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1995 पेपर

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Nonlocal Approximation Principle for Entropy Solutions of Scalar Conservation Laws

यह शोध पत्र एक हैमिल्टन-जैकोब पुनर्गठन (Hamilton–Jacobi reformulation) के माध्यम से यह सिद्ध करके R\mathbb{R} पर स्केलर संरक्षण नियमों (scalar conservation laws) के एंट्रॉपी समाधानों के लिए एक सामान्य गैर-स्थानीय सन्निकटन सिद्धांत (general nonlocal approximation principle) स्थापित करता है, जिससे इन समाधानों को गैर-स्थानीय मॉडलों के वीक-स्टार सीमाओं (weak-star limits) के रूप में प्राप्त किया जा सके, और इस प्रकार द्रव्यमान प्रसार की सीमित गति (finite speed of mass propagation) को बनाए रखते हुए सामान्य फ्लक्सों के लिए एंट्रॉपी समाधानों को परिभाषित करना सक्षम बनाया जा सके।

Alexander Keimer, Lukas Pflug2026-05-04
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Behaviour at infinity for solutions of a mixed boundary value problem via inversion

यह शोध पत्र एक अनंत गोलाकार अर्ध-बेलन (infinite circular half-cylinder) में अर्ध-रैखिक दीर्घवृत्तीय समीकरणों (quasilinear elliptic equations) के लिए एक मिश्रित सीमा मान समस्या (mixed boundary value problem) के लिए परिबद्ध दुर्बल समाधानों (bounded weak solutions) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जो pp-धारिताओं (p-capacities) के माध्यम से अनंत के बिंदु की नियमितता को अभिलक्षणिक रूप से दर्शाता है और यह प्रदर्शित करता है कि अनंत के निकट न्यूमैन डेटा (Neumann data) वाले समाधान फ्रैगमैन-लिंडेलोफ सिद्धांत (Phragmén–Lindelöf principle) के अनुरूप तीन अलग-अलग स्पष्टिकीय व्यवहारों में से एक प्रदर्शित करते हैं।

Jana Björn, Abubakar Mwasa2026-05-01
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The gap between a variational problem and its occupation measure relaxation

यह शोधपत्र यह सिद्ध करके कि जब सह-डोमेन (codomain) की विमा एक होती है तो शास्त्रीय और शिथिल न्यूनतम (classical and relaxed minima) समान होते हैं, और यह दर्शाकर कि प्रति-उदाहरणों के माध्यम से एक सकारात्मक अंतर उत्पन्न हो सकता है जब डोमेन और सह-डोमेन दोनों की विमाएँ एक से अधिक हों या जब अभिन्न बाधाएं (integral constraints) मौजूद हों, रूपांतरण संबंधी समस्याओं (variational problems) के व्यवसाय माप विश्रामों (occupation measure relaxations) के संबंध में एक खुले प्रश्न का समाधान करता है।

Milan Korda, Rodolfo Rios-Zertuche2026-05-01
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Annealed quantitative estimates for the quadratic 2D-discrete random matching problem

यह शोध पत्र दो बंद कॉम्पैक्ट 2D रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर सह-संबंधित यादृच्छिक बिंदुओं के दो अनुक्रमों के बीच अनुकूलतम परिवहन (ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट) के लिए एनील्ड क्वांटिटेटिव अनुमान स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विशिष्ट मिश्रण स्थितियों के तहत एक रैखिककृत एलिप्टिक PDE के समाधान से व्युत्पन्न मानचित्र द्वारा अनुकूलतम परिवहन योजना का अच्छी तरह से सन्निकटन किया जाता है।

Nicolas Clozeau, Francesco Mattesini2026-05-01
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Dispersive estimates for discrete Klein-Gordon equations on one-dimensional lattice with quasi-periodic potentials

यह शोध पत्र एक आयामी जाली (one-dimensional lattice) पर लघु वास्तविक-विश्लेषिक अर्ध-आवर्ती विभवों (small real-analytic quasi-periodic potentials) के साथ असतत क्लेन-गॉर्डन समीकरण (discrete Klein-Gordon equation) के लिए (13)−(\tfrac13)^{-} समय-क्षय दर के साथ ℓ1 ⁣→ ⁣ℓ∞\ell^{1}\!\to\!\ell^{\infty} प्रकीर्णन अनुमान (dispersive estimates) स्थापित करता है, और तत्पश्चात संबद्ध अरैखिक समीकरण के लिए स्ट्रिचartz अनुमान प्राप्त करता है तथा लघु-डेटा वैश्विक सु-समाधानता (small-data global well-posedness) को सिद्ध करता है।

