math.GM पेपर | Gist.Science

Recurrence Structures, Finite State Decomposition, and Statistical Bias in Collatz Path Sequences

यह शोध पत्र $3 \pmod{4}$ के तुल्य पूर्णांकों के अभिसरण (convergence) के माध्यम से कोलात्ज़ अनुमान (Collatz conjecture) को कम करता है, जो उन्हें 9 के modulo 9 में छह आवर्ती अवशेष वर्गों (recurrent residue classes) में वर्गीकृत करके, एक परिमित अवस्था मशीन (finite state machine) के माध्यम से उनकी गतिशीलता को मॉडल करके, और एक आश्चर्यजनक सांख्यिकीय पूर्वाग्रह को प्रकट करता है जहाँ $9n+8$ का रूप लगभग 97.6% समाप्त होने वाले पथों (terminating paths) का लेखा-जोखा रखता है।

Sawon Pratiher2026-03-31

🔢 mathematics

A general framework for level continuous fuzzy-valued functions

यह शोधपत्र उन्हें दो चरों वाले वास्तविक-मान वाले फलनों के स्थानों के एक गुणनफल में समाहित करके स्तर निरंतर फजी-मान वाले फलनों के लिए एक सामान्य ढांचा स्थापित करता है जो विशिष्ट बाएँ-निरंतरता, दाएँ-निरंतरता और एकदिष्टता की शर्तों को संतुष्ट करते हैं।

J. J. Font, S. Macario, M. Sanchis2026-03-31

🔢 mathematics

A Geometric Approach to Structure-Preserving Integrators for Mechanical Systems

यह शोधपत्र मैनिफोल्ड्स (manifolds) पर यांत्रिक प्रणालियों के लिए संरचना-संरक्षण करने वाले संख्यात्मक इंटीग्रेटर्स (numerical integrators) के निर्माण हेतु एक ज्यामितीय ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो रिट्रैक्शन मैप्स (retraction maps) और टुलसीजेव एकीकृत दृष्टिकोण (Tulczyjew unified viewpoint) का उपयोग करके गतिकी को लैग्रेंजियन सबमैनिफोल्ड्स (Lagrangian submanifolds) के रूप में सूत्रबद्ध करता है, जिसके सफल अनुप्रयोग रिजिड बॉडीज (rigid bodies), हेवी टॉप्स (heavy tops) और अंडरएक्चुएटेड क्वाड्रोटर्स (underactuated quadrotors) पर प्रदर्शित किए गए हैं।

Viyom Vivek, David Martin de Diego, Ravi N. Banavar2026-03-30

🔢 mathematics

4-D Visualization of Minkowski Quaternionic Point Set Operations

यह शोध पत्र मिंकोव्स्की उत्पाद को एक क्वाटरनियन उत्पाद के रूप में परिभाषित करके और वृत्तों, रेखाओं, या दोनों को समाहित करने वाले चार-आयामी सेटों को तीन-आयामी स्थान में दोहरे ऑर्थोगोनल और परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपों के माध्यम से दृश्यमान बनाकर मिंकोव्स्की बिंदु सेट संचालन के लिए एक ज्यामितीय मॉडलिंग दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है।

Jakub Řada, Daniela Velichová, Michal Zamboj2026-03-30

🔢 mathematics

Convexity of Picture Fuzzy Multisets

यह शोध पत्र पिक्चर फजी मल्टीसेट्स के लिए उत्तलता (convexity) की अवधारणा प्रस्तुत करता है और अंतर्निहित संरचना के विश्लेषण के बाद उनके कई मौलिक गुणों को प्रस्तुत करता है।

Taiwo O. Sangodapo2026-03-25

🔢 mathematics

Investigation about a statement equivalent to Riemann Hypothesis (RH)

यह शोध पत्र ज़ीटा (Xi) फलन से व्युत्पन्न एक काल्पनिक कोणीय संवेग मात्रा के व्युत्पन्न पर एक धनात्मकता स्थिति और रीमान परिकल्पना के बीच एक समानता स्थापित करके रीमान परिकल्पना का प्रमाण प्रस्तावित करता है, जिसे फिर यूलर उत्पाद और अभाज्य संख्या प्रमेय के माध्यम से सिद्ध किया जाता है, जिससे क्रिटिकल लाइन से बाहर के शून्य अपवर्जित हो जाते हैं।

Giovanni Lodone2026-03-20

🔢 mathematics

Variants of the Damascus inequality

यह शोध पत्र 2016 की दमिश्क असमानता का सामान्यीकरण करता है, जिसमें उन सभी धनात्मक पूर्णांकों $m$ और $n$ का अभिलक्षणण किया गया है जिनके लिए $\prod_{j=1}^mx_j=1$ के प्रतिबंध के अंतर्गत असमानता $\sum_{j=1}^m\frac{x_j^n-1}{x_{j}^{n+1}+1}\leqslant 0$ सत्य होती है, जिसमें वैध मामलों और गैर-समाधानों के टोपोलॉजिकल गुणों का विश्लेषण करने के लिए GA-कन्वेक्सिटी (GA-convexity) और स्टर्म के अनुक्रम (Sturm's sequence) का उपयोग किया गया है।

Chanatip Sujsuntinukul, Christophe Chesneau2026-03-19

🔢 mathematics

A note on an inequality involving the sides and medians in a triangle

यह शोध पत्र एक त्रिभुज की भुजाओं और माध्यिकाओं से संबंधित एक पूर्व में अप्रमाणित अनुमान के लिए एक प्रमाण प्रदान करता है, इस परिणाम को ऊँचाइयों और कोण समद्विभाजकों से संबंधित अनुलॉम असमानताओं तक विस्तारित करता है, और अंत में सीवियन (Cevians) के संबंध में एक खुला प्रश्न प्रस्तुत करता है।

Peter Vassilev2026-03-19

🔢 mathematics

An Application of Complex Fuzzy Soft Matrices in Signal Processing

यह शोध पत्र जटिल फजी सॉफ्ट मैट्रिसेस (complex fuzzy soft matrices) प्रस्तुत करता है और सिग्नल प्रोसेसिंग में उनके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करने के लिए उन्हें फूरियर ट्रांसफॉर्म के साथ क्रॉस प्रोडक्ट के माध्यम से जोड़कर एक एल्गोरिदम विकसित करता है जो पता लगाए गए डेटा से संदर्भ संकेतों (reference signals) को प्रभावी ढंग से पहचानता है, जो अन्य विधियों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Olayemi R. Oladokun, Taiwo O. Sangodapo2026-03-19

🔢 mathematics

Median-Extremes Alternation

यह शोध पत्र मीडियन-एक्सट्रीम्स अल्टरनेशन (MEA) क्रमपरिवर्तन (permutation) को प्रस्तुत करता है, जो कि मीडियन और एक्सट्रीम तत्वों के वैकल्पिक निष्कर्षण द्वारा उत्पन्न एक नियतात्मक परिवार है, और यह सिद्ध करता है कि इन क्रमपरिवर्तनों में एक कठोर संरचना होती है जो समता-निर्भर प्रकारों (parity-dependent types) के साथ वैकल्पिक होने, $n$ द्वारा निर्धारित डिसेंट सेट (descent set) रखने, और सटीक व्युत्क्रमण सूत्र $\text{inv}(\pi_n) = \lfloor(n-1)^2/4\rfloor$ को संतुष्ट करने द्वारा अभिलक्षित है।

David Carr2026-03-19

← पिछला अगला →