200 पेपर
यह शोध पत्र क्वांटाइल-आधारित बिनिंग और स्थानीय बहुपद फिटिंग का उपयोग करते हुए एक सुदृढ़ मोमेंट-आधारित पीसवाइज पॉलीनोमियल डेंसिटी एस्टीमेशन विधि प्रस्तावित करता है, जो ग्लोबल पॉलीनोमियल और स्प्लिन दृष्टिकोणों की तुलना में सन्निकटन त्रुटियों को काफी कम करता है और दोलनों को कम करता है, जबकि कर्नेल डेंसिटी एस्टीमेशन के तुलनीय प्रदर्शन को बनाए रखता है।
यह शोध पत्र द्वि-पक्षीय और बहु-पक्षीय परिवेशों में स्थिर विभाजक विधियों (stationary divisor methods) द्वारा उत्पन्न आवधिक आवंटन अनुक्रमों (periodic apportionment sequences) को अभिलक्षित करता है, जो यह प्रकट करता है कि राउंडिंग पैरामीटर अनुक्रम के क्रम को कैसे निर्धारित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि आकार का पक्षपात (size bias) केवल उच्च कुल संख्या के बजाय बड़े दलों के लिए शीघ्र सीट आवंटन के रूप में प्रकट होता है।
यह शोध पत्र कार्ड गेम 'बेगर-माय-नेबर' (Beggar-My-Neighbour) का एक कठोर गणितीय और गणनात्मक विश्लेषण प्रदान करता है, जो इसके सांख्यिकीय गतिकी को स्पष्ट करता है, एक स्वचालित "इनफिनिट लूप फैक्ट्री" के माध्यम से गैर-समाप्ति चक्रों (non-terminating cycles) की पहचान करता है, और मानक एवं सामान्यीकृत दोनों परिवेशों में अनंत मैचों के अस्तित्व की पुष्टि करता है।
यह शोध पत्र एक सर्कुलेंट मैट्रिक्स को रैंडम नॉर्मल वेक्टर के साथ संयोजित करने वाले एक स्टोकेस्टिक मॉडल को प्रस्तुत करता है जो पावर-लॉ स्पेक्ट्रल डेंसिटी और बीटा लोकेशन-स्केल वितरण वाली इवोल्यूटिव लॉन्ग-मेमोरी टाइम सीरीज़ उत्पन्न करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि मैट्रिक्स का आइजनएनालिसिस (eigenanalysis) प्रमुख सांख्यिकीय गुणों को कैसे प्रकट करता है और अन्वेषण के लिए पुनरुत्पादक R कोड प्रदान करता है।
यह शोध पत्र कठोरता से स्थापित करता है कि अभाज्य आवृत्तियों और फैक्टोरियल-आधारित गुणांकों वाले परिमित फूरियर श्रृंखलाओं द्वारा उत्पन्न समतलीय वक्र के बढ़ने के साथ लंबाई, व्यास और अवकलज परिमाणों में अनियंत्रित वृद्धि प्रदर्शित करते हैं, जिससे एकसमान नियमितता के स्पष्ट अवरोधों के माध्यम से उनके जटिल ज्यामितीय व्यवहार की व्याख्या होती है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि आवर्ती कनवल्शन ऑपरेटरों (periodic convolution operators) की सीमित-सीमा स्वीकार्यता (bounded-range admissibility) को प्रमाणित करने के लिए स्टेप-रिस्पॉन्स परीक्षण मौलिक रूप से अविश्वसनीय हैं, यह सिद्ध करते हुए कि ऐसे ऑपरेटर केवल तभी [0,1] रेंज को सुरक्षित रखते हैं जब उनके कर्नेल गैर-ऋणात्मक हों, और यह प्रकट करते हुए कि कैसे मानक स्पेक्ट्रल एवरेजिंग विधियाँ बाइनरी इनपुट पर महत्वपूर्ण बाउंडनेस उल्लंघन उत्पन्न करने के बावजूद लगभग शून्य स्टेप ओवरशूट प्रदर्शित कर सकती हैं।
यह शोधपत्र टाइप B यूलेर (Eulerian) बहुपदों और स्टिल्टजेस (Stieltjes) ट्रांसफॉर्म पद्धति के विश्लेषण के माध्यम से, पुनर्गठित बहुपदों के अनुभवजन्य शून्य वितरणों के एक नियत प्रायिकता माप (deterministic probability measure) पर दुर्बल अभिसरण (weak convergence) को स्थापित करता है, जो इसके घनत्व और वितरण फलन के लिए स्पष्ट सूत्र प्रदान करता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आधार के लिए, तीन फाइबोनैची संख्याओं के ऐसे केवल सीमित योग हैं जो तीन रेपडिजिट (repdigit) का संयोजन बनाते हैं, और यह स्पष्ट रूप से उन सभी समाधानों की पहचान करता है, जिनमें सबसे बड़ा आधार 4 में आता है।
यह शोध पत्र न्यूटन और न्यूटन-हैली विधियों के एक उत्तल संयोजन (convex combination) पर लागू एक भार फलन (weight function) से व्युत्पन्न पुनरावृत्ति विधियों के चार परिवारों के गतिक व्यवहार का विश्लेषण करता है, जो स्थिर और क्रांतिक बिंदुओं के विश्लेषणात्मक व्यंजक प्रदान करता है, स्थिर पैरामीटर स्थानों की पहचान करता है, और गतिशील तलों एवं आवधिक कक्षाओं के माध्यम से परिणामों को स्पष्ट करता है।
यह शोध पत्र एक प्रयोगात्मक तुलनात्मक अध्ययन प्रस्तुत करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि अभाज्य संख्या आवृत्तियों (prime number frequencies) वाले फूरियर श्रृंखलाओं द्वारा उत्पन्न समतलीय वक्र (planar curves), विभिन्न यादृच्छिक नियंत्रण मॉडलों (randomized control models) से स्वयं को अलग करते हुए, एक अद्वितीय, स्थिर बहु-स्तरीय ज्यामितीय जटिलता प्रदर्शित करते हैं, जो अंकगणितीय संरचना और स्पेक्ट्रल ज्यामिति के बीच के संबंध में आगे के सैद्धांतिक अन्वेषण को प्रेरित करता है।