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1950 पेपर

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Flexibility of the isometric immersion system in arbitrary dimension and codimension and the energy scaling of prestrained thin films

यह शोध पत्र एक एकीकृत लचीलापन प्रमेय (flexibility theorem) स्थापित करता है जो यह सिद्ध करता है कि Rd+k\mathbb{R}^{d+k} में Cr,βC^{r,\beta} रीमानियन मेट्रिक्स के लघु इमर्शन (short immersions) को किसी भी आयाम और कोडायमेंशन के लिए C1,αC^{1,\alpha} सममित इमर्शन (isometric immersions) द्वारा समान रूप से सन्निकट (uniformly approximate) किया जा सकता है, और इस परिणाम को शून्य मोटाई की सीमा में प्रीस्ट्रेन वाले पतले फिल्मों के लिए एक नए ऊर्जा स्केलिंग एक्सपोनेंट (energy scaling exponent) को व्युत्पन्न करने के लिए लागू करता है।

Marta Lewicka, Hui Li2026-07-20
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Recovery of a Measure-valued Source in the Heat Equation from Sparse Boundary Measurements

यह शोध पत्र स्पार्स बाउंड्री फ्लक्स मापन (sparse boundary flux measurements) का उपयोग करके हीट समीकरण में सामान्य मेजर-वैल्यूड स्रोतों (measure-valued sources) को विशिष्ट रूप से पुनः प्राप्त करने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा और संख्यात्मक पद्धति स्थापित करता है, जिससे मौजूदा परिणामों को पॉइंट या L2L^2 स्रोतों से रेडॉन मेजर्स (Radon measures) के एक व्यापक वर्ग तक विस्तारित किया जाता है।

Ulysse Dalmasso, Siyu Cen, Yavar Kian2026-07-20
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On the diffusive-mean field limit of a kinetic weakly interacting particle system

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि चरण संक्रमण (phase transitions) की अनुपस्थिति में सीमाएँ (limits) क्रमविनिमेय (commute) होती हैं, और कम तापमान पर उनकी गैर-क्रमविनिमेयता (non-commutativity) को प्रदर्शित करते हुए, O(2)O(2) मॉडल का एक प्रमुख उदाहरण के रूप में हाइपोकोएर्सिविटी (hypocoercivity) तकनीकों का उपयोग करके, दुर्बल रूप से परस्पर क्रिया करने वाले काइनेटिक लैंग्विन डायनेमिक्स (kinetic Langevin dynamics) के लिए संयुक्त विसरणात्मक-मीन फील्ड (diffusive-mean field) सीमा को स्थापित करता है।

Raphaël Gastaldello, Grigorios A. Pavliotis, Gabriel Stoltz, Urbain Vaes2026-07-20
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On the buckling eigenvalue of unbounded cylinders

यह शोध पत्र एक अनंत बेलन (इन्फिनिट सिलेंडर) में बकलिंग समस्या के स्पेक्ट्रम के निचले भाग के लिए एक परिवर्तनशील लक्षण वर्णन (वेरिएशनल कैरेक्टराइजेशन) प्रदान करता है और जब क्रॉस-सेक्शन एक गेंद (बॉल) हो, तो इस आइजनवैल्यू की स्पष्ट रूप से गणना करता है।

Paolo Acampora, Emanuele Cristoforoni, Carlo Nitsch, Cristina Trombetti2026-07-20
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Piecewise smooth stationary Euler flows with support in a neighborhood of a helix

यह शोधपत्र हेलिकल समरूपता (helical symmetry) वाले तीन आयामी असम्पीडित यूलर समीकरणों के लिए एक हेलिक्स के समीप समर्थित 'पीसवाइज स्मूथ' स्थिर समाधानों का निर्माण करता है, जो स्वाभाविक रूप से अनिसोट्रोपिक एलिप्टिक भंवर क्रॉस-सेक्शन और एक वास्तविक अनिसोट्रोपिक ओवरडिटरमाइंड एलिप्टिक बाउंड्री वैल्यू प्रॉब्लम के विश्लेषण से उत्पन्न होने वाले एक गैर-तुच्छ तीसरे फूरियर मोड द्वारा अभिलक्षित हैं।

