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1809 पेपर

🔢 mathematics

An Efficient Particle-Field Algorithm with Neural Interpolation based on a Parabolic-Hyperbolic Chemotaxis System in 3D

यह शोध पत्र एक मेश-मुक्त न्यूरल स्टोकेस्टिक इंटरैक्टिंग पार्टिकल-फील्ड (NSIPF) एल्गोरिदम पेश करता है जो 3D पैराबोलिक-हाइपरबोलिक केलर-सेगल कीमोटैक्सिस प्रणालियों को कुशलतापूर्वक और सटीक रूप से सिम्युलेट करने के लिए पार्टिकल-आधारित घनत्व प्रतिनिधित्व को एक कनवल्शनल न्यूरल नेटवर्क के साथ जोड़ता है, जो द्रव्यमान संरक्षण और गैर-ऋणात्मकता जैसे प्रमुख भौतिक गुणों को बनाए रखते हुए गति में पारंपरिक परिमित अंतर (फाइनाइट डिफरेंस) विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Jongwon David Kim, Jack Xin2026-04-20
🔢 mathematics

Fast Ewald Summation using Prolate Spheroidal Wave Functions

यह शोध पत्र एक तेज़ इवल्ड समेशन (Ewald summation) विधि प्रस्तुत करता है जो अनुकूलतम मोलिफायर (mollifier) और विंडो फंक्शन के रूप में प्रोलेट स्फेरॉइडल वेव फंक्शन्स (PSWFs) का उपयोग करती है, जो पारंपरिक गॉसियन- और बी-स्प्लाइन-आधारित दृष्टिकोणों की तुलना में एक दी गई सटीकता प्राप्त करने के लिए आवश्यक कम्प्यूटेशनल लागत और फूरियर मोड को महत्वपूर्ण रूप से कम करती है।

Erik Boström, Anna-Karin Tornberg, Ludvig af Klinteberg2026-04-20
🔢 mathematics

Computing the action of a matrix exponential on an interval via the ⋆\star-product approach

यह शोध पत्र एक ⋆\star-बीजगणित (algebra) ढांचे के भीतर एक ऑर्थोगोनल बहुपद श्रृंखला में समाधान का विस्तार करके, एक सीमित अंतराल पर एक वेक्टर पर मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल की क्रिया को कुशलतापूर्वक गणना करने के लिए एक नवीन विधि प्रस्तुत करता है, जिसके परिणामस्वरूप एक स्टीन-प्रकार (Stein-type) का रैखिक निकाय प्राप्त होता है जो मौजूदा तकनीकों की तुलना में बेहतर सटीकता और दक्षता प्रदर्शित करता है।

Stefano Pozza, Shazma Zahid2026-04-20
🤖 machine learning

Python library supporting Discrete Variational Formulations and training solutions with Collocation-based Robust Variational Physics Informed Neural Networks (DVF-CRVPINN)

यह शोध पत्र स्टोकस और लाप्लास समीकरणों जैसे आंशिक अवकल समीकरणों (Partial Differential Equations) को हल करने के लिए एक पायथन लाइब्रेरी और एक कठोर गणितीय ढांचा प्रस्तुत करता है, जो मजबूत त्रुटि नियंत्रण सुनिश्चित करने के लिए क्रोनेकर डेल्टा परीक्षण फलनों (Kronecker delta test functions) और विविक्त स्वचालित अवकलन (discrete automatic differentiation) का उपयोग करके विविक्त दुर्बल स्वरूपों (discrete weak formulations) पर तंत्रिका नेटवर्क (neural networks) को प्रशिक्षित करता है।

Tomasz Służalec, Marcin Łoś, Askold Vilkha, Maciej Paszyński2026-04-20
🔢 mathematics

A Correction Function-based KFBI Method for Brinkman Interface Problems

यह शोध पत्र एक करेक्शन-फंक्शन-आधारित कर्नेल-फ्री बाउंड्री इंटीग्रल (CF-KFBI) विधि प्रस्तावित करता है जो विच्छिन्न गुणांकों (discontinuous coefficients) वाले स्टोक्स- और ब्रिंकमैन-प्रकार के इंटरफेस समस्याओं को सटीक और कुशलतापूर्वक हल करने के लिए बाउंड्री इंटीग्रल समीकरणों, एक सुधारात्मक मार्कर-एंड-सेल योजना, और एक स्थानीय कोलोकेशन-आधारित करेक्शन फंक्शन को संयोजित करता है।

