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Multiple diffusion scales and diffusion-driven instability: Emergence of near- and far-from-equilibrium patterns

यह शोध पत्र मिश्रित विसरित (diffusive) और अविसरित (nondiffusive) घटकों वाले प्रतिक्रिया-विसरण प्रणालियों में विसरण-संचालित अस्थिरता के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे कई स्थानिक पैमानों (spatial scales) के बीच युग्मन उन दूरस्थ-साम्यावस्था (far-from-equilibrium) पैटर्न के उद्भव को सक्षम बनाता है जो शास्त्रीय ढांचों में असंभव हैं।

Théo André, Szymon Cygan, Anna Marciniak-Czochra, Finn Münnich2026-05-07
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Euler Singularities I: Boundary Blow-Up for Smooth Exact-Odd Axisymmetric Euler with Swirl

यह शोध पत्र एक आवधिक सिलेंडर (periodic cylinder) में स्वर्ल (swirl) के साथ सुचारू अक्षीय सममित (axisymmetric) प्रारंभिक डेटा का निर्माण करता है जो एक सटीक-विषम (exact-odd) समरूपता वर्ग का लाभ उठाते हुए और संपीड़न कर्नेल (compression kernels) के एक नवीन पैरामेट्रिक्स-आधारित विश्लेषण का उपयोग करते हुए, एक डिनी-प्रकार की तुलना प्रणाली (Dini-type comparison system) के माध्यम से विस्फोट (blow-up) को सिद्ध करने के लिए 3D असम्पीड्य यूलर समीकरणों (3D incompressible Euler equations) के लिए एक परिमित-समय सीमा विलक्षणता (finite-time boundary singularity) में विकसित होता है।

Rishad Shahmurov2026-05-07
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Existence, uniqueness, stability, and monotonicity of traveling waves for repulsion/attraction chemotaxis models with logistic type source

यह शोध-पत्र एक पैराबोलिक-इलिप्टिक कीमोटैक्सिस सिस्टम (chemotaxis system) के लिए अवस्थाओं (1,1)(1,1) और (0,0)(0,0) को जोड़ने वाले ट्रैवलिंग वेव समाधानों के अस्तित्व, एकतुल्यता (monotonicity), अद्वितीयता और स्थिरता को स्थापित करता है, जिसमें लॉजिस्टिक स्रोत और सामान्य पैरामीटर m,α,γ1m, \alpha, \gamma \ge 1 शामिल हैं, विशेष रूप से गैर-धनात्मक कीमोटैक्टिक संवेदनशीलता या पर्याप्त रूप से उच्च तरंग गति (wave speeds) के लिए।

Wenxian Shen2026-05-07
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Stabilization by a background magnetic field: global well-posedness of the compressible isentropic ideal MHD equations with velocity damping

यह शोध पत्र एक आवधिक टॉरस (periodic torus) पर वेग डैम्पिंग (velocity damping) के साथ तीन-आयामी आइसेंट्रोपिक कंप्रेसिबल आइडियल MHD समीकरणों के लिए प्रथम वैश्विक सु-स्थापनीयता (global well-posedness) और बीजगणितीय समय क्षय (algebraic time decay) को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि एक डायोफेंटाइन स्थिति (Diophantine condition) को संतुष्ट करने वाला एक समान पृष्ठभूमि चुंबकीय क्षेत्र वेग-चुंबकीय युग्मन (velocity-magnetic coupling) के माध्यम से एक छिपी हुई अवमंदन प्रणाली (hidden dissipation mechanism) उत्पन्न करके प्रणाली को स्थिर करता है।

Liening Qiao, Jiahong Wu, Fuyi Xu, Xiaoping Zhai2026-05-07
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Euler Singularities II: Interior Quadrupole Blow-Up for Smooth Axisymmetric Euler with Swirl in \texorpdfstring{R3\mathbb R^3}

यह शोध पत्र एक स्थानीयकृत आंतरिक चतुर्ध्रुवीय तंत्र (localized interior quadrupole mechanism) का निर्माण करके पूरे स्थान में स्विरल (swirl) के साथ सुचारू अक्षीय सममित 3D असंपीडित यूलर समीकरणों के लिए परिमित-समय विलक्षणता निर्माण (finite-time singularity formation) को स्थापित करता है, जहाँ विशिष्ट भंवर (vorticity) और स्विरल प्रोफाइल एक स्व-सुदृढ़ हाइपरबोलिक स्ट्रेन उत्पन्न करते हैं जो ग्रेडिएंट को फटने (blow up) के लिए प्रेरित करता है।

