200 पेपर
यह शोधपत्र मल्टीसेट्स (multisets) पर आधारित और मल्टी-रियल नंबर्स (multi-real numbers) में मान वाले मल्टी-मैट्रिक स्पेस (multi-metric spaces) के एक नवीन ढांचे का प्रस्ताव करता है ताकि दूरी की गणनाओं में आवृत्ति संबंधी जानकारी को प्रभावी ढंग से शामिल किया जा सके, जिससे उन डेटा-गहन प्रणालियों में डुप्लिकेट डिटेक्शन की सटीकता में सुधार हो सके जहाँ शास्त्रीय मीट्रिक स्पेस विफल हो जाते हैं।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि ग्रीडी ट्री (greedy trees) अनिवार्य रूप से सभी ट्री के बीच ग्राफ इनवेरिएंट को न्यूनतम नहीं करते हैं, कैटरपिलर ट्री (caterpillar trees) वैश्विक न्यूनतम प्राप्त करने में विफल रहते हैं, और ऐसे मध्यवर्ती गैर-कैटरपिलर, गैर-ग्रीडी ट्री मौजूद हैं जिनके -मान इन दोनों सीमाओं के बीच कड़ाई से स्थित हैं, जिससे चरम समस्याओं (extremal problems) में सामान्य ट्री वर्गों की संरचनात्मक सीमाओं का पता चलता है।
यह शोधपत्र स्थापित करता है कि प्रत्येक पॉसेट (poset) जो आरोही श्रृंखला की स्थिति (Ascending Chain Condition) को संतुष्ट करता है, उसे एक विशिष्ट आंशिक क्रम (partial order) के तहत स्वयं से अपने एंटीचेन (antichains) के सेट में मैपिंग करने वाले मैपिंग्स के पॉसेट में स्पष्ट रूप से और समरूप रूप से (isomorphically) समाविष्ट किया जा सकता है।
यह शोधपत्र विविक्त संरचनाओं पर परिमित, उत्क्रमणीय मार्कोवियन चक्रों से रीमान -फलन का निर्माण करता है, जो एक स्केलिंग-लिमिट रेनोर्मलाइजेशन के माध्यम से एक कैनोनिकल लैगुएर-पोल्या फलन उत्पन्न करता है, जिससे अभाज्य संख्याओं या यूलर उत्पादों पर निर्भर हुए बिना पूर्णतः आर्किमिडीयन विधियों के माध्यम से शास्त्रीय थीटा कर्नेल और इसके संबद्ध -फलन को व्युत्पन्न किया जाता है।
यह शोध पत्र आर्थिक, पर्यावरणीय और लॉजिस्टिक कारकों को संतुलित करने वाले एक व्यापक बहु-मानदंड ढांचे के आधार पर सर्वोत्तम विकल्पों का मूल्यांकन और चयन करने के लिए एनालिटिकल हायरार्की प्रोसेस (AHP) को लागू करके शंघाई के घरेलू कचरा पुनर्चक्रण संग्रह कार्यक्रम को अनुकूलित करता है।
यह शोधपत्र एक कठोर और गणनात्मक रूप से कुशल ढांचे को प्रस्तुत करता है जो अनिश्चितता को संभालने के लिए फजी थ्योरी (fuzzy theory) का उपयोग करते हुए मौजूदा फॉल्ट ट्री विश्लेषण एल्गोरिदम को अनुकूलित करता है, जो सिंथेटिक बेंचमार्क पर व्यावहारिक प्रभावशीलता प्रदर्शित करने के लिए अल्फा-कट प्रतिनिधित्व और फॉल्ट ट्री सुसंगतता का लाभ उठाता है।
यह शोध पत्र एकचर हर्मिट बहुपदों (univariate Hermite polynomials) के लिए ज्ञात गुणन प्रमेय को बहुचर (multivariate) मामले में सामान्यीकृत करता है और इस परिणाम का उपयोग आंतरिक उत्पादों (inner products) पर लागू होने वाले एकचर बहुपदों के लिए एक गुणन प्रमेय व्युत्पन्न करने के लिए करता है।
यह शोधपत्र यह सिद्ध करने के लिए कि कोई भी परिमित गैर-तुच्छ चक्र (nontrivial cycle) इस प्रक्रिया के अनुकूल नहीं है, सामान्यीकृत कोलात्ज़ पुनरावृत्ति (normalized Collatz iteration) की रुकने-के-समय (stopping-time) और चक्र संरचना का विश्लेषण करता है कि 1 पर स्थित तुच्छ चक्र ही एकमात्र स्वीकार्य आवधिक कक्षा (admissible periodic orbit) है।
यह शोध पत्र एक व्याख्यात्मक हाइब्रिड ढांचे का प्रस्ताव करता है जो संतृप्त विरूपण (saturating deformation) वाले पदार्थों को मॉडल करने के लिए स्ट्रेन-लिमिटिंग इलास्टिसिटीिटी को कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क के साथ एकीकृत करता है, जो बेहतर स्ट्रेस-स्ट्रेच सटीकता के लिए डेटा-संचालित लचीलेपन का लाभ उठाते हुए भौतिक स्वीकार्यता और सीमित स्ट्रेन सुनिश्चित करता है।
यह शोध पत्र फूरियर विश्लेषण में एक नया परिणाम प्रस्तुत करता है जो विशेष रूप से जंप प्रकार के विच्छेदों (jump type discontinuities) को संबोधित करता है।