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200 पेपर

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Mapping Mathematical Hardness: Machine-Assisted Conjecture Discovery and the Quantification of Non-Triviality

यह शोध पत्र ट्विन प्राइम (जुड़वां अभाज्य) वितरणों का पता लगाने के लिए हाइपोथीसीएक्स (HypothesiX) एजेंट का उपयोग करते हुए स्वचालित अनुमान खोज (कन्जेक्चर डिस्कवरी) के लिए एक मशीन-सहायता प्राप्त दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, साथ ही उत्पन्न अनुमानों की गैर-तुच्छता (नॉन-ट्रिवियलिटी) को मापने और ऑटोफॉर्मलाइज़र में सत्यापन त्रुटियों को स्थानीयकृत करने के लिए एक महलानोबिस दूरी-आधारित बेंचमार्क पेश करता है।

Madhuparna Das2026-06-16
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New lower bounds for the degree/diameter problem via interaction with a browser-accessible LLM

यह शोध पत्र डिग्री/डायमीटर समस्या के लिए नए निचले स्तर (lower bounds) प्रस्तुत करता है, विशेष रूप से N(12,5)≥34,992N(12,5)\ge 34{,}992 और N(16,5)≥147,456N(16,5)\ge 147{,}456, जिन्हें एक नवीन खोज प्रक्रिया के माध्यम से प्राप्त किया गया है जहाँ लेखक ने कस्टम एजेंट फ्रेमवर्क या पूर्व-निर्धारित खोज रणनीतियों का उपयोग किए बिना, स्पष्ट ग्राफों का निर्माण करने के लिए एक मानक वेब-सुलभ LLM के साथ सीधे संवाद किया।

Ryosuke Mizuno2026-06-16
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A lattice-theoretic framework for hesitant fuzzy convexity beyond scalar observables

यह शोधपत्र उत्तलता (convexity) के लिए एक जाली-सैद्धांतिक (lattice-theoretic) ढांचे को स्थापित करता है जो डोमेन खंड संरचनाओं को कोडोमेन जाली संरचनाओं से अलग करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि सममित हिज़िटेंट फजी उत्तलता (symmetric hesitant fuzzy convexity) को किसी भी परिमित स्केलर अवलोकनीय (scalar observables) के परिवार द्वारा पूर्णतः पुनर्निर्मित नहीं किया जा सकता है, जिससे अंततः आंतरिक क्रम-सिद्धांत संबंधी सूचनाओं को संरक्षित करने में स्केलर न्यूनीकरण की सीमाओं का अनावरण होता है।

Carlos Salvatierra, Pedro Huidobro, Raquel Fernandez-Peralta2026-06-12
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Nineteen to the Dozen: Embedding the Neo-Riemannian Tonnetz into a Cyclic 19_3 Symmetric Configuration

यह शोध पत्र 19-TET में नियो-रीमानियन हार्मनी (Neo-Riemannian harmony) को एम्बेड करने की टोपोलॉजिकल चुनौती को हल करने के लिए कॉम्बिनेटोरियल ज्योमेट्री और संगीत सिद्धांत के बीच सेतु बनाता है, जिसमें यह सिद्ध किया गया है कि एक अद्वितीय कैनोनिकल कॉन्फ़िगरेशन के माध्यम से 36 में से 32 हार्मोनिक कनेक्शनों को संरक्षित किया जा सकता है, और साथ ही इस माइक्रोटोनल प्रणाली को शारीरिक रूप से खेलने योग्य बनाने के लिए एक नवीन स्प्लिट-की कीबोर्ड को डिज़ाइन किया गया है।

Pawel Nurowski2026-06-11
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Laplace's formula: an approach by nonstandard analysis

यह शोध पत्र शास्त्रीय कलन (क्लासिकल कैलकुलस) की तुलना में सीमाओं (लिमिट्स) की जटिलता को कम करने और अंतर्निहित तर्क को स्पष्ट करने के लिए प्रारंभिक गैर-मानक विश्लेषण (एलिमेंट्री नॉनस्टैंडर्ड एनालिसिस) का उपयोग करते हुए लाप्लास के सूत्र का एक सरलीकृत प्रमाण प्रस्तुत करता है।