Rishad Shahmurov2026-05-07
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Recent progress in generalized Hamiltonian gradient flow: Singularities

यह शोध पत्र हैमिल्टन-जैकोबी समीकरणों के लिए सामान्यीकृत हैमिल्टनियन ग्रेडिएंट फ्लो ढांचे का सर्वेक्षण करता है, जिसमें सामान्यीकृत अभिलक्षणों (characteristics) का एक रूपांतरण निर्माण पेश किया गया है और यह सिद्ध किया गया है कि प्रक्षिप्त मादर माप (projected Mather measures) ही वे अद्वितीय अपरिवर्तनीय माप हैं जो क्रांतिक मान प्राप्त करते हैं, जबकि विलक्षण गतिकी (singular dynamics) और संबंधित क्षेत्रों में प्रमुख अनसुलझे प्रश्नों की रूपरेखा प्रस्तुत करता है।

Wei Cheng, Jiahui Hong2026-05-07
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A scalar field equation on hyperbolic space with indefinite sign nonlinearity

यह शोध पत्र हाइपरबोलिक स्पेस पर एक अनिश्चित नॉनलिनियैरिटी (indefinite nonlinearity) वाले सेमीलीनियर डबल-पावर एलिप्टिक समीकरण के धनात्मक-ऊर्जा समाधानों के अस्तित्व और गैर-अस्तित्व की दहलीज का एक पूर्ण लक्षण वर्णन स्थापित करता है, जो विशिष्ट व्यवस्थाओं में घातांकों और आयामों पर निर्भर स्पष्ट महत्वपूर्ण स्पेक्ट्रल मापदंडों की पहचान करता है।

Debabrata Karmakar, Atanu Manna, Bhakti Bhusan Manna2026-05-07
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Reconstruction of non-self-adjoint anisotropic and complex inclusions in the Calderón problem

यह शोध पत्र आंशिक डेटा कैल्ड्रोन समस्या (Calderón problem) में गैर-स्व-संयोजक अनिसोट्रोपिक और जटिल समावेशन का पता लगाने के लिए मोनोटोनिटी विधि को मनमाने आयामों तक सामान्यीकृत करता है, जो एक ऐसे फॉरवर्ड मॉडल का उपयोग करता है जो अनिसोट्रोपिक चालकता और पारगम्यता को जोड़ता है और केवल स्व-संयोजक बैकग्राउंड घटक के अद्वितीय निरंतरता गुणों पर निर्भर करता है।

Henrik Garde, David Johansson, Thanasis Zacharopoulos2026-05-07
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Ill-posedness in the critical Sobolev space for the bb-Novikov equation

यह शोध पत्र क्रिटिकल सोबोलेव स्पेस H3/2(R)H^{3/2}(\mathbb{R}) में नॉर्म इन्फ्लेशन (norm inflation) को सिद्ध करके bb-नोविकोव समीकरण की इल-पोज़्डनेस (ill-posedness) स्थापित करता है, जिससे इस समीकरण के लिए सभी सोबोलेव रेगुलैरिटीज़ में वेल-पोज़्डनेस सिद्धांत पूर्ण होता है।

Dan-Andrei Geba, A. Alexandrou Himonas, Curtis Holliman2026-05-07
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Numerical study of the 2D Kaup-Broer-Kuperschmidt Boussinesq system

यह शोध पत्र दो-आयामी कौप-ब्रोएर-कुपरशप्सकी बुसिनेस्क प्रणाली का एक संख्यात्मक अध्ययन प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसके सॉलिटॉन-प्रकार के समाधान, लाइन सॉलिटॉन और सामान्य स्थानीयकृत प्रारंभिक डेटा सभी अस्थिर हैं और या तो विक्षेपण (डिस्पर्शन) या विलक्षणता निर्माण (सिंगुलैरिटी फॉर्मेशन) के प्रति प्रवृत्त हैं।

Théo Gaudry, Christian Klein, Jean-Claude Saut, Nikola Stoilov2026-05-07