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200 पेपर

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On the structure of the Gram matrix for Gabor systems generated by B-splines

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि निरंतर, कॉम्पैक्टली सपोर्टेड फलनों, विशेष रूप से बी-स्प्लाइन्स (B-splines) द्वारा जनरेट किए गए गबोर सिस्टम (Gabor systems) का ग्राम मैट्रिक्स, उपयुक्त क्रम के तहत एक ब्लॉक-टोप्लिट्ज़ (block-Toeplitz) संरचना प्रदर्शित करता है, जिससे टोप्लिट्ज़ मैट्रिक्स सिद्धांत के माध्यम से इसके परिमित उप-ब्लॉक्स (finite sub-blocks) के लिए स्पेक्ट्रल परिणामों का व्युत्पन्न प्राप्त करना संभव हो जाता है।

Martin Buck, Christina Frederick, Kasso Okoudjou, Alexander Stangl2026-03-19
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Analytic Proof of a Quartic Continued Fraction Identity for 8/π28/\pi^2 via Operator Decoupling

यह शोधपत्र एक ऑपरेटर डिकपलिंग विधि का उपयोग करके 8/π28/\pi^2 के लिए एक चतुर्थ घात आंशिक अंश अंश (quartic partial numerator) सतत भिन्नता (continued fraction) पहचान का एक कठोर विश्लेषणात्मक प्रमाण प्रदान करता है, जो पुनरावृत्ति को (arcsin⁡)2(\arcsin)^2 के लिए एक द्विपद श्रेणी (binomial series) में मैप करता है और पिंचेर्ले के प्रमेय (Pincherle's Theorem) के माध्यम से अभिसरण को सत्यापित करता है।

Chao Wang2026-03-18
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A fixed-point iteration method for the number Pi with arbitrary odd order of convergence based on the sine function

यह शोध पत्र साइन (sine) फलन पर आधारित एक फिक्स्ड-पॉइंट इटरेशन विधि प्रस्तुत करता है जो π\pi की उच्च-परिशुद्धता गणना के लिए एक अनिश्चित विषम अभिसरण क्रम (2P+1)(2P+1) प्राप्त करता है।

Alois Schiessl2026-03-18
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Natural Orderings of Triangle Centers

यह शोध पत्र विशिष्ट त्रिभुज परिवारों में उनकी सापेक्ष स्थितियों के आधार पर त्रिभुज केंद्रों के प्राकृतिक आंशिक क्रमों (natural partial orderings) को प्रस्तुत करता है, जो कि पहले 100 किम्बरलिंग केंद्रों के बीच संरचनात्मक पैटर्न और नए संगठनात्मक ढांचों को प्रकट करने के लिए बेरिसेंट्रिक निर्देशांकों (barycentric coordinates) और प्रतीकात्मक गणना (symbolic computation) का उपयोग करता है।

Stanley Rabinowitz2026-03-18
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Fibonacci numbers along residue classes and convolutions

यह शोध पत्र सामान्य अवशेष वर्गों Fdn+hF_{dn+h} और उनके अभिसरणों (convolutions) के साथ फाइबोनैकी संख्याओं के अनुक्रम की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि h=0h=0 के मामले का हाल ही में अध्ययन किया गया था, सामान्य मामले के लिए चेबिशेव बहुपदों (Chebyshev polynomials) के उपयोग की आवश्यकता होती है।

Helmut Prodinger2026-03-18
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Irreducibility of the Cuboid Polynomial Pa,u(t)P_{a,u}(t) via a Rank-Zero Elliptic Curve

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि किसी भी संभावित गुणनखंडन के लिए एक विशिष्ट जीनस-एक वक्र (genus-one curve) पर एक परिमेय बिंदु की आवश्यकता होगी, जिसे शून्य रैंक वाले एक दीर्घवृत्त वक्र (elliptic curve) के समरूप होने और उपयुक्त परिमेय बिंदुओं के अभाव के कारण असंभव सिद्ध किया गया है, Q\mathbb{Q} पर सम एकिक (even monic) घात-8 क्यूबॉइड बहुपद Pa,u(t)P_{a,u}(t) की अपरिमेयता को सिद्ध करता है।

