math.IT पेपर | Gist.Science

Zero-error information equals amortized communication complexity

यह शोध पत्र रैंडमाइज्ड कम्युनिकेशन कॉम्प्लेक्सिटी (randomized communication complexity) में डायरेक्ट सम कंजेक्चर (direct sum conjecture) के एक केंद्रीय रूप को यह सिद्ध करके हल करता है कि किसी भी फलन (function) की एमोर्टाइज्ड एक्सपेक्टेड कम्युनिकेशन कॉम्प्लेक्सिटी (amortized expected communication complexity) उसके ज़ीरो-एरर इंफॉर्मेशन कॉम्प्लेक्सिटी (zero-error information complexity) के ठीक बराबर होती है, जो एक नवीन प्रोटोकॉल एम्बेडिंग के माध्यम से प्राप्त किया गया एक ऐसा परिणाम है जो सेट-डिस्जॉइंटनेस (Set-Disjointness) के स्केलिंग व्यवहार के संबंध में एक पूर्व कंजेक्चर का खंडन भी करता है।

Daiki Suruga2026-08-06

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Dimension Rigidity and Projective Geometry of Trace-Product Switchings of the Gold Cube

यह शोध पत्र सम आयामी (even dimensions) में गोल्ड APN फलन $x \mapsto x^3$ के स्केलर ट्रेस-प्रोडक्ट स्विचिंग्स (scalar trace-product switchings) को पूर्णतः वर्गीकृत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि गैर-तुच्छ स्विचिंग्स (nontrivial switchings) विशेष स्वीकार्य गुणांकों के साथ केवल $n=4,6,8$ के लिए ही घटित होती हैं, जबकि सभी सम $n \geq 10$ के लिए ऐसे स्विचिंग्स को खारिज करने वाला एक आयामी-कठोरता प्रमेय (dimension-rigidity theorem) स्थापित करता है।

Oleksandr Kuznetsov2026-08-06

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Multi-frequency far-field data enrichment for electromagnetic source reconstruction

यह शोध पत्र एक दो-चरणीय पुनर्निर्माण ढांचे का प्रस्ताव करता है जो कम-नमूनाकृत (under-sampled) बहु-आवृत्ति सुदूर-क्षेत्र डेटा को लो-रैंक हँकेल मैट्रिक्स पूर्णता (low-rank Hankel matrix completion) के माध्यम से समृद्ध करने के लिए विरल विद्युत चुम्बकीय स्रोतों के 'फाइनाइट रेट ऑफ इनोवेशंस' गुण का लाभ उठाता है, जिससे उच्च उप-नमूनाकरण दरों और तीव्र शोर के बावजूद सटीक और स्थिर स्रोत पुनर्प्राप्ति सक्षम होती है जहाँ मानक विधियाँ विफल हो जाती हैं।

Atyab Khalifa Al-Shaqsi, Heba Mohammed Al-Subhi, Xianchao Wang, Shujaat Khan, Abdul Wahab2026-08-06

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Minimal Binary Linear Codes of Dimension n+4 from Partial Spreads and Their Dual Access Structures

यह शोधपत्र आंशिक प्रसार (partial spreads) और विशेष बुलियन फलनों (special Boolean functions) से व्युत्पन्न $n+4$ विमा वाले न्यूनतम बाइनरी रैखिक कोडों का एक सामान्य निर्माण प्रस्तुत करता है, जो स्पष्ट रूप से उनके भार वितरण (weight distributions) को निर्धारित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि वे आशिखमिन-बार्ग (Ashikhmin-Barg) स्थिति का उल्लंघन करते हैं, जिससे वे गुप्त साझाकरण (secret sharing) और क्रिप्टोग्राफिक अनुप्रयोगों के लिए मूल्यवान संसाधन प्रदान करते हैं।

Apurba Sarkar, Kalyan Hansda, Makhan Maji2026-08-06

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Secret Sharing in the Rank Metric

यह शोध पत्र वेक्टर स्पेस पर एक्सेस स्ट्रक्चर (access structures) को पेश करके, $q$ -पॉलीमेट्रॉइड्स के भीतर उनके गुणों का अन्वेषण करके, और यह प्रदर्शित करके कि रैंक-मेट्रिक कोड का उपयोग सीक्रेट शेयरिंग स्कीम्स के निर्माण के लिए कैसे किया जा सकता है, सीक्रेट शेयरिंग और मेट्रॉइड थ्योरी के बीच स्थापित संबंध को रैंक मेट्रिक तक सामान्यीकृत करता है।

