math.NA पेपर | Gist.Science

Derivative-free optimization is competitive for aerodynamic design optimization in moderate dimensions

यह शोध पत्र मानक वायुगतिकीय निकायों (canonical aerodynamic bodies) पर व्यवस्थित बेंचमार्किंग के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि आधुनिक डेरिवेटिव-मुक्त अनुकूलन विधियाँ मध्यम-से-उच्च आयामों में पारंपरिक डेरिवेटिव-आधारित दृष्टिकोणों के साथ प्रतिस्पर्धी हैं, और अक्सर उनसे बेहतर प्रदर्शन करती हैं, जो एक मजबूत विकल्प प्रदान करती हैं जब एडजॉइंट-आधारित ग्रेडिएंट्स अनुपलब्ध या अविश्वसनीय होते हैं।

Punya Plaban, Peter Bachman, Ashwin Renganathan2026-04-17

🤖 machine learning

Quantitative Approximation Rates for Group Equivariant Learning

यह शोध पत्र विभिन्न समूह-इक्विवैरिएंट (group-equivariant) और इनवेरिएंट (invariant) न्यूरल नेटवर्क आर्किटेक्चर के लिए मात्रात्मक सन्निकटन दरों (quantitative approximation rates) को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि सममित फलनों (symmetric functions) को सीखने के मामले में सममिति को हार्ड-कोड करना मानक ReLU MLP की तुलना में उनकी अभिव्यक्ति क्षमता (expressivity) या सन्निकटन शक्ति (approximation power) से समझौता नहीं करता है।

Jonathan W. Siegel, Snir Hordan, Hannah Lawrence, Ali Syed, Nadav Dym2026-04-17

🔢 mathematics

Bivariate range functions with superior convergence order

यह शोध पत्र पारंपरिक द्विघात सीमा से परे बेहतर अभिसरण क्रम (क्यूबिक और क्वार्टिक) प्राप्त करने के लिए कॉर्निलियस-लोहनर ढांचे के भीतर टेलर, लैग्रेंज और हर्मिट इंटरपोलेशन पर आधारित नए द्विचर रेंज फलनों (bivariate range functions) को प्रस्तुत करता है, जिसका कार्यान्वयन और सत्यापन जूलिया (Julia) में प्रदान किया गया है।

Bingwei Zhang, Thomas Chen, Kai Hormann, Chee Yap2026-04-17

🔬 physics

High-order kernel regularization of singular and hypersingular Helmholtz boundary integral operators

यह शोध पत्र एक एकीकृत उच्च-क्रम कर्नेल नियमितीकरण ढांचे (unified high-order kernel regularization framework) को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है जो तीन आयामों में सभी चार हेल्महोल्ट्ज़ सीमा अभिन्न ऑपरेटरों (Helmholtz boundary integral operators) तक विस्तृत है, जो विशेष क्वाड्रचर या विलक्षणता हैंडलिंग के बिना सुचारू सतह समाकलनों के माध्यम से प्रकीर्णन समस्याओं के सटीक और कुशल समाधानों को सक्षम बनाता है।

Luiz M. Faria, Carlos Perez-Arancibia, Svetlana Tlupova2026-04-17

🔢 mathematics

How ill-conditioned can submatrices of the Fourier matrix be?

यह शोधपत्र निरंतर पंक्तियों और स्तंभों वाले फूरियर मैट्रिक्स के वर्गाकार उप-मैट्रिक्स (submatrices) के लिए घातांकीय इल-कंडीशनिंग (exponential ill-conditioning) की सटीक दर को हल करता है, जो वेंडरमोंड-समान (Vandermonde-like) मैट्रिसेस के व्यापक विश्लेषण के माध्यम से निरंतर स्तंभों वाले सभी ऐसे उप-मैट्रिक्स के लिए $2G/\pi$ की एक सटीक ऊपरी सीमा स्थापित करता है।

