🔢 mathematics

Uniqueness of simultaneous reconstruction of general space- and time-dependent sources and initial states in fractional diffusion equations and systems from single boundary measurements

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि यदि भिन्नात्मक अवकलज (fractional derivative) की कोटि अपरिमेय (irrational) हो, तो एकल सीमा मापों (single boundary measurements) से भिन्नात्मक प्रसार समीकरणों (fractional diffusion equations) और युग्मित प्रणालियों (coupled systems) में सामान्य स्थान- और समय-निर्भर स्रोतों और प्रारंभिक अवस्थाओं के एक साथ पुनर्निर्माण की विशिष्टता स्थापित होती है।

Jaan Janno2026-04-29
🔬 physics

Boundary epsilon regularity for incompressible Navier--Stokes equations via weak-strong uniqueness

यह शोध पत्र एक नवीन स्लाइसिंग निर्माण (slicing construction) के माध्यम से सीमा के निकट समाधानों को सिद्ध करके, अल्ब्रिटोन, बार्कर और प्रेंज द्वारा प्रस्तुत की गई एक समस्या को हल करते हुए, एक तीन-आयामी परिबद्ध चिकने डोमेन (bounded smooth domain) पर इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के परिमित-ऊर्जा वाले कमजोर समाधानों (finite-energy weak solutions) के लिए सीमा ϵ\epsilon-नियमितता (boundary ϵ\epsilon-regularity) स्थापित करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि समाधान तब तक सीमा तक नियमित होते हैं जब तक कि उनका Lt4Lx4L^4_tL^4_x-मान पर्याप्त रूप से छोटा हो।

Siran Li2026-04-29
⚡ electrical engineering

Backstepping Observer for the Quasilinear Heat Equation with Linear Design Gains: Beyond Local Stability

यह शोध पत्र एक आयामी अर्ध-रैखिक (quasilinear) ऊष्मा समीकरण के लिए एक बैकस्टेपिंग ऑब्ज़र्वर प्रस्तुत करता है जिसमें अवस्था-निर्भर गुणांक हैं, जो H1H^1 में अवलोकन त्रुटि (observation error) की घातांकीय स्थिरता (exponential stability) प्राप्त करता है और एक गारंटीकृत आकर्षण क्षेत्र (region of attraction) प्रदान करता है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि रैखिक प्रणालियों के विपरीत, ऑब्ज़र्वर गेन्स को एक इष्टतम मान से अधिक बढ़ाने से अभिसरण दर (convergence rate) में सुधार होने के बजाय वास्तव में प्रदर्शन खराब हो सकता है।

Mohamed Camil Belhadjoudja, Kirsten A. Morris2026-04-29
🔢 mathematics

Existence of steady Navier-Stokes flows exterior to an infinite cylinder

यह शोध पत्र एक मोड-दर-मोड विश्लेषण का उपयोग करके यह सिद्ध करता है कि एक अनंत बेलन के बाहरी भाग में स्थिर, ऊर्ध्वाधर रूप से समान त्रि-आयामी नेवियर-स्टोक्स समाधान अस्तित्व में हैं, जिससे यह दिखाया गया है कि छोटे बाहरी बलों और विशिष्ट सीमा डेटा के तहत हैमेल-प्रकार के प्रवाह के समीपवर्ती समाधान मौजूद होते हैं।

Mitsuo Higaki, Ryoma Horiuchi2026-04-28
🔢 mathematics

Free boundary regularity for the inhomogeneous one-phase Stefan problem

यह शोधपत्र एक होडोोग्राफ रूपांतरण (hodograph transform) और एक रैखिकीकरण तकनीक (linearization technique) को लागू करके विषम एक-चरणीय स्टेफ़न समस्या (inhomogeneous one-phase Stefan problem) के समाधानों की सपाट मुक्त सीमाओं (flat free boundaries) को C1,αC^{1,\alpha} सिद्ध करता है।

