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math.AP

2007 पेपर

🧬 biology

Indirect Prey-taxis VS a Shortwave External Signal in Multiple Dimensions

यह शोध पत्र एक बाहरी क्षेत्र द्वारा संचालित अप्रत्यक्ष प्री-टैक्सिस (prey-taxis) को मॉडल करने वाले बहु-आयामी अर्ध-रैखिक पैटलक-केलर-सेगेल (Patlak–Keller–Segel) प्रणालियों के लिए एक शॉर्ट-वेव एसिम्प्टोटिक विस्तार विकसित करता है, जो यह प्रकट करता है कि कैसे ऐसे संकेत कपिट्ज़ा-समान (Kapitza-like) तंत्रों के माध्यम से टैक्सिकल परिवहन को दबा सकते हैं, प्रजातियों के संतुलन को स्थिर कर सकते हैं, या स्थिरता सीमाओं को धुंधला कर सकते हैं।

Andrey Morgulis, Karrar Malal2026-04-23
🔢 mathematics

On the Sadowsky functional for anisotropic ribbons

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि निर्धारित एफाइन (affine) सीमा स्थितियों वाले, मोबियस स्ट्रिप सहित, वक्रित संदर्भ विन्यासों वाले ज्यामितिक रूप से बाधित अनिसोट्रोपिक रिबन्स के लिए बेंडिंग ऊर्जा का सैडोव्स्की फलन (Sadowsky functional) की गामा-अभिसरणता (Gamma-convergence) वैध बनी रहती है।

Giovanni Savaré2026-04-23
🔢 mathematics

Magnetic uncertainty in variable geometry

यह शोध पत्र परिवर्तनशील गुणांकों और सीमित चुंबकीय विभव वाले रैखिक कोवेरिएंट श्रोडिंगर और ऊष्मा समीकरणों के लिए हार्डी-प्रकार के अनिश्चितता सिद्धांतों और अद्वितीय निरंतरता गुणों को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि दो अलग-अलग समय पर सुपर-क्वाड्रेटिक घातांकीय क्षय (super-quadratic exponential decay) वाले समाधान, लघुगणकीय उत्तलता (logarithmic convexity) और परिष्कृत कारलेमन अनुमानों (Carleman estimates) के संयोजन के माध्यम से, पूर्णतः शून्य हो जाते हैं।

Luca Fanelli, Yilin Song, Ying Wang, Jiqiang Zheng, Ruihan Zhou2026-04-23
💻 computer science

Bulk-Surface Coupled PDE with an Open Boundary

यह शोध पत्र एक खुले सीमा (open boundary) वाले बल्क-सरफेस कपल्ड लाप्लास सिस्टम के समाधानों के अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है, विनर-हॉफ तकनीकों का उपयोग करके एज सिंगुलैरिटी (edge singularity) का विश्लेषण करता है, और संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा पुष्ट कठोर त्रुटि विश्लेषण के साथ एक सिंगुलैरिटी-कैप्चरिंग परिमित तत्व विधि (finite element method) विकसित करता है।

Charles L. Epstein, Yoichiro Mori, Han Zhou2026-04-23
🔢 mathematics

One-phase Free Boundary Problems on RCD Metric Measure Spaces

यह शोध पत्र नॉन-कोलैप्स्ड $RCD(K,N)मेट्रिकमेजरस्पेसपरएकवेक्टर−वैल्यूडवन−फेजबरनौली−प्रकारकीफ्रीबाउंड्रीसमस्याकेसमाधानोंकेअस्तित्वऔरस्थानीयलिप्सचिट्ज़रेगुलैरिटीकोस्थापितकरताहै,औरयहसिद्धकरताहैकिपरिणामीफ्रीबाउंड्रीएक मेट्रिक मेजर स्पेस पर एक वेक्टर-वैल्यूड वन-फेज बरनौली-प्रकार की फ्री बाउंड्री समस्या के समाधानों के अस्तित्व और स्थानीय लिप्सचिट्ज़ रेगुलैरिटी को स्थापित करता है, और यह सिद्ध करता है कि परिणामी फ्री बाउंड्री एक (N-1)−आयामीटोपोलॉजिकलमैनिफोल्डहै,जोअधिकतम-आयामी टोपोलॉजिकल मैनिफोल्ड है, जो अधिकतम N-3$ के हॉर्सडॉर्फ डायमेंशन वाले सिंगुलर सेट के बाहर स्थित है।

