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On the Structure of Asymptotic Space of the Lobachevsky Plane

यह शोधपत्र नॉनस्टैंडर्ड एनालिसिस (Nonstandard Analysis) का उपयोग करते हुए लोबाचेव्स्की प्लेन (Lobachevsky plane) के एसिम्प्टोटिक स्पेस (asymptotic spaces) का एक विस्तृत विवरण प्रदान करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि यद्यपि ये स्पेस आर-ट्रीज़ (R-trees) हैं, फिर भी उनकी विशिष्ट गैर-आइसोमेट्रिक संरचनाएं और कार्डिनैलिटीज़ (cardinalities) चुने गए मानक ब्रह्मांड के नॉनस्टैंडर्ड विस्तार (nonstandard extension) के आधार पर भिन्न होती हैं।

Alexander Shnirelman2026-04-16
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Complexity scaling and optimal policy degeneracy in quantum reinforcement learning via analytically solvable unitary-control-then-measure models

यह शोध पत्र एक यूनिटरी-कंट्रोल-देन-मेजर (unitary-control-then-measure) प्रोटोकॉल पर आधारित विश्लेषणात्मक रूप से सुलभ क्वांटम रीइन्फोर्समेंट लर्निंग मॉडलों को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनकी कम्प्यूटेशनल जटिलता घातांकीय के बजाय बहुपद (polynomial) रूप में स्केल करती है और क्वांटम ज़ेनो प्रभाव (quantum Zeno effect) तथा विशिष्ट विDegeneracies (degeneracies) द्वारा संचालित अद्वितीय इष्टतम नीति व्यवहारों को प्रकट करता है जो माप-मुक्त नियंत्रण (measurement-free control) में अनुपस्थित होते हैं।

Andrea Cintio, Alessandro Michelangeli, Dmitrii Tsutskov2026-04-16
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Weighted Product Inequalities for the Sine Function: A Gamma-Function Approach and Sharp Comparisons

यह शोध पत्र गामा फलन की लॉग-कन्वेक्सिटी (log-convexity) और यूलर के रिफ्लेक्शन फॉर्मूला का उपयोग करते हुए एक शास्त्रीय भारित साइन उत्पाद असमानता का एक नया प्रमाण प्रस्तुत करता है, साथ ही यह भी स्थापित करता है कि दो प्रतिस्पर्धी ऊपरी सीमाएँ कब अधिक सटीक होती हैं, इसके लिए सटीक बीजगणितीय मानदंड निर्धारित करता है और विभिन्न कोण विन्यास के लिए स्पष्ट परिणाम व्युत्पन्न करता है।

Augustine L. Mahu, Benoît F. Sehba, Cecilia D. Williams2026-04-16
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Degree Variance and the Fuzzy Sigma Index in Fuzzy Graphs

यह शोध पत्र फजी ग्राफ के लिए संरचनात्मक अनियमितता के एक विचरण-आधारित माप के रूप में फजी सिग्मा इंडेक्स (fuzzy sigma index) को प्रस्तुत करता है, जो इसके मौलिक गुणों की व्यवस्थित जांच करता है, तीक्ष्ण सीमाओं (sharp bounds) को व्युत्पन्न करता है, और मानक ग्राफ ऑपरेशन्स के तहत इसके व्यवहार का विश्लेषण करता है।

Duaa Abdullah2026-04-16
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Structure and Zero Asymptotics of Differential Operators Associated with Ξn{\Xi}_n and Λn{\Lambda}_n

यह शोध पत्र बहुपद परिवारों Ξn\Xi_n और Λn\Lambda_n से जुड़े द्वितीय-क्रम के अवकल ऑपरेटरों के संरचनात्मक गुणों और शून्य अनंतस्पर्शियों (zero asymptotics) की जांच करता है, जो उनकी अतिपरवलयता संरक्षण (hyperbolicity preservation) को प्रदर्शित करता है और यह स्थापित करता है कि पुनरावृत्त अनुक्रमों के शून्य गणना माप एक सामान्य सीमित प्रायिकता माप की ओर अभिसरित होते हैं।