Rikhav Shah, John Urschel2026-04-17

💻 computer science

Communication-reduced Conjugate Gradient Variants for GPU-accelerated Clusters

यह शोध पत्र एक कुशल, संचार-न्यूनीकृत प्रिकंडीशन्ड s-स्टेप कंजुगेट ग्रेडिएंट सॉल्वर प्रस्तुत करता है जो एनवीडिया जीपीयू-त्वरित क्लस्टर्स के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो वैश्विक सिंक्रोनाइज़ेशन को न्यूनतम करता है और बड़े स्पार्स लीनियर सिस्टम के लिए स्केलेबिलिटी को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाने के लिए संचार को गणना के साथ ओवरलैप करता है।

Massimo Bernaschi, Mauro G. Carrozzo, Alessandro Celestini, Giacomo Piperno, Pasqua D'Ambra2026-04-16

🔢 mathematics

A Convergent Geometry-Aware Reduction for Diffusion in Branched Tubular Networks

यह शोध पत्र शाखित नलीदार नेटवर्क में विसरण के लिए फिक-जैकोब्स समीकरण के एक नवीन, प्रमाणित रूप से स्थिर और अभिसारी ज्यामिति-जागरूक न्यूनीकरण (reduction) को प्रस्तुत करता है, जो तीन-आयामी समस्याओं के सटीक एक-आयामी सन्निकटन प्राप्त करने के लिए व्युत्पत्ति को स्थानीय रूप से परिभाषित टेलर विस्तार के रूप में पुनर्गठित करके पिछले तरीकों की लंबे समय से चली आ रही अस्थिरता को हल करता है।

Zachary M. Miksis, Gillian Queisser2026-04-16

🤖 machine learning

mLaSDI: Multi-stage latent space dynamics identification

यह शोध पत्र mLaSDI प्रस्तुत करता है, जो एक बहु-चरणीय ढांचा (multi-stage framework) है जो अवशिष्ट त्रुटियों (residual errors) को पकड़ने के लिए डिकोडर्स को क्रमिक रूप से प्रशिक्षित करके आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) को हल करने के लिए लेटेंट स्पेस डायनेमिक्स आइडेंटिफिकेशन (Latent Space Dynamics Identification) की सटीकता को बढ़ाता है, जिससे जटिल, उच्च-आवृत्ति वाली घटनाओं के लिए पुनर्निर्माण और भविष्यवाणी प्रदर्शन में महत्वपूर्ण सुधार होता है और साथ ही प्रशिक्षण समय और हाइपरपैरामीटर ट्यूनिंग में कमी आती है।

William Anderson, Seung Whan Chung, Robert Stephany, Youngsoo Choi2026-04-16

🤖 machine learning

A Practitioner's Guide to Kolmogorov-Arnold Networks

यह शोध पत्र कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (KANs) की उनके सैद्धांतिक आधारों और मौजूदा विधियों के साथ संबंधों को स्पष्ट करके, उनके डिज़ाइन घटकों का विश्लेषण करके, हालिया प्रदर्शन संबंधी प्रगति का सारांश प्रस्तुत करके और शोधकर्ताओं एवं अभ्यासकर्ताओं के लिए एक व्यावहारिक मार्गदर्शिका प्रदान करके उनका एक व्यवस्थित पुनरावलोकन करता है।

Amir Noorizadegan, Sifan Wang, Leevan Ling, Juan P. Dominguez-Morales2026-04-16

🔢 mathematics

Reminiscences of S. K. Godunov. The Russian Mathematician

यह शोध पत्र दिवंगत रूसी गणितज्ञ सर्गेई के. गोडुनोव की व्यक्तिगत स्मृतियों को प्रस्तुत करता है, जो 1995 से उनके साथ लेखक के व्यावसायिक संबंधों का विवरण देता है और गणित एवं विज्ञान पर उनके गहन वैश्विक प्रभाव को रेखांकित करता है।

Eleuterio F. Toro2026-04-16

← पिछला अगला →