Fausto Ferrari, Nicolò Forcillo, Davide Giovagnoli, David Jesus2026-04-28
🔢 mathematics

Local-in-time existence of strong solutions to a quasi-incompressible Cahn--Hilliard--Navier--Stokes system

यह शोध पत्र बानाच फिक्स्ड पॉइंट थ्योरम और मैक्सिमल रेगुलैरिटी थ्योरी का उपयोग करते हुए असमान घनत्व वाले द्वि-चरणीय प्रवाह (two-phase flows) को मॉडल करने वाले एक क्वासी-इनकंप्रेसिबल कैन-हिलियर्ड-नेवियर-स्टोक्स सिस्टम के लिए स्ट्रॉन्ग सॉल्यूशंस के स्थानीय अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है।

Mingwen Fei, Xiang Fei, Daozhi Han, Yadong Liu2026-04-28
🔢 mathematics

Approximation analysis for weak solutions of stochastic partial differential equations

यह शोध पत्र स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन्स (stochastic differential equations) के शास्त्रीय सन्निकटन परिणामों को स्टोकेस्टिक पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन्स (stochastic partial differential equations) के संदर्भ में विस्तारित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि अनुमानित समीकरणों के समाधान अभी भी मूल समीकरण के वीक सॉल्यूशन (weak solution) की ओर अभिसरित होते हैं।

Xi Lin2026-04-28
🔢 mathematics

Large-Amplitude Steady Electrohydrodynamic Solitary Waves with Constant Vorticity

यह शोधपत्र एक बाहरी विद्युत क्षेत्र के अंतर्गत स्थिर भँवर (vorticity) वाले द्वि-आयामी परावैद्युत द्रव में बड़े आयाम वाले, सममित एकाकी जल तरंगों (solitary water waves) के अस्तित्व और गुणों की जांच करता है, जो एक वैश्विक द्विभाजन सिद्धांत (global bifurcation theory) स्थापित करता है जो तरंग के विकास के लिए चार संभावित सीमित तंत्रों की पहचान करता है।

Tingting Feng, Yong Zhang, Zhitao Zhang2026-04-28
🔢 mathematics

Correct mathematical models of joint filtration of two immiscible viscous liquids

यह शोध पत्र तर्क देता है कि इमिसिबल (अमिश्रणीय) तरल पदार्थों के संयुक्त निस्पंदन (जॉइंट फिल्ट्रेशन) के लिए वर्तमान मैक्रोस्कोपिक मॉडल, जैसे कि बकले-लेवरेट मॉडल, अपर्याप्त हैं क्योंकि उनमें सूक्ष्म विवरणों का अभाव है, और यह प्रस्तावित करता है कि सटीक मॉडलिंग शास्त्रीय न्यूटनियन यांत्रिकी और होमोजेनाइजेशन विधियों के माध्यम से प्राप्त की जानी चाहिए।

Anvarbek Meirmanov2026-04-28
🔢 mathematics

The zero capillarity limit for the Euler-Korteweg system with no-flux boundary conditions

यह शोधपत्र बिना किसी अतिरिक्त कैपिलरी ऊर्जा एकाग्रता संबंधी धारणाओं के, सीमा परत सुधारों (boundary layer corrections) को ध्यान में रखने वाले एक सापेक्ष ऊर्जा दृष्टिकोण (relative energy approach) का उपयोग करते हुए, नो-फ्लक्स सीमा स्थितियों (no-flux boundary conditions) के तहत शून्य कैपिलरीता सीमा (zero capillarity limit) में यूलर-कोर्टवेग प्रणाली (Euler-Korteweg system) के परिमित ऊर्जा दुर्बल समाधानों (finite energy weak solutions) के संपीड़ित यूलर प्रणाली (compressible Euler system) के प्रबल समाधानों (strong solutions) में अभिसरण (convergence) को स्थापित करता है।

Paolo Antonelli, Yuri Cacchiò2026-04-28