1995 पेपर
यह शोधपत्र डोमेन और ऑपरेटर गुणांकों पर विशिष्ट नियमितता धारणाओं के तहत, गैर-रेखीय गालियो-नirenberg (Gagliardo–Nirenberg) असमानताओं, ग्रीन फंक्शन अनुमानों और काटो-प्रकार (Kato-type) की असमानताओं के एक नवीन संयोजन का उपयोग करते हुए, सीमित डोमेन पर नॉन-डाइवर्जेंस रूप में सिंगुलर सेमीलीनियर एलिप्टिक समीकरणों के समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है।
यह शोधपत्र "अनंत पर द्रव्यमान" (mass at infinity) की एक अवधारणा पेश करके के लिए माज़्या-शापोश्निकोवा सूत्र को उन फलनों के लिए सामान्यीकृत करता है जो अनंत पर शून्य नहीं हो सकते, जिससे गैलियर्डो अर्ध-मानों (Gagliardo seminorms) और गैर-स्थानीय परिमापों (nonlocal perimeters) के स्पर्शोन्मुखी व्यवहार को एक एकल कार्यात्मक ढांचे के भीतर एकीकृत किया जाता है जो मीट्रिक मापन स्थानों (metric measure spaces) तक विस्तृत है।
यह शोध पत्र फोकसिंग नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण में सॉलिटॉन्स के यादृच्छिक विन्यासों (random configurations) के लिए एक 'लॉ ऑफ लार्ज नंबर्स' और एक 'सेंट्रल लिमिट थ्योरम' स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जैसे-जैसे बढ़ता है, यादृच्छिक समाधान मापने योग्य उतार-चढ़ाव और सहसंबंध फलनों (correlation functions) के साथ एक नियत (deterministic) सॉलिटॉन गैस सीमा की ओर अभिसरित होता है।
यह शोध पत्र एक सामान्यीकृत पोहोज़ाव-प्रकार की पहचान (Pohozaev-type identity) स्थापित करके, स्पिनर घटकों के लिए समान सीमाएँ (uniform bounds) व्युत्पन्न करके, निम्न-ऊर्जा और मोबियस-अपरिवर्तनीय (Möbius-invariant) व्यवस्थाओं में समाधान की कॉम्पैक्टनेस को सिद्ध करके, और विवरणात्मक विधियों (variational methods) के माध्यम से सम गुणांक फलनों के तहत गैर-तुच्छ न्यूनतम-ऊर्जा समाधानों के अस्तित्व को प्रदर्शित करके गोले पर सुपर-लिउविल समीकरण (super-Liouville equation) की जांच करता है।
यह शोध पत्र कार्नोट समूहों (Carnot groups) में गैर-चरित्रिक डोमेन (non-characteristic domains) के भिन्नात्मक ऊष्मा सामग्री (fractional heat content) के लिए लघु-समय विषमता (small-time asymptotics) प्राप्त करने हेतु एक नवीन दृष्टिकोण स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि डोमेन के आयतन और उसकी भिन्नात्मक ऊष्मा सामग्री के बीच का अंतर के लिए यूक्लिडियन मामले के समान ही एक स्पष्ट दर पर क्षैतिज परिधि (horizontal perimeter) की ओर अभिसरित होता है।
यह शोध पत्र एक स्टैकलबर्ग-नाश (Stackelberg-Nash) पदानुक्रमित नियंत्रण ढांचे के तहत एक आयामी स्टेफ़न (Stefan) प्रणाली के लिए प्रथम स्थानीय शून्य नियंत्रणीयता परिणाम स्थापित करता है, जो बहु-उद्देश्यीय मुक्त-सीमा समस्या को एक इष्टतमता प्रणाली (optimality system) में कम करके और चलते हुए सीमाओं (moving boundaries) के अनुकूल कैरलमैन अनुमानों (Carleman estimates) के माध्यम से इसकी नियंत्रणीयता को सिद्ध करके प्राप्त किया गया है।
यह शोध पत्र रॉकैफेल-फेंसेल द्वैतता ढांचे (Rockafellar–Fenchel duality framework) का उपयोग करते हुए, माध्य वक्रता (mean curvature) के विचलन के तहत न्यूनतमीकरणकर्ताओं (minimizers) के लिए और स्थिरता अनुमान प्राप्त करके, हीज़ेनबर्ग समूह (Heisenberg group) में निर्धारित गैर-शून्य -माध्य वक्रता वाले -क्षेत्र न्यूनतमीकरण सतहों (p-area minimizing surfaces) के लिए पहली मात्रात्मक स्थिरता सिद्धांत स्थापित करता है।
यह शोध पत्र "एनर्जी डिसिपेटिव सॉल्यूशन" (ऊर्जा क्षयकारी समाधान) की अवधारणा को पेश करके गणितीय विश्लेषण में एक खुली समस्या का समाधान करता है ताकि अज्ञात-निर्भर गुणांकों वाले गैररेखीय परवलयिक प्रणालियों के लिए एक एकीकृत विश्लेषणात्मक ढांचा स्थापित किया जा सके, जिससे एनिसोट्रोपिक इमेज डिनोइज़िंग और ग्रेन-बाउंड्री मोशन मॉडलों के बीच के सैद्धांतिक अंतर को पाटा जा सके।
यह शोध पत्र गैर-उत्तल (non-convex) प्रतिबल-विकृति नियमों वाले विस्कोइलास्टिक चरण संक्रमणों को मॉडल करने वाली एक एक-आयामी ऊष्मीय प्रत्यास्थ कॉची समस्या (thermoelastic Cauchy problem) के लिए शास्त्रीय सुचारू समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है, साथ ही लघु-डेटा धारणाओं के तहत तापमान विक्षोभों के बीजगणितीय क्षय (algebraic decay) को भी प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र डिरिचलेट आइजनवैल्यूज़ (Dirichlet eigenvalues) के संबंध में ब्रुन-मिंकोव्स्की (Brunn–Minkowski) असमिका और श्रोडिंगर ऑपरेटर के लिए प्रथम डिरिचलेट आइजनफंक्शन की लॉग-कनकैविटी (log-concavity) के लिए सरल नए प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो पूर्ववर्ती को डोमेन और पोटेंशियल के एक व्यापक वर्ग तक विस्तारित करता है।