Johan Vester Dinesen, Eimear Byrne, Ragnar Freij-Hollanti, Camilla Hollanti2026-08-05

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Network Oblivious Transfer via Noisy Broadcast Channels

यह शोधपत्र गैर-मिलीभगत वाले प्राप्तकर्ताओं के लिए ओब्लिवियस ट्रांसफर क्षमता का एक पूर्ण लक्षण वर्णन स्थापित करता है और डिस्क्रीट मेमोरीलेस ब्रॉडकास्ट चैनलों पर गैर-मिलीभगत और मिलीभगत दोनों परिदृश्यों के लिए सुरक्षित प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है, जिससे नेटवर्क सूचना सिद्धांत को क्रिप्टोग्राफिक सुरक्षा के साथ एकीकृत किया जा सके।

Hadi Aghaee, Christian Deppe, Holger Boche2026-08-05

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Thinning Operation via the Poisson-Föllmer Process

यह शोध पत्र सापेक्ष एंट्रॉपी (relative entropy) के लिए एक स्टोकेस्टिक वेरिएशनल फॉर्मूला का उपयोग करते हुए यू के थिनिंग लेम्मा (Yu's Thinning Lemma) और लॉ ऑफ थिन नंबर्स (Law of Thin Numbers) का एक वैकल्पिक प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो आगे नए अभिसरण दर (convergence rates) प्रदान करता है जो मौजूदा परिणामों का विस्तार करते हैं।

Ioannis Kavvadias2026-08-05

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Reliability-Dependent Scaling Laws of Deterministic Identification over Binary Symmetric Channels

यह शोध पत्र कोडिंग-सैद्धांतिक निर्माणों और संभाव्यता सांद्रण तकनीकों के संश्लेषण के माध्यम से लार्ज-डेविएशन, मॉडरेट-डेविएशन और सेंट्रल-लिमिट व्यवस्थाओं में प्राप्त करने योग्य दरों का अभिलक्षणन करके बाइनरी सिमेट्रिक चैनल्स पर डिटरमिनिस्टिक आइडेंटिफिकेशन के लिए एसिम्प्टोटिक स्केलिंग नियमों को स्थापित करता है।

Zhicheng Liu, Liuquan Yao, Guiying Yan, Zhiming Ma, Zechun Hu2026-08-05

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Breaking ACDGV MinRank Gabidulin encryption schemes over matrix codes

यह शोध पत्र एक बहुपद-समय (polynomial-time) कुंजी-रिकवरी हमले को प्रस्तुत करता है जो कॉम्बिनेटरियल और बीजगणितीय तकनीकों को जोड़कर एक समकक्ष गुप्त कुंजी को रिकवर करके एन्हांस्ड गैबिडुलिन मैट्रिक्स कोड्स (EGMC) एन्क्रिप्शन स्कीम के सभी प्रस्तावित पैरामीटर सेट्स को तोड़ देता है, जिससे दावा किए गए 128-बिट सुरक्षा स्तर को घटाकर केवल 35 बिट कर दिया जाता है।

Thai Hung Le2026-08-05

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Permutation Decoding of AG Codes from Curves Defined by Separated Polynomials

यह शोध पत्र अलग किए गए बहुपदों (separated polynomials) द्वारा परिभाषित वक्रों से प्राप्त बीजगणितीय ज्यामिति कोड (algebraic geometry codes) के लिए क्रमपरिवर्तन डिकोडिंग (permutation decoding) की जांच करता है, जिसमें बर्स्ट त्रुटियों (burst errors) को सुधारने में सक्षम डिकोडिंग सेट बनाने के लिए SAP वक्रों के एक वर्ग को पेश किया गया है और उनके ऑटोमोर्फिज्म समूहों (automorphism groups) के माध्यम से हर्मिटियन वक्रों (Hermitian curves) जैसे विशेष उपवर्गों के लिए उन्नत डिकोडिंग क्षमताओं की पहचान की गई है।

Alonso S. Castellanos, Guilherme Tizziotti, Wilson Olaya-León2026-08-05

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