Luc Ramsès Talla Waffo2026-04-16
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Equivalence Problem for Non-Linearizable Fourth-Order ODEs with Five-Dimensional Lie Symmetry subalgebra via Inductive Cartan Equivalence Method

यह शोध पत्र पाँच-आयामी ली बीजगणक उपसमूह (Lie symmetry subalgebra) रखने वाले गैर-रैखिकीकृत चतुर्थ-क्रम साधारण अवकल समीकरणों (ordinary differential equations) को अभिलक्षित करने वाले चार विशिष्ट अपरिवर्तनीय कोफ्रेम (invariant coframes) का निर्माण करने के लिए इंडक्टिव कार्टन तुल्यता विधि (Inductive Cartan equivalence method) का उपयोग करता है, साथ ही संगत बिंदु रूपांतरणों (point transformations) को प्राप्त करने के लिए एक प्रक्रिया भी प्रस्तावित करता है।

Sondos R. Khali, Ahmad Y. Al-Dweik, Marwan Aloqeili, F. M. Mahomed2026-04-16
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Gertsch quotient living in the "poor man's adele ring" A\mathcal{A}: Kurepa-Bell-Wilson congruence

यह शोधपत्र बाएं फैक्टोरियल (left factorials) और बेल संख्याओं (Bell numbers) से संबंधित एक कुरेपा-बेल-विल्सन सर्वांगसमता (Kurepa-Bell-Wilson congruence) की जांच करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि यह स्वाभाविक रूप से गैर-शून्य गर्ट्श कोटिएंट (Gertsch quotient) उत्पन्न करता है, जो बड़े अभाज्य संख्याओं के लिए "पुअर मैन्स एडेल रिंग" (poor man's adele ring) के भीतर स्थित होता है।

Francis Atta Howard2026-04-14
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A Rigorous Proof of a Ramanujan Machine Identity for −π/4-\pi/4 via Exact Recurrence Solving

यह शोध पत्र −π/4-\pi/4 की पहचान के लिए एक रामानुजन मशीन अनुमान को एक संबद्ध द्वितीय-क्रम रैखिक अंतर समीकरण को स्पष्ट रूप से हल करके एक बंद-रूप हर अनुक्रम व्युत्पन्न करने और एबेल योग (Abel summation) एवं प्रारंभिक समाकलन के माध्यम से परिणामी सीमा का मूल्यांकन करके कठोरता से सिद्ध करता है।

Chao Wang2026-04-08
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A category-theoretic approach to modeling John Cage's Silent piece

यह शोध पत्र स्पिवक और केंट के ऑन्टोलॉजिकल लॉग फ्रेमवर्क के भीतर श्रेणी सिद्धांत (category theory) का उपयोग करते हुए जॉन केज की "साइलेंट पीस" के लिए एक मेटा-वर्क स्कीमा का निर्माण करता है, जो उनके विशिष्ट रचनाओं (4'33'', 0'00'', और One3) के डेटाबेस प्रस्तुतीकरण को 'पुशआउट्स' (pushouts) के माध्यम से एक एकीकृत श्रेणी में अनुवादित करता है, और अंततः कार्य की निरंतर स्थानिक-कालिक संरचनाओं का विश्लेषण करने के लिए एक सिमेंटिक्स व्युत्पन्न करता है।

Michael Fowler2026-04-07
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A symmetry approach to number tricks

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके शास्त्रीय "1089-संख्या ट्रिक" का सामान्यीकरण करता है कि सममित समूह (symmetric group) के ग्रुप रिंग में शून्य विभाजकों (zero divisors) का कोई भी जोड़ा n-अंकों वाली संख्याओं को उन उपसमूहों में विभाजित करता है जहाँ संबद्ध संक्रियाएं स्थिर परिणाम देती हैं, जिससे संख्या ट्रिक्स का एक व्यापक वर्ग निर्मित होता है।

Håkon Kolderup2026-04-07