math.AP पेपर | Gist.Science

Minimal speed of unbounded traveling wave solutions for a 1D reaction-diffusion equation and their relationship with the dynamics at infinity

यह शोधपत्र एक अनंतस्पर्शी रैखिक पद (asymptotically linear term) वाले एक-विमीय अभिक्रिया-विसरण समीकरण (reaction-diffusion equation) के अनंत पर गतिकी का विश्लेषण करने के लिए पोइन्केयर-प्रकार के संकुचन (Poincaré-type compactification) का उपयोग करता है, जिससे यात्रा तरंग समाधानों (traveling wave solutions) की अनबाउंडनेस और धनात्मकता को अभिलक्षित किया जा सके और एक स्पष्ट न्यूनतम गति प्राप्त की जा सके जो पारंपरिक रैखिक निर्धारण (conventional linear determinacy) से भिन्न है।

Yu Ichida2026-05-11

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Dirichlet problem for Lane-Emden type equations with several sublinear terms

यह शोध पत्र कई उप-रैखिक स्रोत पदों (sublinear source terms) और एक गैर-ऋणात्मक माप (nonnegative measure) वाले एक समान रूप से दीर्घ-अण्डाकार ऑपरेटर (uniformly elliptic operator) से जुड़ी डिरिचलेट समस्या के लिए धनात्मक परिबद्ध समाधानों के अस्तित्व, अद्वितीयता और तीक्ष्ण द्विपक्षीय बिंदुवार अनुमानों को स्थापित करता है, जबकि इन परिणामों को शून्य सीमा स्थितियों (zero boundary conditions) और भिन्नात्मक लाप्लासियन (fractional Laplacian) वाले अनुरूप समस्याओं तक भी विस्तारित करता है।

Toe Toe Shwe, Kentaro Hirata, Adisak Seesanea2026-05-11

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A revisit via slicing method on a quadratic semilinear wave equation in two space dimensions

यह शोधपत्र दो स्थानिक आयामों में एक द्विघातीय अर्धरैखिक तरंग समीकरण (quadratic semilinear wave equation) के ब्लो-अप (blow-up) के लिए एक बिंदु-वार अनुमान (point-wise estimate) स्थापित करने हेतु स्लाइसिंग तकनीक और पुनरावृत्ति तर्क (iteration argument) का उपयोग करते हुए एक सरलीकृत प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो प्रारंभिक गति के शून्यवें क्षण (zeroth moment) के गैर-शून्य होने पर जीवनकाल अनुमान (lifespan estimation) में होने वाले लघुगणकीय नुकसान (logarithmic loss) को संबोधित करता है।

Masakazu Kato, Hiroyuki Takamura, Kyouhei Wakasa2026-05-11

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Lifespan estimate for one dimensional wave equation with semilinear terms of spatial derivative

यह शोधपत्र स्थानिक अवकलजों (spatial derivatives) वाले गैर-स्वायत्त अर्ध-रैखिक पदों (non-autonomous semilinear terms) वाले एक-विमीय तरंग समीकरणों के शास्त्रीय समाधानों के जीवनकाल के लिए ऊपरी और निचली सीमाओं को स्थापित करता है, जो ज्ञात साधारण अवकल असमानताओं (ordinary differential inequalities) से जुड़ने वाले तीक्ष्ण विस्फोट परिणामों (sharp blow-up results) को व्युत्पन्न करने के लिए भारित कार्यात्मक पुनरावृत्तियों (weighted functional iterations) और स्लाइसिंग पद्धति का उपयोग करता है।

Ning-An Lai, Cui Ren, Takiko Sasaki, Hiroyuki Takamura2026-05-11

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Nonlinear stability threshold for 3D compressible Couette flow

यह शोध पत्र एक परिष्कृत आवृत्ति-स्थान दृष्टिकोण का उपयोग करके तीन-आयामी संपीड़ित कौएट प्रवाह (compressible Couette flow) के लिए $O(\nu^{3/2})$ की गैररेखीय स्थिरता सीमा (nonlinear stability threshold) स्थापित करता है, जो प्रसार तरंगों (diffusion waves), ध्वनिक तरंगों (acoustic waves) और लिफ्ट-अप तंत्र (lift-up mechanism) के जटिल युग्मन को व्यवस्थित रूप से संभालता है।

