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math.AP

1995 पेपर

🔢 mathematics

Homogenization of elasto-plastic plate equations with vanishing hardening

यह शोध पत्र वैनिशिंग हार्डनिंग लिमिट (vanishing hardening limit) में टू-स्केल होमोजेनाइजेशन (two-scale homogenization) के साथ इवोल्यूशनरी Γ\Gamma-कन्वर्जेंस-आधारित डायमेंशन रिडक्शन (evolutionary Γ\Gamma-convergence-based dimension reduction) को संयोजित करके, यील्ड सर्फेस (yield surfaces) पर प्रतिबंधात्मक ज्यामितीय धारणाओं के बिना इंटरफेशियल डिसिपेशन (interfacial dissipation) को अभिलक्षित करते हुए, पतले विषम पदार्थों के लिए एक प्रभावी इलास्टो-परफेक्टली प्लास्टिक प्लेट मॉडल को कठोरता से व्युत्पन्न करता है।

Marin Bužančić, Igor Velčić, Josip Žubrinić2026-05-14
🔢 mathematics

Enstrophy dynamics for flow past a solid body with no-slip boundary condition

यह शोध पत्र एक नई ऊर्जा पहचान (energy identity) व्युत्पन्न करके और स्टोक्स प्रणाली के लिए एनस्ट्रोफी विखराव (enstrophy dissipativity) स्थापित करते हुए, तथा नेवियर-स्टोक्स प्रणाली के लिए एक नवीन एनस्ट्रोफी गतिक समीकरण के माध्यम से, स्ट्रीमलाइन निकायों (streamlined bodies) के चारों ओर प्रवाह के लिए सीमा भंवर वितरण (boundary vorticity distribution) के एनस्ट्रोफी गतिकी पर प्रभाव की जांच करता है।

Aleksei Gorshkov2026-05-14
🔢 mathematics

The cut-off resolvent can grow arbitrarily fast in obstacle scattering

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक गैर-चिकनी सीमा वाले कॉम्पैक्ट साउंड-सॉफ्ट बाधा द्वारा टाइम-हारमोनिक ध्वनिक प्रकीर्णन (acoustic scattering) के लिए, कट-ऑफ रिज़ॉल्वेंट का नॉर्म kk के साथ अनिश्चित रूप से तेज़ी से बढ़ सकता है, जो कि चिकनी बाधाओं के लिए लागू होने वाली ज्ञात घातांकीय वृद्धि सीमा (exponential growth bound) के विपरीत है।

Simon N. Chandler-Wilde, Siavash Sadeghi2026-05-14
🔢 mathematics

Global rigidity of two-dimensional bubbles

यह शोध पत्र कम वेबर संख्याओं के तहत दो आयामों में सतह तनाव वाले स्थिर खोखले भंवरों (हॉलो वोर्टिसेस) के लिए इकाई वृत्त (यूनिट सर्कल) को एकमात्र समाधान के रूप में इसकी तीक्ष्ण वैश्विक कठोरता (शार्प ग्लोबल रिजिडिटी) स्थापित करता है, जिससे एक ओवरडिटरमाइंड एलिप्टिक फ्री बाउंड्री प्रॉब्लम और संबद्ध वेरिएशनल इनइक्वेलिटीज के विश्लेषण के माध्यम से क्रौडी और वेगमैन द्वारा की गई एक परिकल्पना की पुष्टि होती है।

Lukas Niebel2026-05-14
🔢 mathematics

Mixing and Small-Scale Formation in a Passive Divergence-Free Vector Field

यह शोध पत्र एक अन्य डाइवर्जेंस-मुक्त (divergence-free) क्षेत्र द्वारा ले जाए जा रहे एक निष्क्रिय डाइवर्जेंस-मुक्त सदिश क्षेत्र के मिश्रण और लघु-स्तरीय निर्माण की जांच करता है, अस्तित्व और विशिष्टता की स्थितियाँ स्थापित करता है, सोबोलेव बाधाओं (Sobolev constraints) के तहत मिश्रण दरों पर निचली सीमाएँ व्युत्पन्न करता है, और घातांकीय इष्टतम मिश्रण (exponential optimal mixing) के लिए संख्यात्मक साक्ष्य प्रदान करते हुए इनकंप्रेसिबल यूलर और नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए प्रासंगिक तंत्रों की जांच करने हेतु एक रूपरेखा प्रस्तुत करता है।