Zhiqiang Wan, Heng Zhang2026-05-01
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Non-linear parabolic PDEs with rough coefficients and critical data: existence, uniqueness and regularity of weak solutions

यह शोध पत्र हाइपरकॉन्ट्रैक्टिव सिंगुलर इंटीग्रल ऑपरेटर्स और रिवर्स होल्डर इनइक्वेलिटीज़ के नवीन सिद्धांतों का उपयोग करते हुए, बिना किसी लघुता (smallness) की शर्त के, होमोजेनियस बेसोव स्पेस में रफ कोएफिशिएंट्स और क्रिटिकल इनिशियल डेटा वाली नॉन-लीनियर पैराबोलिक PDEs के लिए मैक्सिमल वीक सोल्यूशंस के अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है।

Pascal Auscher, Sebastian Bechtel2026-05-01
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Anchored Peskin Problem

यह शोध पत्र एक अर्ध-तल (half-plane) में एक कठोर दीवार से जुड़े 1D लोचदार तंतुओं (elastic filaments) पर लागू इमर्स्ड बाउंड्री मेथड (Immersed Boundary Method) के लिए कठोर सुव्यवस्थितता (well-posedness), तात्कालिक स्मूथिंग (instantaneous smoothing), और वृत्ताकार चाप संतुलन अवस्थाओं (circular arc equilibrium states) को स्थापित करता है, जो एक गवर्निंग फ्रैक्शनल लाप्लासियन समीकरण (fractional Laplacian equation) व्युत्पन्न करने के लिए एक सीमा-सममित सूत्रीकरण (boundary-symmetric formulation) का उपयोग करता है।

Achyuta Telekicherla Kandalam, Daniel Spirn2026-05-01
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A Shifted Cohesive-Zone Method for Non-Interface-Fitted Meshes with Applications to Crystal Plasticity

यह शोध पत्र शिफ्टेड कोहेसिव ज़ोन मेथड (SCZM) प्रस्तुत करता है, जो शिफ्टेड बाउंड्री मेथड का एक विस्तार है जो एक सरोगेट इंटरफेस पर ट्रैक्शन-सेपरेशन लॉ लागू करके नॉन-इंटरफेस-फिटेड मेषों पर इंटरफेस-प्रधान क्रिस्टल प्लास्टिसिटी समस्याओं के सटीक और कुशल सिमुलेशन को सक्षम बनाता है, जिससे प्रथम-क्रम अभिसरण (फर्स्ट-ऑर्डर कन्वर्जेंस) बनाए रखते हुए जटिल मेश जनरेशन की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

Cheng-Hau Yang, Mark C. Messner, Tianchen Hu2026-05-01
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Barriers, Barenblatt solutions and regularity of soda can domains for the heat equation and nonlinear pp-parabolic equations

यह शोध पत्र ऊष्मा समीकरण (heat equation) और गैररेखीय pp-परवलयिक समीकरणों (nonlinear pp-parabolic equations) के संदर्भ में, गैर-उत्तल समय अनुभागों (nonconvex time sections) वाले "सोडा कैन" डोमेन के लिए मूल बिंदु (origin) की एक सीमा बिंदु के रूप में नियमितता की जांच करता है, जो उन मामलों के लिए एक पूर्ण लक्षण वर्णन प्रदान करता है जहाँ p=2p=2 या p<2n/(n+1)p<2n/(n+1) है।

Anders Björn, Jana Björn2026-05-01
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Freidlin-Gärtner formula and asymptotic profile in reaction-diffusion equations

यह शोधपत्र सामान्य प्रतिक्रिया पदों (reaction terms) के लिए फ्रिडलिन-गार्टनर सूत्र के प्रमाण की रूपरेखा तैयार करके और (दुर्बल) द्वि-स्थिर (bistable) समीकरणों पर हालिया सहयोगात्मक परिणामों को प्रस्तुत करके, जो सूत्र के एक नियमित संस्करण और पल्सेटिंग ट्रैवलिंग फ्रंट्स की ओर अभिसरण को स्थापित करते हैं, आवधिक माध्यमों में प्रतिक्रिया-विसरण समीकरणों के समाधानों के दीर्घकालिक व्यवहार की जांच करता है।

Luca Rossi2026-05-01