math.AP पेपर | Gist.Science

Relaxation dynamics of the Inertial Winfree model

यह शोध पत्र इनर्शियल विनफ्री मॉडल के लिए दो सिंक्रोनाइज़ेशन प्रमेय स्थापित करता है: एक पाथवाइज ऑसिलेटर-डेथ परिणाम जिसमें इनर्शियल ग्रेडिएंट फ्लो और बूटस्ट्रैपिंग तर्कों से व्युत्पन्न स्पष्ट लघुता सीमाएं (smallness thresholds) शामिल हैं, और एक गुणात्मक शून्य-इनर्शिया सिंक्रोनाइज़ेशन कथन जो टिखोनोव सन्निकटन (Tikhonov approximation) के माध्यम से यह दर्शाता है कि लघु इनर्शिया और फ्रीक्वेंसी स्प्रेड की स्थितियों के तहत सीमित ऑर्डर पैरामीटर 2 के करीब पहुंच जाता है।

Caiman Moreno-Earle, Seung-Yeon Ryoo, Grace To2026-05-05

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Existence and multiplicity of solutions for a critical Grushin problem with a singular nonlinearity

यह शोध पत्र एक क्रिटिकल ग्रुशिन समस्या (Grushin problem) की जांच करता है जिसमें एक विलक्षण गैर-रैखिकता (singular nonlinearity) है, और यह विश्लेषण करता है कि समाधान का व्यवहार ग्रुशिन ऑपरेटर से जुड़े क्रिटिकल सोबोलेव घातांक (critical Sobolev exponent) के सापेक्ष घातांक $p$ पर कैसे निर्भर करता है।

Shammi Malhotra2026-05-05

🔢 mathematics

Quantitative Estimates for Mean-Field Limits and Correlation Functions through a Duality Framework

यह शोधपत्र परस्पर क्रिया करने वाली कण प्रणालियों (interacting particle systems) के मीन-फील्ड लिमिट के लिए मात्रात्मक अनुमान प्राप्त करने हेतु एक द्वैतता-आधारित ढांचे (duality-based framework) को स्थापित करता है, जो मार्जिनल्स के लिए एक इष्टतम $\mathcal{O}(N^{-1})$ अभिसरण दर (convergence rate) प्राप्त करता है और ड्यूल क्यूमुलेंट्स (dual cumulants) के पुनरावृत्ति विश्लेषण के माध्यम से सहसंबंध फलनों (correlation functions) पर परिष्कृत सीमाएँ प्रदान करता है।

Nadia Khoury, P. -E. Jabin2026-05-05

🔢 mathematics

Volumetric density estimates for nonlocal minimal surfaces

यह शोध पत्र फ्रैक्शनल लाप्लासियन के तुलनीय सममित कर्नेल वाले नॉनलोकल मीन कर्वेचर-प्रकार के समीकरणों के विस्कोसिटी सबसोल्यूशन के लिए सार्वभौमिक वॉल्यूमेट्रिक डेंसिटी अनुमान स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कम घनत्व वाले सबसोल्यूशन का अनिवार्य रूप से धनात्मक लेबेग माप वाला एक "फैट बाउंड्री" होता है।

Mateusz Kwaśnicki, Jack Thompson2026-05-05

🔢 mathematics

Weighted decoupling with lower-dimensional frequency localization

यह शोध पत्र कम-आयामी आवृत्ति स्थानीयकरण (lower-dimensional frequency localization) वाले फलनों के लिए भारित $L^2$ और परिष्कृत $L^p$ डिकपलिंग अनुमान स्थापित करता है, जो अधिक सटीक फ्रैक्टल प्रतिबंध परिणाम और फाल्कनर दूरी सेट समस्या (Falconer distance set problem) के लिए बेहतर सीमाएँ प्रदान करता है।

Jongchon Kim2026-05-05

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On weak solutions for the stationary Cahn-Hillard-Navier-Stokes equations with singular potential

यह शोधपत्र एक तीन-आयामी परिबद्ध डोमेन में एक विलक्षण लघुगणकीय मुक्त ऊर्जा (singular logarithmic free energy) और निर्वात अवस्थाओं (vacuum states) वाले स्थिर संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-कह्न-हिलियर्ड सिस्टम के लिए कमजोर समाधानों (weak solutions) के लिए प्रथम अस्तित्व परिणाम स्थापित करता है, जो विशेष नियमितीकरण और समान अनुमानों के माध्यम से ऊर्जा असमानताओं की अनुपस्थिति और घनत्व क्षय (density degeneracy) की चुनौतियों पर विजय प्राप्त करता है।

Zhilei Liang, Sen Liu, Jiangyu Shuai, Dehua Wang2026-05-05

🔢 mathematics

Zero-viscosity limit of the chemotaxis-Navier-Stokes equations with the Navier-slip boundary condition

यह शोधपत्र दो-आयामी अर्ध-स्थान (half-space) में नेवियर-स्लिप सीमा स्थितियों के अंतर्गत कीमोटैक्सिस-नेवियर-स्टोक्स प्रणाली के लिए बाउंड्री लेयर समीकरणों को कठोरता से व्युत्पन्न करता है और एनिसोट्रोपिक कॉर्नॉर्मल सोबोलेव स्थानों (anisotropic conormal Sobolev spaces) के भीतर युग्मित प्रणाली की वैनिशिंग विस्कॉसिटी सीमा को स्थापित करता है।

Bolun Li, Fengqiang Shi, Wendong Wang2026-05-05

🔢 mathematics

On the onset of correlations in Wave Turbulence close to singularities

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि श्रोडिंगर समीकरण के लिए वेव टर्बुलेंस काइनेटिक समीकरण का व्युत्पन्न स्व-समान ब्लूप-अप समय (self-similar blow-up times) के निकट विफल हो जाता है, जिसके लिए एक गैर-रैखिक गैर-ऑटोनॉमस श्रोडिंगर समीकरण द्वारा नियंत्रित एक रैंडम फील्ड के समतुल्य समीकरणों के पदानुक्रम द्वारा प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है।

M. Escobedo, J. J. L. Velázquez2026-05-05

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Quantitative homogenization of elliptic equations with infinitely many scales

यह शोध पत्र अनंत स्तरों पर दोलन करने वाले गुणांकों वाले दीर्घवृत्तीय समीकरणों (elliptic equations) के लिए एक सामान्य मात्रात्मक होमोजेनाइजेशन सिद्धांत स्थापित करता है, एक गुणात्मक होमोजेनाइजेशन प्रमेय सिद्ध करता है, इष्टतम $L^2$ अभिसरण दरें व्युत्पन्न करता है, और उपयुक्त स्केल-सेपरेशन धारणाओं के तहत समान आंतरिक और सीमा लिप्सचिट्ज़ अनुमान स्थापित करता है।

Zhongwei Shen, Yao Xu, Jinping Zhuge2026-05-05

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A stiff limit of non-homogeneous conservation laws for crowd motion modeling

यह शोध पत्र गैर-सजातीय संरक्षण नियमों (non-homogeneous conservation laws) के स्टिफ लिमिट (stiff limit) का विश्लेषण करके भीड़ की गति को मॉडल करने के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन सीमा आंशिक अवकल समीकरण (limit PDE) के समाधानों की उपस्थिति स्थापित करने के लिए समान BV अनुमानों (uniform BV estimates) को सिद्ध करता है, और आगे इसके गुणात्मक व्यवहार, एंट्रॉपी असमानताओं और एक एवं दो आयामों में संख्यात्मक प्रदर्शन को स्पष्ट करता है।

Nicolas Masson, Benoît Perthame, Filippo Santambrogio2026-05-05

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