math.IT पेपर | Gist.Science

Quasi-twisted codes and their connection with additive constacyclic codes over finite fields

यह शोध पत्र परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर क्वाज़ी-ट्विस्टेड कोड्स को एडिटिव कॉन्स्टासाइक्लिक कोड्स से जोड़ने वाला एक बहुपद-आधारित ढांचा स्थापित करता है, जो एक एक-से-एक पत्राचार (one-to-one correspondence) प्रदान करता है जो ट्रेस और मानक आंतरिक उत्पादों (trace and standard inner products) के माध्यम से उनके संबंधित द्वैत (duals) और स्व-लंबवतता (self-orthogonality) की स्थितियों के लक्षण वर्णन को सक्षम बनाता है।

Kanat Abdukhalikov, Gyanendra K. Verma2026-03-09

🔢 mathematics

The DNA Coverage Depth Problem: Duality, Weight Distributions, and Applications

यह शोधपत्र द्वैतता (duality) और विस्तारित भार गणनाओं (extended weight enumerators) पर आधारित संयोजन संबंधी उपकरणों को विकसित करके डीएनए कवरेज डेप्थ की समस्या का समाधान करता है ताकि विशिष्ट रैखिक कोडों के लिए बंद सूत्र (closed formulas) और कवरेज डेप्थ को उच्च-क्षेत्र विस्तारों के भार वितरण से जोड़ने वाले एक सामान्य व्यंजक को प्राप्त किया जा सके।

Matteo Bertuzzo, Alberto Ravagnani, Eitan Yaakobi2026-03-09

🔢 mathematics

Asymmetric Stream Allocation and Linear Decodability in MIMO Coded Caching

यह शोध पत्र एक ह्यूरिस्टिक MIMO-CC डिलीवरी फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो एक नए व्युत्पन्न मानदंड के माध्यम से रैखिक डिकोडेबिलिटी (linear decodability) सुनिश्चित करते हुए असममित स्ट्रीम आवंटन (asymmetric stream allocation) को सक्षम बनाता है, जिससे मौजूदा सममित-प्रतिबंधित डिजाइनों की सीमाओं से परे सुलभ डिग्री ऑफ फ्रीडम (Degrees of Freedom) क्षेत्र का विस्तार होता है।

Mohammad NaseriTehrani, MohammadJavad Salehi, Antti Tölli2026-03-09

🔢 mathematics

Optimal training-conditional regret for online conformal prediction

यह शोध पत्र वितरण विचलन (distribution drift) वाले गैर-स्थिर डेटा स्ट्रीम्स के लिए मिनिमैक्स-इष्टतम ऑनलाइन कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जो कैलिब्रेशन सेट्स को अनुकूल रूप से अपडेट करने के लिए ड्रिफ्ट डिटेक्शन का उपयोग करता है और इष्टतम प्रशिक्षण-सशर्त संचयी प्रतिफल (training-conditional cumulative regret) प्राप्त करने के लिए मॉडल स्थिरता का लाभ उठाता है।

Jiadong Liang, Zhimei Ren, Yuxin Chen2026-03-06

🔢 mathematics

Complete Diagrammatic Axiomatisations of Relative Entropy

यह शोध पत्र क्रोनेकर उत्पाद और डायरेक्ट सम (direct sum) मोनोइडल संरचनाओं के अंतर्गत एक ग्राफ़िकल स्ट्रिंग डायग्राम फ्रेमवर्क के भीतर स्टोकेस्टिक मैट्रिक्स श्रेणियों के मात्रात्मक संवर्धन (quantitative enrichments) के रूप में अभिलक्षणित करके, कुलबैक-लीब्लर और रेनी डाइवर्जेंस के लिए पूर्ण आरेखीय स्वयंसिद्धीकरण (diagrammatic axiomatisations) प्रस्तुत करता है।

Ralph Sarkis, Fabio Zanasi2026-03-06

🔢 mathematics

SLO-Aware Compute Resource Allocation for Prefill-Decode Disaggregated LLM Inference