Chung-Kwong Chan, Hui-Chun Zhang, Xi-Ping Zhu2026-04-22
🔢 mathematics

Derivation and well-posedness for asymptotic models of cold plasmas

यह शोध पत्र चुंबकीय क्षेत्रों में टकराव-मुक्त प्लाज्मा के लिए तीन नए स्पर्शोन्मुखी (asymptotic) मॉडल व्युत्पन्न करता है, सोबोलेव स्थानों (Sobolev spaces) में उनकी सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है, और फोर्नबर्ग-विथम समीकरण से संबंधित एक एकदिशीय मॉडल के लिए वेव-ब्रेकिंग समाधानों के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है।

Diego Alonso-Orán, Ángel Durán, Rafael Granero-Belinchón2026-04-22
🔢 mathematics

Nonlinear stability of 2-D Couette flow for the compressible Navier-Stokes equations at high Reynolds number

यह शोध पत्र एक नवीन फूरियर-मल्टीप्लायर दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, जो प्रणाली को विच्छेदित (decouple) करता है और साथ ही संवर्धित अपव्यय (enhanced dissipation), अघर्षण डैम्पिंग (inviscid damping) और लिफ्ट-अप तंत्र (lift-up mechanism) को संबोधित करता है, उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं पर द्वि-आयामी संपीड़ित कौएट प्रवाह (compressible Couette flow) की वैश्विक अरैखिक स्थिरता को यह सिद्ध करके स्थापित करता है कि H4H^4 नॉर्म में O(Re−1)O(Re^{-1}) आकार के प्रारंभिक विक्षोभ सभी समय के लिए सीमित रहते हैं।

Minling Li, Chao Wang, Zhifei Zhang2026-04-22
🔢 mathematics

On semilinear damped wave equations with initial data in homogeneous Sobolev spaces

यह शोधपत्र होमोजेनियस सोबोलेव स्पेस (homogeneous Sobolev spaces) में प्रारंभिक डेटा के साथ सेमीलीनर डैम्प्ड वेव इक्वेशन्स (semilinear damped wave equations) की जांच करता है, विशेष रूप से उस क्रिटिकल एक्सपोनेंट (critical exponent) के विश्लेषण का विस्तार उन मामलों के लिए करता है जहाँ रेगुलैरिटी पैरामीटर γ\gamma γ≥n2\gamma \ge \frac{n}{2} को संतुष्ट करता है, जो ग्लोबल अस्तित्व (global existence) और ब्लो-अप (blow-up) के बीच अंतर करता है।

Mitsuhiro Matsunaga2026-04-22
🔢 mathematics

Anderson Localization for the hierarchical Anderson-Bernoulli model on Zd\mathbb{Z}^d

यह शोध पत्र एक ज्यामितीय पदानुक्रमित संरचना को i.i.d. बर्नौली यादृच्छिक चरों के साथ संयोजित करते हुए, किसी भी आयामी dd-आयामी पूर्णांक जाली (integer lattice) पर एक पदानुक्रमित एंडरसन-बर्नौली मॉडल के लिए एंडरसन लोकलाइजेशन (Anderson localization) स्थापित करता है, और आगे Zd\mathbb{Z}^d पर एक संभाव्य अद्वितीय निरंतरता (probabilistic unique continuation) परिणाम को सिद्ध करने में इसकी पद्धति की प्रयोज्यता को प्रदर्शित करता है।

Shihe Liu, Yunfeng Shi, Zhifei Zhang2026-04-22
🔢 mathematics

Bifurcations in Isoperimetric Problems with Nonlocal Interactions

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि गैर-स्थानीय अंतःक्रियाओं (nonlocal interactions) वाले लिक्विड ड्रॉप मॉडल पर आधारित आइसोपेरिमेट्रिक समस्याओं में, त्रिज्याओं के एक असीमित अनुक्रम के लिए गोले के परिवार से गैर-गोलाकार समाधान विखंडित (bifurcate) होते हैं, जबकि अन्य सभी त्रिज्याओं पर वे (कठोर गतियों तक) तुच्छ बने रहते हैं।

Fabio De Regibus, Massimo Grossi, Monica Musso2026-04-22