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math.AP

1995 पेपर

🔢 mathematics

On the rate of convergence to steady state in a linear chromatography model

यह शोध पत्र क्रेइन-रटमैन प्रमेय (Krein-Rutman Theorem) के माध्यम से एक प्रमुख आइगेनवैल्यू (dominant eigenvalue) के अस्तित्व को सिद्ध करके, आइगेनवैल्यू के लिए एक अभिलक्षण फलन (characteristic function) का निर्माण करके, और संख्यात्मक अनंत प्रोफाइल (numerical asymptotic profiles) एवं ओमेप्राज़ोल एनैन्टीओमर पृथक्करण पर एक केस स्टडी के माध्यम से इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को मान्य करके, लीनियर क्रोमैटोग्राफी के ट्रू मूविंग बेड मॉडल में स्थिर अवस्था (steady state) की अभिसरण दर का विश्लेषण करता है।

Joaquín Menacho, Marta Pellicer, J. Solà-Morales2026-05-18
🔢 mathematics

Non-local Dirichlet forms, Gibbs measures, and a cohomological Dirichlet principle for Cantor sets

यह शोध पत्र ब्रैटली आरेखों (Bratteli diagrams) के अल्ट्रामेट्रिक पथ स्थानों पर गैर-स्थानीय डिरिचलेट रूपों (non-local Dirichlet forms) के जनरेटरों के स्पेक्ट्रल गुणों की जांच करता है और एक कोहोमोलॉजिकल डिरिचलेट सिद्धांत स्थापित करता है जो यह गारंटी देता है कि जब पैरामीटर γ\gamma आरेख की संरचना और संबद्ध गिब्स माप (Gibbs measure) के माप-सिद्धांतिक एंट्रॉपी द्वारा निर्धारित एक तीक्ष्ण सीमा से अधिक होता है, तो कोहोमोलॉजी वर्गों के लिए अद्वितीय ऊर्जा-न्यूनतम प्रतिनिधि (energy-minimizing representatives) उपलब्ध होते हैं।

Rodrigo Treviño2026-05-15
🔢 mathematics

On the monotonicity of the entropy production in the Landau-Maxwell equation

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि मैक्सवेल अणुओं वाले समरूप लैंडौ समीकरण (homogeneous Landau equation) के लिए, एंट्रॉपी उत्पादन एक गणना योग्य समय के बाद गैर-बढ़ता (non-increasing) होता है, बशर्ते प्रारंभिक डेटा में क्रम 2 के अत्यंत निकट का मोमेंट हो और दिशात्मक तापमान अच्छी तरह से वितरित हों, जिससे हेनरी पी. मैककेन की 1966 की एंट्रॉपी समय-व्युत्पन्न के चिह्न पर की गई परिकल्पना की पहली आंशिक पुष्टि होती है।

Côme Tabary2026-05-15
🔬 physics

The radial Newton problem: nonlinear dynamics of minimal resistance in central fields

यह शोधपत्र रेडियल क्षेत्रों में न्यूटन की न्यूनतम प्रतिरोध समस्या की अरैखिक गतिशीलता (nonlinear dynamics) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ स्केल-इनवेरिएंट मुक्त विस्तार (scale-invariant free expansion) ज्यामितीय ट्रंकेशन (geometric truncation) की आवश्यकता वाली समरूपता-भंग अस्थिरता (symmetry-breaking instability) से ग्रस्त होता है, वहीं असंपीड्य स्रोत प्रवाह (incompressible source flow) एक संरचनात्मक नियमितकर्ता (structural regularizer) के रूप में कार्य करता है जो अद्वितीय, सुचारू और строгоतः अवतल (strictly concave) समाधानों की गारंटी देता है।

Rafael López2026-05-15
🔢 mathematics

Fredholm Criteria for GG-pseudodifferential Operators

यह शोध पत्र एक कॉम्पैक्ट ली ग्रुप GG के अंतर्गत एक क्लोज्ड मैनिफोल्ड पर GG-स्यूडोडिफरेंशियल ऑपरेटर्स के फ्रेडहोम गुण (Fredholm property) के लिए एक नवीन मानदंड स्थापित करता है, जो एक सामान्य साइमोनेंको सिद्धांत का उपयोग करता है और जब GG परिमित होता है, तो प्रतीक व्युत्क्रमणीयता (symbol invertibility) के माध्यम से एक विशिष्ट अभिलक्षण प्रदान करता है।