यह शोध पत्र थ्रूपुट, SLO और अनुरोध विशेषताओं के बाधाओं को संतुष्ट करते हुए, लार्ज लैंग्वेज मॉडल इन्फरेंस के लिए प्रीफिल-डिकोड विलगित हार्डवेयर संसाधनों के इष्टतम आवंटन को सटीक रूप से निर्धारित करने हेतु अनुभवजन्य बेंचमार्किंग के साथ सैद्धांतिक मॉडलिंग को संयोजित करने वाली एक हाइब्रिड कार्यप्रणाली प्रस्तावित करता है।

Luchang Li, Dongfang Li, Bozhao Gong, Yu Zhang2026-03-06

🔢 mathematics

WaterSIC: information-theoretically (near) optimal linear layer quantization

यह शोध पत्र WaterSIC को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन लीनियर लेयर क्वांटाइजेशन एल्गोरिदम है जो वॉटरफिलिंग रणनीति के माध्यम से वेट कॉलम्स (weight columns) को विभिन्न क्वांटाइजेशन दरों को आवंटित करके सूचनात्मक रूप से (information-theoretically) लगभग इष्टतम प्रदर्शन प्राप्त करता है, जिससे यह GPTQ जैसे मौजूदा तरीकों से काफी बेहतर प्रदर्शन करता है और 1 से 4-बिट क्वांटाइजेशन दरों के लिए LLMs हेतु नए अत्याधुनिक परिणाम स्थापित करता है।

Egor Lifar, Semyon Savkin, Or Ordentlich, Yury Polyanskiy2026-03-06

🔢 mathematics

Asymptotic Behavior of Multi--Task Learning: Implicit Regularization and Double Descent Effects

यह शोध पत्र मिसस्पेसिफाइड (misspecified) परसेप्ट्रॉन मॉडलों में मल्टी-टास्क लर्निंग का एक सटीक एसिम्प्टोटिक विश्लेषण प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि संबंधित कार्यों को संयोजित करना एक अंतर्निहित नियमितीकरण (implicit regularization) जोड़ने के समान है जो सामान्यीकरण (generalization) में सुधार करता है और डबल डिसेंट (double descent) परिघटना को कम करता है।

Ayed M. Alrashdi, Oussama Dhifallah, Houssem Sifaou2026-03-06

🤖 machine learning

Sample-Optimal Locally Private Hypothesis Selection and the Provable Benefits of Interactivity

यह शोध पत्र परिकल्पना चयन (hypothesis selection) के लिए एक नमूना-इष्टतम (sample-optimal), स्थानीय रूप से विभेदक रूप से निजी (locally differentially private) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो केवल $O(\log \log k)$ इंटरैक्शन राउंड का उपयोग करके $\Theta(k/(\alpha^2 \min\{\varepsilon^2, 1\}))$ की सूचना-सैद्धांतिक निचली सीमा (information-theoretic lower bound) प्राप्त करता है, जिससे गैर-इंटरैक्टिव दृष्टिकोणों में निहित $\Omega(k \log k)$ नमूना जटिलता बाधा को पार करने के लिए इंटरैक्टिविटी की प्रमाणित शक्ति का प्रदर्शन होता है।

Alireza F. Pour, Hassan Ashtiani, Shahab Asoodeh2026-03-05

🤖 machine learning

Optimal Best-Arm Identification under Fixed Confidence with Multiple Optima

यह शोध पत्र एक कड़ा सूचना-सैद्धांतिक निचला स्तर (information-theoretic lower bound) स्थापित करता है और एक संशोधित ट्रैक-एंड-स्टॉप (Track-and-Stop) एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जिसमें एक टाई-सचेत (tie-aware) स्टॉपिंग नियम है जो तब सर्वोत्तम-आर्म पहचान (best-arm identification) के लिए स्पर्शोन्मुख इंस्टेंस-इष्टतमता (asymptotic instance-optimality) प्राप्त करता है जब इष्टतम आर्म्स की संख्या ज्ञात हो।

Lan V. Truong2026-03-05

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