math.AP पेपर | Gist.Science

On a Boundary-Initial Value Problem for Fractional Differential Equation with Sequential Caputo derivatives

यह शोधपत्र द्विविचर मिर्टैग-लेफ़लर फलन (bivariate Mittag-Leffler function) के रूप में इसका सटीक विश्लेषणात्मक समाधान व्युत्पन्न करके और L1-परिमित तत्व विधि (L1-finite element method) का उपयोग करके एक संगत संख्यात्मक योजना विकसित करके, क्रमिक कैपुटो अवकलज (sequential Caputo derivatives) वाले एक भिन्नात्मक अवकल समीकरण (fractional differential equation) के लिए एक सीमा-प्रारंभिक मान समस्या (boundary-initial value problem) की जांच करता है।

Fayziev Yusuf, Jumaeva Shakhnoza2026-04-24

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Maximum principle and local stability for a class of coupled nonlinear thermo--reaction--phase systems

यह शोध पत्र एक युग्मित गैररेखीय ऊष्मीय-अभिक्रिया-चरण प्रणाली (nonlinear thermo-reaction-phase system) के लिए तापमान की धनात्मकता और भौतिक चरों की [0,1] के भीतर अपरिवर्तनीयता सुनिश्चित करने वाला एक अधिकतम सिद्धांत स्थापित करता है, और तत्पश्चात एक सापेक्ष ऊर्जा फलन (relative energy functional) का उपयोग करके बाहरी बल की अनुपस्थिति में इसके समरूप स्थिर अवस्था (homogeneous stationary state) की स्थानीय स्पर्शोन्मुख स्थिरता को सिद्ध करता है।

Gossrin Jean-Marc Bomisso, Ali Ouattara Kouma, Marie Esther Anassé2026-04-24

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Uniqueness results for positive harmonic functions on manifolds with nonnegative Ricci curvature and strictly convex boundary

यह शोधपत्र P-फंक्शन विधि और क्लोज्ड कॉन्फॉर्मल वेक्टर फील्ड्स का उपयोग करते हुए, गैर-ऋणात्मक रिकी वक्रता (nonnegative Ricci curvature) और सख्त उत्तल सीमा (strictly convex boundary) वाले कॉम्पैक्ट रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर धनात्मक हार्मोनिक फलनों के लिए लिउविल-प्रकार के प्रमेय स्थापित करता है, जिससे वांग के अनुमान (Wang's conjecture) के विशिष्ट मामलों की पुष्टि होती है और यूक्लिडियन बॉल परिदृश्य के लिए एक वैकल्पिक प्रमाण प्रस्तुत किया जाता है।

Xiaohan Cai2026-04-23

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Sign-changing solutions to the Yamabe problem on manifolds with boundary

यह शोधपत्र सीमा वाले कॉम्पैक्ट रिमानियन मैनिफोल्ड्स (compact Riemannian manifolds) पर यामाबे समस्या (Yamabe problem) के न्यूनतम-ऊर्जा परिवर्तनशील समाधानों (least-energy sign-changing solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, विशेष रूप से यह सिद्ध करता है कि ऐसे समाधान तब अस्तित्व में होते हैं जब आयाम कम से कम 7 हो, मैनिफोल्ड धनात्मक हो, सीमा का माध्य वक्रता (boundary mean curvature) एक गैर-ऋणात्मक स्थिरांक हो, और सीमा में एक गैर-अम्बिलिक बिंदु (nonumbilic point) हो।

Mónica Clapp, Benedetta Pellacci, Angela Pistoia2026-04-23

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Finite-Energy Weak Solutions to the Quantum Isothermal Euler System via a Logarithmic Schrödinger Approximation

यह शोध पत्र एक नियमितीकृत लॉगरिदमिक श्रोडिंगर सन्निकटन (regularized logarithmic Schrödinger approximation), मैडेलुंग रूपांतरण (Madelung transform) और हाइड्रोडायनामिक चरों के सुदृढ़ अभिसरण (strong convergence) को स्थापित करने के लिए कॉम्पैक्टनेस तर्कों का उपयोग करते हुए, 3-टोरस पर क्वांटम आइसोथर्मल यूलर प्रणाली के वैश्विक परिमित-ऊर्जा दुर्बल समाधानों (global finite-energy weak solutions) का कठोरता से निर्माण करता है।

