatti2026-06-01
🔢 mathematics

A pathological set regarding the propagation of almost sure properties of Gaussian measures

यह शोधपत्र तीन-आयामी टोरस (torus) पर उच्च नियमितता वाले सोबोलेव स्थानों (Sobolev spaces) के सघन समुच्चय (dense sets) के अस्तित्व को स्थापित करता है जहाँ डिफोकसिंग नॉनलीनर वेव इक्वेशन डायनेमिक्स के तहत नियमितता संरक्षित नहीं रहती है, जिससे इस संदर्भ में गाऊसीय मापों (Gaussian measures) के लगभग निश्चित गुणों (almost sure properties) के सामान्य प्रसार के लिए एक विकृत प्रति-उदाहरण (pathological counterexample) प्राप्त होता है।

Pablo Merino2026-06-01
🔢 mathematics

Generic simplicity for self-adjoint operators under bounded potential perturbations

यह शोधपत्र सीमित-बद्ध (semibounded) स्व-संयोजक ऑपरेटरों (self-adjoint operators) में सीमित क्षमता वाले विभव विक्षोभों (bounded potential perturbations) के अंतर्गत आइगेन मानों (eigenvalues) की जेनेरिक सरलता (generic simplicity) के लिए एक अमूर्त मानदंड स्थापित करता है और इसे उप-लाप्लासियन (sub-Laplacians), सीमित डोमेन पर लाप्लासियन (Laplacians on bounded domains), और श्रोडिंगर-प्रकार के ऑपरेटरों (Schrödinger-type operators) सहित विविध ज्यामितीय और विश्लेषणात्मक परिवेशों में लागू करता है।

Marianna Chatzakou, Bernard Helffer2026-06-01
🔢 mathematics

Resolvent bounds for repulsive potentials

यह शोध पत्र आयाम n3n \ge 3 में एक प्रतिकर्षक विभव (जो मूल पर संभावित रूप से विलक्षण हो सकता है) के साथ अर्धशास्त्रीय श्रोडिंगर ऑपरेटर के लिए सीमित अवशोषण रिज़ॉलवेंट बाउंड्स स्थापित करता है, और इन परिणामों को अल्प-दूरी वाले प्रतिकर्षक विभवों और कॉम्पैक्टली समर्थित प्रारंभिक डेटा वाले संबद्ध तरंग समीकरण के समाधानों के भारित ऊर्जा के लिए समय क्षय सिद्ध करने हेतु लागू करता है।

Andrés Larraín-Hubach, Yulong Li, Jacob Shapiro, Joseph Tiller2026-05-29
🔢 mathematics

Topological and Purely Topological Alignment Dynamics

यह शोध पत्र टोपोलॉजिकल इंटरेक्शन प्रोटोकॉल के साथ यूलर एलाइनमेंट सिस्टम की जांच करता है, जो नियमित मामले में वैश्विक शास्त्रीय समाधानों के लिए स्थितियाँ स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि शुद्ध टोपोलॉजिकल इंटरेक्शन सिस्टम को एक स्वायत्त वेग समीकरण और एक स्केलर कंजर्वेशन लॉ में अलग कर देता है, जबकि नियमित और सिंगुलर दोनों प्रोटोकॉल के लिए दीर्घकालिक व्यवहार का विश्लेषण करता है।

Trevor M. Leslie, Jan Peszek2026-05-29
🔢 mathematics

Qualitative stability for a family of trace Sobolev inequalities

यह शोध पत्र ट्रेस सोबोलेव असमानताओं (trace Sobolev inequalities) के एक परिवार के लिए गुणात्मक स्थिरता (qualitative stability) स्थापित करता है, जो फैन, ली और झांग द्वारा प्रस्तुत एक खुली समस्या का समाधान करता है और उनके स्थानीय विश्लेषण के साथ मिलकर p=2p=2 के मामले के लिए तीक्ष्ण मात्रात्मक स्थिरता (sharp quantitative stability) परिणामों को सक्षम बनाता है।

Robin Neumayer2026-05-29
🔢 mathematics

On the existence of Markovian measures on continuous paths

यह शोधपत्र उन स्पष्ट शर्तों को स्थापित करता है जिनके अंतर्गत निरंतर पथों (continuous paths) पर एक धनात्मक रेडॉन माप (positive Radon measure) का क्रमिक मार्कोवियनीकरण (successive Markovianisation), स्ट्रॉन्ग मार्कोव प्रॉपर्टी (strong Markov property) को संतुष्ट करने वाले मापों की ओर अभिसरित होता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट पॉलिश समूहों (locally compact Polish groups) पर अनुवाद-अपरिवर्तनीय माप (translation-invariant measures) एक विशिष्ट समुच्चय-सिद्धांतिक ढांचे के भीतर इन मानदंडों को पूरा करते हैं।

Jules Pitcho2026-05-29
🔢 mathematics

Sign-changing solutions to the Yamabe problem on a spherical cap

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि मानक nn-गोले के भीतर एक गोलार्ध (हेमिस्फीयर) में स्थित एक गोलाकार कैप (spherical cap) पर यामाबे समस्या (Yamabe problem), जब n=5n=5 या n7n \geq 7 हो, समरूपताओं (symmetries) का लाभ उठाकर और संबंधित क्रिटिकल नॉनलीनियर बाउंड्री-वैल्यू प्रॉब्लम में कॉम्पैक्टनेस की हानि का विश्लेषण करके, अनंत रूप से परिवर्तनशील चिह्न वाले समाधानों (sign-changing solutions) को स्वीकार करती है।

Mónica Clapp, Benedetta Pellacci, Angela Pistoia2026-05-29
🔢 mathematics

On the solvability of the discrete nonlinear Schrodinger equation with subcubic potential

यह शोध पत्र एक उप-क्यूबिक विभव (subcubic potential) और विशिष्ट फॉरवर्ड/बैकवर्ड अंतर ऑपरेटरों (forward/backward difference operators) वाले एक विविक्त अरैखिक श्रोडिंगर समीकरण (discrete nonlinear Schrödinger equation) की समाधान क्षमता का विश्लेषण करता है, जिसमें धनात्मक वास्तविक मापदंडों और एक सतत विभव फलन (continuous potential function) को माना गया है।

Daniel Maroncelli2026-05-29