Anuj Kumar, Franziska Weber2026-05-14
📊 statistics

Unified generalization analysis for physics informed neural networks

यह शोध पत्र फिज़िक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स (PINNs) और उनके वेरिएशनल समकक्षों (VPINNs) के लिए एक एकीकृत सामान्यीकरण ढांचा प्रस्तुत करता है जो बिना किसी प्रतिबंधात्मक धारणा के सीमाएं (bounds) प्राप्त करने के लिए टेलर विस्तार और कूपमैन-आधारित विश्लेषण का उपयोग करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि कैसे उच्च-रैंक वाले नेटवर्क अच्छी तरह से सामान्यीकरण करते हैं जबकि अवकल ऑपरेटरों (differential operators) की गैर-रैखिकता सामान्यीकरण त्रुटि को तेजी से बढ़ा देती है।

Yuka Hashimoto, Tomoharu Iwata2026-05-14
🔢 mathematics

Forward and inverse problems for a time-fractional pseudo-parabolic equation with variable coefficients

यह शोध पत्र एक हिल्बर्ट स्पेस में परिवर्तनशील गुणांकों वाले एक टाइम-फ्रैक्शनल स्यूडो-पैराबोलिक समीकरण के फॉरवर्ड और इनवर्स दोनों समस्याओं के समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और विशिष्टता की जांच करता है, जो समय-निर्भर गुणांकों और सामान्य ओवरडिटरमिनेशन स्थितियों को शामिल करने के लिए पिछले परिणामों का विस्तार करता है और साथ ही विशिष्ट डिफरेंशियल ऑपरेटर्स के लिए एक संख्यात्मक योजना भी प्रदान करता है।

Ravshan Ashurov, Elbek Husanov2026-05-14
🔢 mathematics

Optimal stability of complement value problems for p-Lévy operators

यह शोध पत्र सममित pp-लेवी ऑपरेटरों, जिसमें भिन्नात्मक (फ्रैक्शनल) pp-लैप्लासियन भी शामिल है, द्वारा नियंत्रित समाकल-अवकल समीकरणों (इन्टेग्रो-डिफरेंशियल इक्वेशंस) के समाधानों के इष्टतम प्रबल अभिसरण (ऑप्टिमल स्ट्रॉन्ग कन्वर्जेंस) को स्थापित करता है, जब नॉनलोकल पैरामीटर स्थानीय सीमा की ओर अग्रसर होता है, और साथ ही संबंधित नॉनलोकल ट्रेस स्पेस के उनके स्थानीय समकक्षों में सुदृढ़ अभिसरण का प्रदर्शन भी करता है।

Guy Foghem2026-05-14
🔢 mathematics

Ultracontractivity of Heat semigroups in L2(Ω)\mathrm{L}^{2}\left( \Omega \right) with non-local Robin boundary conditions using Nash's inequality

यह शोध पत्र Rd\mathbb{R}^d (d>2d>2) में सीमित लिप्सिट्ज़ डोमेन (bounded Lipschitz domains) पर सामान्य गैर-स्थानीय रॉबिन सीमा स्थितियों (non-local Robin boundary conditions) के अधीन द्वितीय-क्रम समान रूप से दीर्घवृत्तीय ऑपरेटरों (second-order uniformly elliptic operators) से जुड़े ऊष्मा अर्धसमूहों (heat semigroups) की अल्ट्राकॉन्ट्रैक्टिविटी (ultracontractivity) को स्थापित करता है, जो धनात्मकता को संरक्षित नहीं कर सकते हैं, और यह सीमा ऑपरेटर पर सौम्य धारणाओं के तहत H1(Ω)H^1(\Omega) पर नैश की असमानता (Nash's inequality) को लागू करके किया गया है।

Christoph Schwerdt2026-05-14
🧬 biology

Structural identifiability of partially-observed stochastic processes: from single-particle trajectories to total particle density data

यह शोध पत्र एकल-कण प्रक्षेपवक्र (single-particle trajectory) और कुल कण घनत्व (total particle density) डेटा के बीच अंतर करके स्थान-कालिक स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं (spatio-temporal stochastic processes) की संरचनात्मक पहचान क्षमता (structural identifiability) का आकलन करने के लिए एक नवीन कार्यप्रणाली प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि पैरामीटर की पुनर्प्राप्ति (parameter recoverability) अवलोकन प्रकार और प्रारंभिक स्थितियों पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है।

Arianna Ceccarelli, Alexander P. Browning, Ruth E. Baker2026-05-14