Alexandre Baldare, Anton Yu. Savin, Elmar Schrohe2026-05-15
🔢 mathematics

Noether symmetries and conservation laws of a class of time-dependent multidimensional nonlinear wave equations

यह शोध पत्र नोएथर के प्रमेय का उपयोग करके समय-निर्भर अवमंदित गैररेखीय बहुआयामी तरंग समीकरणों के लिए संरक्षण नियमों को व्युत्पन्न करता है, यह पहचानते हुए कि जबकि अनिश्चित अवमंदन और गैररेखीयता यूक्लिडियन समरूपताएँ उत्पन्न करती हैं जो रैखिक और कोणीय संवेग संरक्षण प्रदान करती हैं, इन पदों के विशिष्ट रूप समरूपता बीजगणित को कन्फॉर्मल समूह के एक उप-बीजगणित तक विस्तृत करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अतिरिक्त संरक्षित मात्राएँ प्राप्त होती हैं।

F. Güngör, C. Özemir2026-05-15
🔢 mathematics

A universal bound in the dimensional Brunn-Minkowski inequality for log-concave measures

यह शोधपत्र सममित उत्तल समुच्चयों (symmetric convex sets) पर लॉग-कन्केव मापों (log-concave measures) के लिए एक सार्वभौमिक आयामी ब्रुन-मिंकोव्स्की असमानता स्थापित करता है जिसका घातांक cn≥n−4−o(1)c_n \geq n^{-4-o(1)} है, जो आयामी ब्रुन-मिंकोव्स्की अनुमान की दिशा में महत्वपूर्ण प्रगति का प्रतिनिधित्व करता है और मापों के विशिष्ट वर्गों के लिए बेहतर सीमाएँ प्रदान करता है।

Galyna V. Livshyts2026-05-14
🔢 mathematics

Fourier inversion theorems for integral transforms involving Bessel functions

यह शोध पत्र बेसेल फलनों (Bessel functions) से जुड़े सामान्यीकृत वेबर-ओर रूपांतरणों (Weber-Orr transforms) के लिए व्युत्क्रमणीयता (invertibility), स्पेक्ट्रल अपघटन (spectral decomposition), और प्लैन्चरल-पार्सवल पहचानों (Plancherel-Parseval identities) को व्युत्पन्न और विश्लेषित करने के लिए आंशिक अवकल समीकरणों का उपयोग करता है, जो विशेष रूप से निरंतर और असतत दोनों स्पेक्ट्रा को शामिल करने वाले एक नवीन दृष्टिकोण के माध्यम से उनके गैर-तुच्छ कर्नों (nontrivial kernels) को संबोधित करता है।

Alexey Gorshkov2026-05-14
🔢 mathematics

Stability of purely convective steady-states of fractional Boussinesq equations in an exterior domain

यह शोध पत्र एक गोलाकार क्षेत्र के चारों ओर स्थित बाहरी डोमेन में तापीय संवहन (thermal convection) का वर्णन करने वाले त्रि-आयामी भिन्नात्मक बुसिनेस्क (fractional Boussinesq) समीकरणों के लिए एक दुर्बल समाधान (weak solution) के अस्तित्व को स्थापित करता है और एक शुद्ध चालक स्थिर अवस्था (purely conductive steady state) की वैश्विक L2L^2 स्थिरता को सिद्ध करता है।

Zhi-Min Chen2026-05-14
🔢 mathematics

Well-posedness and L1−LpL^1-L^p Smoothing Effect of the Porous Media Equation under Poincaré Inequality

पोइन्केरे असमानता (Poincaré inequality) और विभव की उत्तलता (convexity of the potential) की धारणाओं के अंतर्गत, यह शोध पत्र R\mathbb{R} पर एक भारित पोरस मीडियम समीकरण (weighted porous medium equation) के लिए गैर-ऋणात्मक दुर्बल समाधानों (non-negative weak solutions) की सुव्यवस्थितता (well-posedness) और अद्वितीयता स्थापित करता है, जबकि यह प्रदर्शित करता है कि L1L^1 में प्रारंभिक डेटा वाले समाधान एक विशिष्ट सुपर-एक्सपोनेंशियल (super-exponential) के बाद एक्सपोनेंशियल क्षय दर के साथ तत्काल LpL^p स्थानों में नियमित (regularize) हो जाते हैं।

Lukang Sun2026-05-14