Han Zhou, Wenjun Ying2026-04-20
🔬 physics

A data-driven approach for 2D vorticity PDF equations by a new conditional average estimation

यह शोध पत्र एक हाइब्रिड डेटा-संचालित विधि प्रस्तुत करता है जो दो-आयामी सजातीय समदैशिक विक्षोभ (homogeneous isotropic turbulence) में एक-बिंदु और दो-बिंदु भंवर प्रायिकता घनत्व फलनों (vorticity probability density functions) के लिए आयामी रूप से कम किए गए, रैखिक गतिज परिवहन समीकरणों को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए DNS डेटा और एक सैंपलिंग एस्टीमेटर का उपयोग करता है।

Qian Huang, Simon Görtz, Paul Hollmann, Johannes Conrad, Christian Rohde, Martin Oberlack2026-04-20
🤖 machine learning

Natural gradient descent with momentum

यह शोधपत्र एक मोमेंटम से संवर्धित नेचुरल ग्रेडिएंट डिसेंट पद्धति (हेवी-बॉल और नेस्टरोव डायनेमिक्स से प्रेरित) प्रस्तुत करता है ताकि उन नॉनलीनियर मैनिफोल्ड्स पर फलनों के सन्निकटन के दौरान स्थानीय मिनिमा (लोकल मिनिमा) को दूर करने और अनुकूलन दक्षता में सुधार किया जा सके, जैसे कि न्यूरल नेटवर्क, जहाँ मानक नेचुरल ग्रेडिएंट अपडेट उप-इष्टतम दिशाएँ प्रदान कर सकते हैं।

Anthony Nouy, Agustín Somacal2026-04-20
🔬 physics

A Structure-Preserving Graph Neural Solver for Parametric Hyperbolic Conservation Laws

यह शोध पत्र एक व्याख्या योग्य, संरचना-संरक्षण ग्राफ न्यूरल सॉल्वर प्रस्तुत करता है जो पैरामीट्रिक हाइपरबोलिक कंजर्वेशन लॉ के लिए स्थिर, सटीक और गणनात्मक रूप से कुशल दीर्घकालिक भविष्यवाणियों को प्राप्त करने के लिए शास्त्रीय संख्यात्मक सिद्धांतों को ग्राफ न्यूरल नेटवर्क के साथ एकीकृत करता है, जबकि स्थानीय संरक्षण और अपविंडिंग जैसे भौतिक गुणों का स्वाभाविक रूप से सम्मान करता है।

Jiamin Jiang, Shanglin Lv, Jingrun Chen2026-04-20
🔢 mathematics

Low-rank eigenvalue solvers for block-sparse matrix product states

यह शोध पत्र एक पुनरावृत्ति आइजनसॉल्वर (iterative eigensolver) प्रस्तुत और विश्लेषित करता है जो श्रोडिंगर समीकरणों के लिए प्रीकंडीशन्ड इनवर्स इटरेशन और रैंक ट्रंकेशन का उपयोग करके आइजनफंक्शंस के सटीक, लो-रैंक मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट सन्निकटन (approximations) का निर्माण करता है और साथ ही कण संख्या संरक्षण को लागू करता है, जिसका प्रदर्शन मॉडल समस्याओं पर संख्यात्मक परीक्षणों के माध्यम से मान्य किया गया है।

Markus Bachmayr, Sebastian Krämer, Max Pfeffer2026-04-20
⚛️ quantum physics

Full- and low-rank exponential Euler integrators for the Lindblad equation

यह शोध पत्र लिंडब्लाड समीकरण (Lindblad equation) के लिए नवीन फुल- और लो-रैंक एक्सपोनेंशियल यूलर इंटीग्रेटर्स (exponential Euler integrators) प्रस्तुत करता है जो सकारात्मकता (positivity) और ट्रेस (trace) के भौतिक गुणों को बिना किसी शर्त के संरक्षित करते हैं, जबकि मौजूदा विधियों की तुलना में सटीक त्रुटि अनुमान (error estimates) और उत्कृष्ट प्रदर्शन प्रदान करते हैं।

Hao Chen, Alfio Borzì, Denis Janković, Jean-Gabriel Hartmann, Paul-Antoine Hervieux2026-04-17