Cheng Yu2026-04-23

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Compressible Navier-Stokes-Landau-Lifshitz-Gilbert system: derivations and well-posedness

यह शोधपत्र ऊर्जात्मक परिवर्तनिक दृष्टिकोण (energetic variational approach) का उपयोग करके चुंबकत्व-लोचदार (magnetoelastic) पदार्थों के लिए संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-लैंडौ-लिफ़शिट्ज़-गिल्बर्ट मॉडल व्युत्पन्न करता है और समाधानों के स्थानीय-समय अस्तित्व (local-in-time existence) तथा साम्यावस्था के निकट लघु प्रारंभिक डेटा के लिए वैश्विक सु-समाधान (global well-posedness) को स्थापित करता है, जो प्रारंभिक स्थितियों पर पिछली आवश्यकताओं को महत्वपूर्ण रूप से शिथिल करता है।

Boling Guo, Ning Jiang, Hui Liu, Yi-Long Luo, Teng-Fei Zhang2026-04-23

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Read--Shockley formula for a general Bravais lattice in two dimensions

यह शोध पत्र एक सामान्य ब्रावे लैटिस (Bravais lattice) के द्वि-आयामी अर्ध-विविक्त (semi-discrete) मॉडल में ग्रेन बाउंड्रीज़ के लिए एक भौतिक रूप से प्रेरित निर्माण का प्रस्ताव करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि परिणामी ऊर्जा रीड-शॉकले (Read-Shockley) सूत्र द्वारा अनुमानित लॉगरिदमिक स्केलिंग के अनुरूप है।

Lucia Scardia, Edoardo Giovanni Tolotti2026-04-23

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Counterexamples to the Lorentzian Calderón problem

यह शोध पत्र एक अनंत बेलन (infinite cylinder) पर दो भिन्न, सुचारू (smooth), वैश्विक रूप से हाइपरबोलिक (globally hyperbolic) लोरेंत्ज़ियन मेट्रिक्स का निर्माण करके यह प्रदर्शित करता है, जो एक टाइमलाइक सीमा (timelike boundary) साझा करते हैं और जिनका हाइपरबोलिक डिरिचलेट-टू-नेमन (Dirichlet-to-Neumann) मैप समान है, जिससे यह सिद्ध होता है कि लोरेंत्ज़ियन कैल्ड्रोन समस्या (Lorentzian Calderón problem) अनिश्चित रूप से परिभाषित (ill-posed) है।

Lauri Oksanen, Miika Sarkkinen2026-04-23

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New inequalities for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on the hyperbolic space

यह शोध पत्र हाइपरबोलिक स्पेस पर डिDirichlet लैप्लासियन के आइजनवैल्यूज़ (eigenvalues) के लिए नई असमानताओं को स्थापित करता है, विशेष रूप से दो विशेष प्रकार के परिबद्ध डोमेन (bounded domains) के लिए एक $\epsilon$ हानि तक चेन्ग के अनुमान (Cheng's conjecture) को सत्यापित करता है।

Yong Luo2026-04-23

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A discrete-time overdetermined problem for the heat equation

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि ऊष्मा समीकरण (heat equation) के लिए एक विविक्त-समय अति-निर्धारित समस्या (discrete-time overdetermined problem), जहाँ समय के एक अनंत समुच्चय पर या तो सीमा (boundary) या किसी आंतरिक सतह पर एक स्थिर फ्लक्स स्थिति आरोपित की जाती है, का समाधान तभी संभव है जब डोमेन एक गोला (ball) हो, जो एक ऐसा कठोरता परिणाम (rigidity result) है जो सतह के विशिष्ट स्थान के बावजूद मान्य रहता है बशर्ते कि समय अनुक्रम शून्य से दूर संचित होता हो और पूर्ण रीमानियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) तक विस्तृत हो।

Lorenzo Cavallina, Andrea Pinamonti2026-04-23

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