math.AP पेपर | Gist.Science

An Inverse Source Problem For a Time-Fractional Mixed Wave-Diffusion-Wave Equation in a Cylindrical Domain

यह शोध पत्र फूरियर-बेसेल श्रेणी (Fourier-Bessel series) के निर्माण और पृथक्करण विधि (method of separation of variables) के उपयोग द्वारा, एक बेलनाकार डोमेन में समय-निर्भर चर-क्रम (variable-order) भिन्नात्मक तरंग-विसरण-तरंग समीकरण (fractional wave-diffusion-wave equation) के लिए एक व्युत्क्रम स्रोत समस्या (inverse source problem) के समाधान के अस्तित्व और एकसमान अभिसरण (uniform convergence) को स्थापित करता है।

Erkinjon Karimov, Muzaffar Toshpulatov2026-05-05

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A Shape Design Approximation for Degenerate Partial Differential Equations and Its Application

यह शोध पत्र अपभ्रंश (degenerate) दीर्घवृत्तीय (elliptic) और परवलयिक (parabolic) समीकरणों को हल करने के लिए एक नवीन "आकार डिजाइन सन्निकटन" (shape design approximation) विधि प्रस्तुत करता है, जो बिना द्वितीय-क्रम के अवकलज (second-order derivatives) की आवश्यकता के पश्चगामी अपभ्रंश परवलयिक समीकरण के लिए एक कारलेमैन अनुमान (Carleman estimate) को सफलतापूर्वक व्युत्पन्न करता है, जिससे इसकी शून्य नियंत्रणीयता (null controllability) स्थापित होती है।

Bao-Zhu Guo, Dong-Hui Yang, Jie Zhong2026-05-05

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Quantitative Weak Unique Continuation on Annular Domains for Backward Degenerate Parabolic Equations with Degenerate Interior Points

यह शोध पत्र एनुलर डोमेन (annular domains) पर आंतरिक क्षरण (interior degeneracy) वाले बैकवर्ड डिजेनरेट पैराबोलिक समीकरणों के लिए एक मात्रात्मक कमजोर अद्वितीय निरंतरता प्रमेय (quantitative weak unique continuation theorem) स्थापित करता है, जो समाधानों को गैर-क्षय (non-degenerate) समकक्षों के साथ अनुमानित करके और दो अलग-अलग क्षेत्रों में कारलेमन अनुमान (Carleman estimates) प्राप्त करके किया जाता है।

Dong-Hui Yang, Bao-Zhu Guo, Guojie Zheng, Jie Zhong2026-05-05

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Series decomposition of a class of special integrals

यह शोध पत्र विशिष्ट प्रकार के विशेष समाकलनों की गणना के लिए एक नवीन श्रेणी अपघटन विधि प्रस्तुत करता है, जिसे फिर गैर-स्थानीय विकास समीकरणों के लिए एक साथ इष्टतम ऊपरी और निचली बिंदुवार लौकिक अनुमान प्राप्त करने के लिए लागू किया जाता है।

Xiaolei Yang2026-05-04

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A Unified Truncation Method for Infinitely Many Solutions Without Symmetry

यह शोध पत्र एक एकीकृत ट्रंकेशन (truncation) विधि प्रस्तुत करता है जो समरूपता (symmetry) के अभाव वाले गैररेखीय (nonlinear) समस्याओं के लिए अनंत समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, और इस परिणाम को सफलतापूर्वक अर्धरेखीय एलिप्टिक (semilinear elliptic) आंशिक अवकल समीकरणों (PDEs), ग्रेडिएंट निर्भरता वाले गैर-वैरिएशनल (nonvariational) एलिप्टिक PDEs, और वास्तविक रेखा पर आवधिक हैमिल्टोनियन प्रणालियों तक विस्तारित करता है।

Anouar Bahrouni2026-05-04

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Long-time behavior of solutions to a fluid dynamic shape optimization problem via phase-field method

यह शोधपत्र एक फेज़-फील्ड विधि का उपयोग करके एक समय-निर्भर नेवियर-स्टोक्स आकार अनुकूलन समस्या के समाधानों के दीर्घकालिक व्यवहार की जांच करता है, यह सिद्ध करते हुए कि जैसे-जैसे समय क्षितिज अनंत की ओर बढ़ता है, समय-निर्भर न्यूनतम मान संगत स्थिर समस्या के न्यूनतमीकरणकर्ताओं की ओर एक व्युत्पन्न अभिसरण दर के साथ अभिसरित होते हैं, जो संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा सत्यापित एक परिणाम है।

Michael Hinze, Christian Kahle, John Sebastian H. Simon2026-05-04

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Gradient blowup of smooth vacuum solutions to 1D compressible Euler equations

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक स्थिर निर्वात सीमा वाले एक-आयामी समताप संपीड़ित यूलर समीकरणों के एक बड़े वर्ग के प्रारंभिक रूप से चिकने, वर्ग-समाकलनीय समाधान, स्व-समान प्रतीक्षा समय समाधानों के स्थिरता विश्लेषण के माध्यम से, परिमित-समय ग्रेडिएंट ब्लोअप (gradient blow up) से गुजरते हैं और सीमा के पास $C^{1-\mu}$ नियमितता में परिवर्तित हो जाते हैं।

Juhi Jang, Jiaqi Liu, Nader Masmoudi2026-05-04

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Existence and uniqueness of weak solutions to quasilinear PDEs with critical data

यह शोध पत्र परिबद्ध, समान रूप से निरंतर प्रारंभिक डेटा वाले अर्ध-रैखिक (quasilinear) आंशिक अवकल समीकरणों (PDEs) के वैश्विक, परिबद्ध दुर्बल समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, साथ ही केवल परिबद्ध प्रारंभिक डेटा के लिए ऐसे समाधानों के अस्तित्व को भी सिद्ध करता है।

Sebastian Bechtel, Pascal Auscher2026-05-04

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Almost global large deviations principle for the KdV equation

यह शोध पत्र यादृच्छिक प्रारंभिक डेटा के साथ कोर्टवेग-डी व्रीस (Korteweg-de Vries) समीकरण के समाधानों के सुप्रीमम (supremum) के लिए बहुपद समय-सीमाओं (polynomial timescales) पर एक लार्ज डेविएशन प्रिंसिपल (large deviations principle) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि असामान्य रूप से बड़े तरंग आयाम मुख्य रूप से समीकरण की समाकलनीय गतिकी (integrable dynamics) की स्थिरता के कारण अनुनादी ऊर्जा विनिमय (resonant energy exchange) के बजाय चरणों के अर्ध-तुल्यकालीकरण (quasi-synchronization of phases) से उत्पन्न होते हैं।

Riccardo Berforini D'Aquino, Ricardo Grande2026-05-04

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Robin nullity and asymptotic geometry of the critical hyperbolic catenoid

यह शोध पत्र $\mathbb{H}^3$ में क्रिटिकल हाइपरबोलिक कैटेनॉइड्स (critical hyperbolic catenoids) के स्पेक्ट्रल और ज्यामितीय गुणों की जांच करता है, जो उनके सीमा त्रिज्या (boundary radius) की गैर-एकदिष्टता (non-monotonicity) को स्थापित करता है, जिससे एक "पैरामीटर-क्रिटिकल" मान प्राप्त होता है जहाँ रॉबिन नलिटी (Robin nullity) एक गैर-शून्य मोड- $k=0$ कर्नेल तत्व के कारण कम से कम 3 तक बढ़ जाती है।

Alexander Pigazzini2026-05-04

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