Valery Asiryan2026-03-17
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Two-Channel Filter Banks on Joint Time-Vertex Graphs with Oversampled Graph Laplacian Matrix

यह शोध पत्र संयुक्त समय-शीर्ष (time-vertex) संकेतों के लिए एक दो-चैनल ओवरसैम्पल्ड ग्राफ फ़िल्टर बैंक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो पारंपरिक क्रिटिकली सैम्पल्ड विधियों की तुलना में बेहतर अपघटन, पुनर्निर्माण और विसंदूषण (denoising) प्रदर्शन के लिए एक नवीन ओवरसैम्पल्ड ग्राफ लाप्लासियन मैट्रिक्स और KK-कलरिंग रणनीति का उपयोग करता है ताकि सभी टेम्पोरल और स्पेशियल किनारों को संरक्षित किया जा सके।

Yu Zhang, Bing-Zhao Li2026-03-17
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Preliminaries on Pre-Hilbert Structures on Polynomial Spaces and Associated Laplacians

यह शोध पत्र सामान्य प्री-हिलबर्ट स्थानों (pre-Hilbert spaces) पर ऑर्थोगोनल बहुपद प्रणालियों के लिए एक एकीकृत ऑपरेटर-सैद्धांतिक ढांचे को स्थापित करता है, जिसमें एक रेज़ोलवेंट-आधारित दूरी (resolvent-based distance) पेश की गई है जो संबद्ध कैनोनिकल लैप्लासियनों (canonical Laplacians) के नॉर्म-रेज़ोलवेंट अभिसरण (norm-resolvent convergence) के तहत परिमित-डिग्री ऑर्थोगोनलाइजेशन प्रक्रियाओं और रिप्रोड्यूसिंग कर्नेल की मात्रात्मक स्थिरता को सिद्ध करती है, जिसे यूनिट सर्कल बहुपदों और थिन एनुलस समस्या के अनुप्रयोगों के माध्यम से स्पष्ट किया गया है।

Jean-Pierre Magnot2026-03-17
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Combinatorial metaplexes and centrality indices for identifying higher-order interactions

यह शोधपत्र कॉम्बिनेटोरियल मेटाप्लेक्स फ्रेमवर्क (combinatorial metaplex framework) प्रस्तुत करता है, जो अंतर्निहित आंतरिक शीर्ष गुणों (vertex properties) को मॉडल करने और उच्च-क्रम की अंतःक्रियाओं को नियंत्रित करने के लिए एक कंसन्ट्रेशन लेयर (concentration layer) के साथ एक सिम्प्लिशियल कॉम्प्लेक्स (simplicial complex) को एकीकृत करता है, जिससे संरचनात्मक स्वीकार्यता (structural admissibility) और कंसन्ट्रेशन-प्रेरित युग्मन (concentration-induced coupling) के बीच के परस्पर प्रभाव को पकड़ने वाले नवीन सेंट्रैलिटी इंडेक्स (centrality indices) को परिभाषित करने में सक्षम होता है।

Hiren J. Dhameliya, Udit Raj, Sudeepto Bhattacharya2026-03-17
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Adaptive Filtering via Canonical Systems with Time-Varying Hamiltonians

यह शोध पत्र एक अनुकूली फ़िल्टरिंग ढांचे का प्रस्ताव करता है जो समय-परिवर्तनीय हैमिल्टोनियन मैट्रिसेस के साथ कैनोनिकल सिस्टम का उपयोग करता है, जिन्हें त्रुटि को न्यूनतम करने के लिए ग्रेडिएंट-आधारित योजना के माध्यम से अपडेट किया जाता है और लाइपुनोव विश्लेषण के माध्यम से स्थिरता सुनिश्चित करते हुए तथा विशेष संख्यात्मक एकीकरण और प्रोजेक्शन तकनीकों के माध्यम से संरचनात्मक गुणों को संरक्षित किया जाता है।

Keshav Raj Acharya, Pitambar Acharya2026-03-12