Rui Li, Fei Wang, Lingda Xu, Zeren Zhang2026-05-11

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On ratios of theta functions

कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी और नैरैन मॉड्युली स्पेस की समस्याओं से प्रेरित, यह शोध पत्र थीटा और एपस्टीन ज़ेटा फलनों के अनुपातों और अंतरों के न्यूनतमीकरणकर्ताओं (minimizers) और उच्चतमतमकर्ताओं (maximizers) को वर्गीकृत करता है, जो क्रिस्टलीकरण और परस्पर क्रिया करने वाले कण सिद्धांत में अनुप्रयोगों के साथ यह प्रदर्शित करता है कि इन अनुकूलन समस्याओं में षट्कोणीय जालक (hexagonal lattice) एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

Senping Luo, Juncheng Wei2026-05-11

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Stationary solutions to the spherically symmetric compressible fluid with capillarity effect

यह शोधपत्र एक बाह्य डोमेन (exterior domain) पर गोलाकार सममित नेवियर-स्टोक्स-कोर्टवेग (Navier–Stokes–Korteweg) प्रणाली के सुचारू स्थिर समाधानों के अस्तित्व, अद्वितीयता और विशिष्ट क्षय दरों (अभेद्य दीवारों के लिए घातांकीय और अंतर्वाह/बहिर्वाह के लिए बीजगणितीय) को स्थापित करता है, साथ ही इन समाधानों के लुप्त केशिका (vanishing capillarity) सीमा की ओर इष्टतम अनंतस्पर्शी अभिसरण (asymptotic convergence) को भी सिद्ध करता है।

Jeongho Kim2026-05-11

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Strichartz and Spectral Projection Estimates on Asymptotically Conic Manifolds

यह शोध पत्र ट्रैप्ड सेट के पास ऋणात्मक वक्रता की स्थितियों के तहत एसिम्प्टोटिकली कोनिक और यूक्लिडियन सतहों के लिए लॉसलेस यूनिट इंटरवल स्ट्रिचार्ट अनुमान और स्पेक्ट्रल प्रोजेक्शन प्रमेय स्थापित करता है, जबकि साथ ही लोकल स्मूथिंग अनुमानों के माध्यम से उच्च-आयामी एसिम्प्टोटिकली यूक्लिडियन मैनिफोल्ड्स में स्पेक्ट्रल प्रोजेक्शन पर भी चर्चा करता है।

Zhexing Zhang2026-05-11

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The Cauchy problem for the improved Boussinesq equation with spatially quasi-periodic initial data

यह शोध पत्र गैर-अनुनाद आवृत्ति वेक्टर्स (non-resonant frequency vectors) के साथ वास्तविक रेखा पर सुधारे गए बुसिनेस्क समीकरण (improved Boussinesq equation) के शास्त्रीय स्थानिक अर्ध-आवर्ती (spatially quasi-periodic) समाधानों के स्थानीय अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि प्रारंभिक फूरियर गुणांकों की घातांकीय (exponential) और बहुपद (polynomial) दोनों क्षय दरें एक स्पष्ट समय अंतराल में संरक्षित रहती हैं।

Zhiqiang Wan, Wenji Wu, Heng Zhang2026-05-11

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Global Dynamics and Synchronization of Hodgkin-Huxley-Wilson Neural Networks

यह शोध पत्र हॉजकिन-हक्सले-विल्सन न्यूरल नेटवर्क मॉडल प्रस्तावित करता है ताकि इसके वैश्विक विप्रकीर्ण गतिकी (global dissipative dynamics) को कठोरता से सिद्ध किया जा सके और पूर्ण तुल्यकालन (complete synchronization) के लिए स्पष्ट स्थितियाँ स्थापित की जा सकें, जिसके परिणामों को भिन्नात्मक मेमरिस्टिव वेरिएंट्स (fractional memristive variants) तक विस्तारित किया गया है।

Yuncheng You2026-05-11

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