Daniel Peralta-Salas, Jie Wan2026-07-20
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LpL^p boundedness of wave operators for higher order schrödinger operators with threshold eigenvalues

यह शोध पत्र n>2mn > 2m आयामों में थ्रेशोल्ड आइजनवैल्यूज़ (threshold eigenvalues) वाले उच्च-क्रम श्रोडिंगर ऑपरेटरों (higher-order Schrödinger operators) के लिए वेव ऑपरेटर्स की LpL^p बाउंडेडनेस (boundedness) स्थापित करता है, जो पिछले परिणामों को निम्न आयामों तक विस्तारित करता है और n>3n > 3 के लिए शास्त्रीय मामले हेतु नए L∞L^\infty बाउंड्स प्रदान करता है।

M. Burak Erdogan, William R. Green, Kevin LaMaster2026-07-17
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The LpL^p-continuity of wave operators for fractional order Schrödinger operators

यह शोध पत्र n>2αn > 2\alpha आयामों और α>1\alpha > 1 कोटि वाले वास्तविक-मान वाले विभवों (potentials) के लिए भिन्नात्मक श्रोडिंगर ऑपरेटरों (fractionian Schrödinger operators) हेतु वेव ऑपरेटरों की LpL^p-ससीमाबद्धता (boundedness) स्थापित करता है, जिससे विचलित प्रणाली (perturbed system) के लिए विखराव (dispersive) और स्ट्रिचार्ट्ज़ (Strichartz) अनुमानों का एक परिवार प्राप्त होता है।

M. Burak Erdogan, Michael Goldberg, William Green2026-07-17
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Singular Limits of the Shallow Water Equations on the Sphere

यह शोध पत्र तेजी से घूमते हुए गोले पर थोड़े संपीड्य उथले जल समीकरणों (slightly compressible shallow water equations) के समाधानों के लिए समानतम सीमाओं (uniform bounds) और अभिसरण परिणामों को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सुव्यवस्थित प्रारंभिक डेटा (well-prepared initial data) उन सिंगुलर शासनों (singular regimes) में सीमा समीकरणों की ओर अभिसरित होते हैं जहाँ फ्रौडे (Froude) और रॉस्बी (Rossby) संख्याएँ या तो एक निश्चित अनुपात में शून्य की ओर बढ़ती हैं या फ्रौडे संख्या के तेजी से शून्य होने के साथ होती हैं।

Bin Cheng, Steve Schochet2026-07-17
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Approximation of solutions of the sinh-Gordon equation Δu−sinh⁡(2u)=0\Delta u -\sinh(2u)=0 by hyperbolic orthogonal ring patterns

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि हाइपरबोलिक ऑर्थोगोनल रिंग पैटर्न, जो वर्गाकार ग्रिड लैटिस पर यूनिफॉर्माइजिंग वेरिएबल्स द्वारा अभिलक्षित हैं, ε2\varepsilon^2 के क्रम की C∞C^\infty सटीकता के साथ सिन्ह-गॉर्डन समीकरण के सुचारू समाधानों में और तत्पश्चात हाइपरबोलिक प्लेन में हार्मोनिक मानचित्रों में अभिसरित होते हैं।

Ulrike Bücking2026-07-17
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Anchored Nash inequalities and heat kernel bounds for a class of random conductance models with long-range jumps

यह शोध पत्र लंबी दूरी की छलांगों (long-range jumps) वाले रैंडम कंडक्टेंस मॉडल्स और सुपरक्रिटिकल परकोलेशन क्लस्टर्स पर पूर्णांक जाली (integer lattices) पर स्थित डिजेनरेट वेट्स वाले डिस्क्रीट नॉन-लोकल ऑपरेटर्स के लिए एंकोर्ड नैश इनइक्वालिटीज (anchored Nash inequalities) स्थापित करता है ताकि ऑन-डायगोनल हीट कर्नेल अपर बाउंड्स प्राप्त किए जा सकें।

Sebastian Andres, Xin Chen, Martin Slowik, Kun Yin2026-07-17