200 पेपर
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कैसे मल्टीसेट्स (multisets) के श्रेणीगत गुणों—विशेष रूप से एक फ्री कम्यूटेटिव मोनोइड (free commutative monoid), फन्क्टर (functor) और मोनाड (monad) के रूप में उनकी संरचना—का उपयोग इंस्टेंट-रनऑफ (instant-runoff), डी बोर्डा (De Borda), और सिंगल ट्रांसफ़रेबल वोट (single transferrable vote) सहित विभिन्न मतदान प्रणालियों में परिणामों को व्युत्पन्न करने और व्यक्त करने के लिए प्रभावी ढंग से किया जा सकता है।
यह शोध पत्र -डिस्काउंटिंग MCDM (-DMCDM) को एक सामान्यीकृत ढांचे के रूप में प्रस्तुत करता है जो वास्तविक दुनिया की निर्णय लेने वाली समस्याओं में असंगत, गैर-रेखीय या n-wise वरीयता संरचनाओं को हल करने के लिए एक वैश्विक डिस्काउंटिंग पैरामीटर को शामिल करके AHP, TOPSIS और VIKOR जैसी शास्त्रीय विधियों का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र पोलिलॉगैरिदम और लेरच ट्रांसेंडेंट के पदों में परिमेय तर्कों वाले सामान्यीकृत हार्मोनिक संख्याओं वाले चार-पैरामीटर यूलर योगों के लिए बंद-रूप अभिव्यक्तियों को व्युत्पन्न करता है, साथ ही संबंधित पोलिलॉगैरिदम समाकलों के लिए भी बंद रूप प्रदान करता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि ई चिंग (I Ching) का ऐतिहासिक रूप से महत्वपूर्ण किंग वेन (King Wen) अनुक्रम, 6-क्यूब पर एक अद्वितीय इष्टतम इक्विवेरिएंट परफेक्ट मैचिंग (equivariant perfect matching) के अनुरूप है जो रिवर्स-प्रायोरिटी नियम के तहत हैमिंग वेट (Hamming weight) को संरक्षित करते हुए हैमिंग दूरी (Hamming distance) को न्यूनतम करता है, जो लीन 4 (Lean 4) का उपयोग करके औपचारिक रूप से सत्यापित किया गया एक परिणाम है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करने के एक अपूर्ण प्रयास को प्रस्तुत करता है कि बिंदुओं द्वारा तल में निर्धारित इकाई दूरियों (unit distances) के लिए लगभग की स्थापित ऊपरी सीमा सटीक नहीं है, जबकि साथ ही उन बिंदुओं और रेखाओं की विन्यासों के बारे में अंतर्दृष्टि भी प्रदान करता है जो सटीक सेमेरेडी-ट्रोटर (Szemerédi-Trotter) इंसीडेंस बाउंड को प्राप्त करते हैं।
यह शोध पत्र कोसाइन और साइन के अंतर की घातों से जुड़े फ्रुलानी-प्रकार के अपूर्ण समाकलों (इम्प्रोपर इंटीग्रल्स) के एक परिवार के लिए अभिसरण स्थितियों का पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है और उनके स्पष्ट बंद-रूप मूल्यांकन (क्लोज्ड-फॉर्म इवैल्यूएशन) व्युत्पन्न करता है, साथ ही संबद्ध कॉम्बिनेटरियल पहचानों को भी उजागर करता है।
यह शोध पत्र ग्राफ फ्रैक्शनल फूरियर ट्रांसफॉर्म (GFRFT) के लिए एक एकीकृत और कुशल सैंपलिंग सिद्धांत प्रस्तावित करता है, जिसमें ग्राफ फ्रैक्शनल बैंडलिमिटेड सिग्नल्स की एक नई परिभाषा पेश की गई है, विभिन्न मानदंडों के आधार पर विविध सैंपलिंग रणनीतियों को विकसित किया गया है, और एक तेज़ चयन विधि प्रस्तुत की गई है जो मौजूदा ग्राफ फूरियर ट्रांसफॉर्म (GFT) दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करने के लिए वर्टेक्स और स्पेक्ट्रल लोकलाइजेशन को संयुक्त रूप से अनुकूलित करती है।
यह शोध पत्र एक एकीकृत, शाखा-सुसंगत (branch-consistent) प्रतिस्थापन ढांचे को प्रस्तुत करता है जो मुख्य प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों (principal inverse trigonometric functions) के घातांकों को बीजगणितीय रूप में व्यक्त करके द्विघात मूलक (quadratic radicals) वाले समाकलों को परिमेय फलनों में परिवर्तित करता है, जिससे यूलर (Euler) और वीयरास्ट्रास (Weierstrass) प्रतिस्थापन जैसी शास्त्रीय विधियों को पुन: प्राप्त किया जा सके और साथ ही डोमेन जटिलता एवं अभिव्यक्ति विस्तार (expression swell) को कम किया जा सके।
यह शोध पत्र पिच-क्लास सेट्स को भारित ग्राफों (weighted graphs) के रूप में मॉडल करके संगीत सिद्धांत में Z-संबंध के लिए एक संरचनात्मक स्पष्टीकरण प्रदान करता है, Z-संबंध को समान अंतराल मल्टीसेट (interval multiset) के लिए कई T/I-अतुल्य संरचनाओं के अस्तित्व के रूप में परिभाषित करता है, और इसकी उपस्थिति, कार्डिनैलिटी तीन पर गैर-अस्तित्व, और विभिन्न मॉड्यूलर प्रणालियों में प्रसार के संबंध में प्रमुख प्रमेय स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक फ्लैट टॉरस पर एक ट्रांसलेशन-इनवेरिएंट मीन-फील्ड गेम में फेज ट्रांज़िशन (phase transitions) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एक परिमित इंटरेक्शन थ्रेशोल्ड (finite interaction threshold) यूनिफॉर्म से नॉन-यूनिफॉर्म स्टेशनरी समाधानों की ओर एक पिचफोर्क बाइफरकेशन (pitchfork bifurcation) को ट्रिगर करता है और सबक्रिटिकल रिजीम (subcritical regime) में सिमेट्रिक -प्लेयर इक्विलिब्रिया के लिए क्वालिटेटिव प्रोपेगेशन ऑफ केओस (qualitative propagation of chaos) को स्थापित करता है।