200 पेपर
यह शोध पत्र यह सिद्ध करके बेटके-हेंक-विल्स अनुमान (Betke-Henk-Wills conjecture) की स्थानीय स्थिरता स्थापित करता है कि यह छोटे रोटेशन के तहत पूर्णांक बक्सों (integer boxes) के लिए और पर्याप्त रूप से बड़े के लिए -बलों ( -balls) के लिए सत्य है।
यह शोध पत्र डिजेनरेट सिमसेक संख्याओं (degenerate Simsek numbers) के एक नए प्रकार को प्रस्तुत करता है, जो सैद्धांतिक व्युत्पत्तियों और संख्यात्मक दृष्टांतों के माध्यम से उनके जनरेटिंग फलनों, स्पष्ट सूत्रों, पुनरावृत्ति संबंधों और अन्य विशेष संख्याओं के साथ संबंधों को स्थापित करता है।
यह शोधपत्र सर्कुलर -सुपरपैटर्न—जो रोटेशन के तहत सभी लंबाई- वाले पैटर्न को समाहित करते हैं—को प्रस्तुत करता है और उन्हें बनाने के लिए एक निर्माण विधि तथा एक संभावित ज़िगज़ैग-आधारित ढांचे का प्रस्ताव करता है।
यह शोध पत्र विभिन्न आकारों के भीतर के डाइसेलिकल समूह (dicyclic group) में MSTD, MDTS और संतुलित उपसमुच्चयों (balanced subsets) की सटीक और अनंतस्पर्शी गणनाओं (asymptotic counts) की जांच करता है, तथा के अनंत की ओर बढ़ने पर इन उपसमुच्चय प्रकारों के बीच विशिष्ट संबंध स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक बहुपद-आधारित फिक्स्ड-पॉइंट इटरेशन विधि प्रस्तुत करता है जो एक धनात्मक संख्या के -वें मूल की गणना किसी भी अनिश्चित क्रम की अभिसरण (convergence) दर के साथ करने की अनुमति देता है।
यह शोध पत्र एक बीजगणितीय पहचान का संक्षिप्त प्रमाण प्रस्तुत करता है जो को वर्गों के एक स्केल किए गए अंतर के रूप में व्यक्त करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि फर्मास के समीकरण का कोई भी काल्पनिक पूर्णांक समाधान और के स्पष्ट बहुपदों द्वारा परिभाषित पाइथागोरियन त्रिक उत्पन्न करेगा।
यह शोध पत्र रामानुजन-नेजेल प्रकार के घातांकीय डिओफेंटाइन समीकरणों () की जांच करता है, जिसमें कई समाधानों वाले ज्ञात मामलों का सारांश प्रस्तुत किया गया है और चार समाधानों वाले एक विशिष्ट समीकरण को प्रस्तुत किया गया है, जिसके बारे में यह अनुमान लगाया गया है कि वह कुछ निश्चित बाधाओं के तहत अपने प्रकार का एकमात्र गैर-तुच्छ उदाहरण है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि रीमैन -फंक्शन प्रत्येक स्वीकार्य ओवरलैप स्ट्रिप पर प्रिमिटिव मार्कोवियन चक्रों से व्युत्पन्न एक मानक संदर्भ परिवार के समान शून्य भाजक (zero divisor) साझा करता है, जिसमें विशिष्ट सीमा स्थितियों के तहत होलोमोर्फिक फलनों के लिए एक रिजिडिटी लेम्मा का उपयोग किया गया है।
यह शोधपत्र विभिन्न आकृतियों वाले त्रिभुजों के वाईएफ (Yff) बिंदुओं के कई नए ज्यामितीय गुणों को प्रस्तुत और सिद्ध करता है, जिसमें 1963 में उनके परिचय के बाद से स्थापित सीमित ज्ञान का विस्तार करने के लिए कंप्यूटर-सहायता प्राप्त खोज का उपयोग किया गया है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि मोनोटोनिक (monotone), सबएडिटिव (subadditive) और कॉनवेक्स (convex) ग्राफ लगभग एक संगत सटीक ग्राफ को उसी शीर्ष और किनारा सेट के साथ समाहित करते हैं, जहाँ भार का अंतर संबद्ध त्रुटि द्वारा सीमित होता है, इन ग्राफों के लिए हायर्स-उलम-प्रकार (Hyers-Ulam-type) की स्थिरता परिणाम स्थापित करता है।