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math.AP

1995 पेपर

🔢 mathematics

Weak solutions and singular limits for a compressible fluid-structure interaction problem with slip boundary conditions

यह शोध पत्र विशिष्ट एडियाबेटिक एक्सपोनेंट (adiabatic exponent) बाधाओं के तहत स्लिप बाउंड्री कंडीशंस के साथ एक संपीड़ित द्रव-संरचना संपर्क (compressible fluid-structure interaction) समस्या के लिए कमजोर समाधानों (weak solutions) की उपस्थिति स्थापित करता है और एक संशोधित सापेक्ष एंट्रॉपी विधि (relative entropy method) का उपयोग करके एक सपाट संदर्भ ज्यामिति (flat reference geometry) के लिए असंपीडित अदृश्य सीमा (incompressible inviscid limit) को कठोरता से न्यायसंगत सिद्ध करता है।

Yadong Liu, Sourav Mitra, Šárka Nečasová2026-05-20
🔢 mathematics

Improved polynomial decay for unbounded semigroups

यह शोध पत्र दाईं ओर के अर्ध-तल (right half-plane) में बहुपद रिज़ॉलवेंट विकास (polynomial resolvent growth) की स्थितियों के तहत C0C_0-सेमीग्रुप्स के लिए बेहतर बहुपद क्षय दरें (polynomial decay rates) स्थापित करता है, विशेष रूप से गैर-हिलबर्टियन (non-Hilbertian) बेनाच स्पेस पर अनबाउंडेड सेमीग्रुप्स के लिए बिना एकरूप बंधेपन (uniform boundedness) की आवश्यकता के लॉगरिदमिक हानि (logarithmic losses) को समाप्त करके पिछले परिणामों को उन्नत करता है।

Chenxi Deng, Jan Rozendaal, Mark Veraar2026-05-20
⚛️ general relativity

Systems of Wave Equations on Asymptotically de Sitter Vacuum Spacetimes in All Even Spatial Dimensions

यह शोध पत्र सम even (सम) स्थानिक आयामों में एसिम्प्टोटिकली डी सिटर वैक्यूम स्पेस-टाइम पर तरंग समीकरणों के तंत्र के लिए मात्रात्मक अनुमान स्थापित करता है, जो आइंस्टीन वैक्यूम समीकरणों के लिए एक निर्णायक गैर-रैखिक प्रकीर्णन सिद्धांत को सिद्ध करने के लिए एक महत्वपूर्ण घटक के रूप में कार्य करता है।

Serban Cicortas2026-05-20
🔢 mathematics

On the existence of a singular limit equation for a model of a self-propelled object motion

यह शोध पत्र एक एलन-कैक (Allen-Cahn) समीकरण को एक सर्फेक्टेंट प्रतिक्रिया-विसरण (surfactant reaction-diffusion) समीकरण के साथ युग्मित करने वाले एक फेज़-फील्ड मॉडल को प्रस्तुत करता है ताकि विकृत होने वाले, स्व-चालित पिंडों का वर्णन किया जा सके और यह सिद्ध करता है कि जैसे-जैसे इंटरफ़ेस की मोटाई शून्य होती जाती है, प्रणाली एक शार्प-इंटरफ़ेस सीमा की ओर अभिसरित होती है जहाँ सामान्य वेग (normal velocity) माध्य वक्रता (mean curvature), सतह तनाव (surface tension) और आयतन संरक्षण (volume preservation) द्वारा निर्धारित होता है।

Masaharu Nagayama, Koya Sakakibara, Keisuke Takasao2026-05-20
🔢 mathematics

Green's Function and Solution Representation for a Boundary Value Problem Involving the Prabhakar Fractional Derivative

यह शोधपत्र एक वोल्टेरा-प्रकार के समाकल समीकरण न्यूनीकरण (Volterra-type integral equation reduction) के माध्यम से एक स्पष्ट ग्रीन फलन (Green's function) का निर्माण करके, प्रभाकर भिन्नात्मक अवकलज (Prabhakar fractional derivative) से युक्त एक द्वितीय-क्रम के आंशिक अवकल समीकरण के लिए एक प्रथम सीमा मान समस्या (first boundary value problem) की जांच करता है, जिससे एक बंद-रूप समाधान निरूपण प्राप्त होता है और इसके अस्तित्व एवं अद्वितीयता को सिद्ध किया जाता है।