Ryushi Ozaki2026-06-09
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Multicriticality and Scaling: Mellin Spectral Theory, and the Decoupling of Geometric and Spectral Exponents

यह शोधपत्र मेलिन ट्रांसफॉर्म्स (Mellin transforms) का उपयोग करके मल्टीप्लिकेटिव हाफ-लाइन (multiplicative half-line) पर स्केल-इनवेरिएंट ऑपरेटर्स के लिए एक स्पेक्ट्रल थ्योरी विकसित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि ज्यामितीय और स्पेक्ट्रल एक्सपोनेंट्स मौलिक रूप से विच्छेदित (decoupled) हैं, जो मल्टीक्रिटिकैलिटी (multicriticality) का एक सटीक गणितीय लक्षण वर्णन प्रदान करता है जहाँ उनकी असमानता कई स्वतंत्र स्केलिंग आयामों का संकेत देती है।

Laurence A. Jacobs, Alejandro Frank2026-06-09
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Variants on the $abc$-Conjecture using Alternative Quality Metrics

यह शोधपत्र डबली ज्योमेट्रिक मीन क्वालिटी मेट्रिक्स पर आधारित $abc$-अनुमान के नए वेरिएंट्स प्रस्तुत करता है, जो उच्च-गुणवत्ता वाले ट्रिपल्स के लिए एसिम्प्टोटिक परिणाम और शार्प फेज ट्रांजिशन स्थापित करते हुए उन्हें कुशलतापूर्वक पहचानने के लिए सब-लीनियर एल्गोरिदम विकसित करता है।

Akilan Sankaran2026-06-09
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The uncertainty principles of random signals related to the linear canonical transform

यह शोध पत्र लीनियर कैनोनिकल ट्रांसफॉर्म (LCT) ढांचे के भीतर यादृच्छिक संकेतों (random signals) के लिए हाइजेनबर्ग और डोनोहो-स्टार्क अनिश्चितता सिद्धांतों को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि LCT के पैरामीटर पारंपरिक फूरियर ट्रांसफॉर्म की तुलना में सिग्नल एकाग्रता को चित्रित करने में अधिक लचीलापन प्रदान करते हैं।

Jia-Yin Peng, Bing-Zhao Li2026-06-08
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Umbral methods, function factorisation and generalisation of the Fourier transform method

यह शोध पत्र nn चक्रीय घटकों में तर्कसंगत उम्ब्रल (umbral) ऑपरेटरों को गुणनखंडित करके उच्च-क्रम के त्रिकोणमितीय-समान फलनों के निर्माण के लिए एक व्यवस्थित विधि प्रस्तावित करता है, जो शास्त्रीय साइन-कोसाइन युग्म को व्यापक चक्रीय अपघटन तक विस्तारित करता है और फूरियर रूपांतरणों के अनुप्रयोगों के साथ औपचारिक उम्ब्रल और विश्लेषणात्मक मेलिन-बार्न्स (Mellin-Barnes) निरूपण दोनों प्रदान करता है।

Giuseppe Dattoli, Roberto Ricci, Tommaso Severati2026-06-05
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Analytic umbral transmutations and Bessel moments

यह शोध पत्र एक विश्लेषणात्मक अम्ब्रल ट्रांसम्यूटेशन (umbral transmutation) ढांचे को विकसित करता है, जो औपचारिक हाइपरजियोमेट्रिक विस्तारों में अभिसरण बाधाओं (convergence obstructions) को हल करने और विभिन्न क्रमों के बेसेल मोमेंट्स (Bessel moments), जिनमें भिन्नात्मक घातें भी शामिल हैं, के लिए वैश्विक रूप से सार्थक विश्लेषणात्मक निरूपण प्रदान करने के लिए मेलिन-बार्न्स इंटीग्रल्स (Mellin–Barnes integrals) और रामानुजन की मास्टर थ्योरम का उपयोग करता है।

Roberto Ricci, Giuseppe Dattoli2026-06-05