200 पेपर
यह शोधपत्र पूर्णतः सुचालक समानांतर प्लेटों के लिए मैक्सवेल संस्करण वाले कोडायमेंशन-थ्री (codimension-three) रीज़/गौसियन क्वाड्रेटिक-फॉर्म निरूपण को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि हीट-रेगुलराइज्ड भौतिक मैक्सवेल ट्रेस, स्केलर डिरिचलेट और न्यूमैन चैनलों के संयोजन के स्पेक्ट्रली समतुल्य है और का मानक कैसिमिर ऊर्जा घनत्व प्रदान करता है।
यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि जूलिया-प्रकार की गतिकी (Julia-type dynamics) के लिए एक विशिष्ट क्लिफोर्ड बीजगणित-आधारित पुनरावृत्ति (Clifford algebra-based iteration), मध्यवर्ती उच्च-श्रेणी के मल्टीवेक्टर घटकों (higher-grade multivector components) को उत्पन्न करने के बावजूद, एक संरचनात्मक ग्रेड-न्यूनीकरण तंत्र (structural grade-reduction mechanism) रखती है जो यह सुनिश्चित करती है कि प्रणाली मूल वेक्टर उप-स्थान (original vector subspace) के भीतर कड़ाई से बंद रहे, जिससे अनिश्चित आयामों में सुव्यवस्थित, ज्यामितीय रूप से व्याख्या योग्य फ्रैक्टल गतिकी सक्षम हो सके।
यह शोध पत्र एक ऐसे संबध को स्थापित करता है जो पूर्णांक संरचनाओं (integer compositions) पर इनवर्जन (inversions) और डिसेंट (descents) के वितरण तथा क्रमपरिवर्तनों (permutations) पर मेजर इंडेक्स/इनवर्जन संख्या (major index/inversion number) और इनवर्जन संख्या/डिसेंट संख्या (inversion number/descent number) के वितरणों के बीच है, जो कि प्रत्येक संरचना को एक क्रमपरिवर्तन और एक पूर्णांक विभाजन (integer partition) के युग्म में मैप करने वाले एक एकैकी फलन (bijection) का उपयोग करके संगत जनरेटिंग फलनों (generating functions) को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र *स्टैफिलोकोकस एपिडर्मिडिस* बायोफिल्म डिटैचमेंट (परत हटने) के लिए एक नवीन, ज्यामिति-निर्भर बल संतुलन मॉडल प्रस्तुत करता है जो यह अनुमान लगाने के लिए प्रयोगात्मक सूक्ष्म संरचनात्मक डेटा को एकीकृत करता है कि परिवर्तनशील ईपीएस (EPS) आसंजन शक्ति, मुक्त होने वाले सेल क्लस्टर की आवृत्ति, आकार और आकृति विज्ञान को कैसे प्रभावित करती है, जिससे बायोफिल्म फैलाव और माध्यमिक संक्रमण जोखिमों की यांत्रिक समझ को आगे बढ़ाया जा सके।
यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि प्रत्येक बहुपद वक्र (polynomial curve) में कम से कम दो प्रभावी हॉसडॉर्फ आयाम (effective Hausdorff dimensions) होते हैं और कम-आयामी गुणांकों वाले बहुपदों के एक उप-परिवार के लिए आयाम स्पेक्ट्रम अनुमान (dimension spectrum conjecture) की पुष्टि करके स्टुल के बहुपद आयाम स्पेक्ट्रा (polynomial dimension spectra) पर खुले प्रश्नों को हल करता है।
यह शोध पत्र सॉफ्ट सेट्स (soft sets) के लिए दो नवीन रफनेस मापों (roughness measures) और छह एंट्रॉपी मापों (entropy measures) को प्रस्तुत करता है और उनका व्यवस्थित रूप से अन्वेषण करता है, जो मोलोडत्सोव (Molodtsov) के मौलिक सिद्धांतों को संरक्षित करते हुए शास्त्रीय रफ सेट थ्योरी (rough set theory) से उनकी सैद्धांतिक विशिष्टता को प्रदर्शित करते हैं।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत बर्नौली और यूलर बहुपदों का उपयोग करते हुए के विशिष्ट परिमेय गुणजों पर साइन (sine) की घातों के योग के लिए स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है, और रीमान ज़ेटा फलन के एक नवीन समाकल प्रतिनिधित्व को स्थापित करने के लिए इन परिणामों का लाभ उठाता है।
यह शोध पत्र CrackMorph-XAI-Net प्रस्तुत करता है, जो एक व्याख्यात्मक ढांचा (explainable framework) है जो बाइनरी क्रैक सेगमेंटेशन को विस्तृत, टोपोलॉजी-संरक्षण वाले रूपात्मक विशेषताओं—जैसे कि सेंटरलाइन्स, जंक्शन्स और गंभीरता मेट्रिक्स—में परिवर्तित करता है, जो स्केलेटन निष्कर्षण और जंक्शन डिटेक्शन में उच्च सटीकता प्राप्त करने के साथ-साथ नए संरचनात्मक एनोटेशन के साथ CRACK500 बेंचमार्क का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र 'सिंगलटन के साथ उच्च क्रम के डिजेनरेट r-डेरेज्ड बेल नंबरों' (higher order degenerate r-deranged Bell numbers with singletons) नामक बारर्ड प्रिफरेंशियल अरेंजमेंट्स के एक नए सामान्यीकरण को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जिन्हें फिक्स्ड ब्लॉक्स को बाहर करके और पहले तत्वों के सिंगलटन होने की आवश्यकता के साथ परिभाषित किया गया है, जबकि उनके कॉम्बिनेटोरियल पहचानों और एसिम्प्टोटिक गुणों को व्युत्पन्न किया गया है।
यह शोध पत्र एक को-डायमेंशन-थ्री रीज़ रिडक्शन (codimension-three Riesz reduction) से व्युत्पन्न एक प्रेरित ग्रीन कर्नेल (induced Green kernel) को प्राप्त करके स्केलर कैसिमिर ट्रेस (scalar Casimir trace) का एक क्वाड्रेटिक-फॉर्म प्रतिनिधित्व स्थापित करता है, जो यह अनुमति देता है कि एक हीट-रेगुलराइज्ड गॉसियन स्रोत की ऊर्जा का प्रत्याशा (expectation) सटीक रूप से ट्रेस को पुनरुत्पादित करे और डि dirichlet समानांतर-प्लेट ज्यामितिओं में मानक परिमित-भाग (finite-part) परिणामों की पुष्टि करे।