Erkinjon Karimov, Doniyor Usmonov, Maftuna Mirzaeva2026-05-20
🤖 machine learning

Multi-Headed Transformer Architectures as Time-dependent Wasserstein Gradient Flows

यह शोध पत्र उनके डेटा प्रवाह को समय-निर्भर वासेरस्टीन ग्रेडिएंट फ्लो (Wasserstein gradient flows) के रूप में मॉडल करके सैद्धांतिक मॉडलों और वास्तविक मल्टी-हेडेड ट्रांसफार्मर आर्किटेक्चर के बीच के अंतर को पाटता है, जिससे सैद्धांतिक प्रमाणों और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से स्टेशनरी बिंदुओं पर अभिसरण (convergence), विक्षोभ के तहत स्थिरता और अनंत व्यवहार (asymptotic behavior) पर कठोर परिणाम स्थापित होते हैं।

Alex Massucco, Leonardo Del Grande, Marcello Carioni, Christoff Brune, Carola-Bibiane Schönlieb2026-05-20
🔢 mathematics

Time-periodic solutions for viscous fluids interacting with nonlinear Koiter plates

यह शोधपत्र एक नवीन एकल लेरे-शॉडर (Leray-Schauder) फिक्स्ड-पॉइंट रणनीति को पेश करके एक नॉनलीन कॉइटर प्लेट मॉडल के साथ इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को युग्मित करने वाले एक फ्लूइड-स्ट्रक्चर इंटरेक्शन सिस्टम के लिए समय-आवर्ती कमजोर समाधानों (time-periodic weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जो पिछले दो-चरणीय दृष्टिकोणों की उत्तलता सीमाओं (convexity limitations) पर विजय प्राप्त करता है।

Claudiu Mîndrilă2026-05-20
🔢 mathematics

On the single field formulation in magnetostatics

यह शोध पत्र व्यवस्थित रूप से चुंबकत्व (magnetization) और चुंबकीय क्षेत्र (magnetic field) का उपयोग करने वाले और केवल चुंबकीय प्रेरण (magnetic induction) का उपयोग करने वाले चुंबकत्व के दो परिवर्तनशील सूत्रीकरणों (variational formulations) के बीच समानता स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह संबंध मानक उत्तल द्वैतता (convex duality) की अनुपस्थिति और रूपांतरण में संरक्षित उत्तलता (convexity) या सुदृढ़ता (coercivity) के अभाव के बावजूद युग्मित चुंबक-प्रत्यास्थ (magnetoelastic) मॉडलों में स्थिर रहता है।

Stefan Krömer, Giuseppe Tomassetti2026-05-20
🔢 mathematics

Weak cosmic censorship for the circularly symmetric Einstein-scalar field system in 2+12+1 dimensions

यह शोध पत्र एक ऋणात्मक ब्रह्मांडीय स्थिरांक (कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट) वाले 2+12+1 आयामों के गोलाकार सममित आइंस्टीन-स्केलर क्षेत्र प्रणालियों के लिए दुर्बल ब्रह्मांडीय सेंसरशिप अनुमान (वीक कॉस्मिक सेंसरशिप कन्जेक्चर) को यह सिद्ध करके प्रमाणित करता है कि सामान्य प्रारंभिक डेटा ऐसे स्पेसटाइम में विकसित होते हैं जो नग्न विलक्षणताओं (नेकेड सिंगुलैरिटीज़) से मुक्त होते हैं, जो कि एक द्रव्यमान अंतराल (मास गैप) की उपस्थिति और अनंत ब्लूशिफ्ट के कारण नग्न विलक्षणताओं की अस्थिरता द्वारा समर्थित एक परिणाम है।

Serban Cicortas2026-05-20
🔢 mathematics

Stability for Critical Points of the Hardy--Littlewood--Sobolev Inequality and a Dual Stability Framework

यह शोधपत्र एक नवीन दुर्बल-विघटन–प्रबल-स्थिरता विधि और एक द्वैत ढांचे को प्रस्तुत करते हुए, गैर-हिलबर्टियन दूरी में हार्डी–लिटिलवुड–सोबोलेव असमानता के महत्वपूर्ण बिंदुओं और पाले–स्मॉल अनुक्रमों के लिए प्रथम मात्रात्मक स्थिरता परिणाम स्थापित करता है, जो तत्पश्चात भिन्नात्मक सोबोलेव असमानता के स्थिरता परिणामों में गैर-धनात्मकता धारणा को हटा देता है।

Lu Chen, Guozhen Lu, Hanli Tang2026-05-20