200 पेपर
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि विशिष्ट बाधाओं के तहत सेब और नाशपाती वितरित करने के लिए टोकरियों की अधिकतम संख्या का वह सबसे बड़ा विभाजक है जो से अधिक नहीं है, एक ऐसा परिणाम जिसे के मामले द्वारा 10 टोकरियों के रूप में दर्शाया गया है और दस लाख तक के कम्प्यूटेशनल विश्लेषण द्वारा समर्थित किया गया है।
यह शोधपत्र एक न्यूनता-आधारित ढांचे (deficiency-based framework) को प्रस्तुत करता है जो आंशिक योगों के एक गैर-रेखीय रूपांतरण का उपयोग करके रीमैन ज़ेटा मानों का एक सटीक अपघटन व्युत्पन्न करता है, जिससे स्पष्ट यूलर-मैक्लॉरिन विस्तारों पर निर्भर किए बिना विषम तर्कों और सामान्य स्पेक्ट्रल ज़ेटा फलनों के लिए उच्च-क्रम की स्पर्शोन्मुख अभिसरण (asymptotic convergence) वाले पूर्वाग्रह-सुधारित अनुमानकों का निर्माण संभव होता है।
यह शोध पत्र सालेम इंटीग्रल समीकरण (Salem integral equation) का उपयोग करते हुए रीमान परिकल्पना (Riemann Hypothesis) के लिए एक नई तुल्यता स्थापित करता है।
यह शोध पत्र मीट्रिक स्पेस में इंटरपोलेटिव बेरिंडे वीक कॉन्ट्रैक्टिव मैपिंग के लिए डेरिवेटिव प्रकार का एक फिक्स्ड पॉइंट प्रमेय स्थापित करता है, एक दृष्टांत उदाहरण प्रदान करता है, और फ्रेडहोम इंटीग्रल इक्वेशन को हल करने के लिए इस परिणाम को लागू करता है।
यह शोध पत्र उन उप-मॉड्यूल क्षेत्रों (sub-modulus fields) पर आधारित उप-मानकीकृत रैखिक स्थानों (sub-normed linear spaces) के लिए टार्स्की-मैलिग्रांडा असमानताओं के परिमित क्षेत्र संस्करण स्थापित करता है जहाँ है, जो कि मूल रूप से बानख स्थानों (Banach spaces) के संदर्भ में मैलिग्रांडा द्वारा प्राप्त परिणामों का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र फाइबर कॉन्ट्रैक्शन थ्योरम और फा डी ब्रुनो फॉर्मूला को लागू करके द्वितीय-क्रम के पुनरावृत्ति फलन समीकरणों (iterative functional equations) के एक वर्ग के लिए परिबद्ध अवकलजों (bounded derivatives) वाले परिबद्ध समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है।
यह शोध पत्र होमोटोपी विश्लेषण पद्धति (HAM) के सैद्धांतिक आधार को स्थापित करने के लिए इसे दुर्बल गैररेखीय विक्षोभ सिद्धांत (weak nonlinear perturbation theory) से कठोरतापूर्वक व्युत्पन्न करता है, यह सिद्ध करता है कि होमोटोपी विक्षोभ पद्धति (HPM), HAM का एक अपभ्रंश विशेष मामला है, और उनके अंतर्निहित सहसंबंधों को स्पष्ट करते हुए तथा मौजूदा भ्रांतियों को सुलझाते हुए इन होमोटोपी-आधारित दृष्टिकोणों को एकीकृत करता है।
यह शोध पत्र परिवर्तनशील-क्रम वाले भिन्नात्मक विसरण समीकरणों (variable-order fractional diffusion equations) के लिए अनुमानित समाधान प्राप्त करने में होमोटोपी विश्लेषण विधि (Homotopy Analysis Method) की विश्वसनीयता और प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है, जिसमें वे मामले भी शामिल हैं जहाँ अवकलज क्रम (derivative order) स्थान, समय या अन्य मापदंडों के साथ बदलता है।
यह शोध पत्र रिमानियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) पर एक बिहारमोनिक इंटरपोलेटरी सबडिवीजन फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो यूक्लिडियन स्पेस के इष्टतम छह-बिंदु डेस्लाउरियर्स-डुबक स्टेंसिल (Deslauriers-Dubuc stencil) को निरंतर-वक्रता वाली सतहों (constant-curvature surfaces) तक विस्तारित करता है, जिससे मौजूदा योजनाओं की तुलना में कम रिंगिंग के साथ चौथी-क्रम की स्मूथनेस और बेहतर फेयरनेस प्राप्त होती है।
यह शोधपत्र नॉनस्टैंडर्ड एनालिसिस (Nonstandard Analysis) का उपयोग करते हुए लोबाचेव्स्की प्लेन (Lobachevsky plane) के एसिम्प्टोटिक स्पेस (asymptotic spaces) का एक विस्तृत विवरण प्रदान करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि यद्यपि ये स्पेस आर-ट्रीज़ (R-trees) हैं, फिर भी उनकी विशिष्ट गैर-आइसोमेट्रिक संरचनाएं और कार्डिनैलिटीज़ (cardinalities) चुने गए मानक ब्रह्मांड के नॉनस्टैंडर्ड विस्तार (nonstandard extension) के आधार पर भिन्न होती हैं।