🤖 AI

Numerical Instability and Chaos: Quantifying the Unpredictability of Large Language Models

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके लार्ज लैंग्वेज मॉडल्स (LLMs) की संख्यात्मक अस्थिरता (numerical instability) की जांच करता है कि कैसे परिमित फ्लोटिंग-पॉइंट प्रिसिजन (finite floating-point precision) शुरुआती ट्रांसफॉर्मर परतों में एक अराजक "एवलेंच इफेक्ट" (avalanche effect) को सक्रिय करता है, जो तीन विशिष्ट व्यवहारिक अवस्थाओं—स्थिर, अराजक और सिग्नल-प्रधान—की ओर ले जाता है जो मौलिक रूप से मॉडल्स की अप्रत्याशितता और विश्वसनीयता को नियंत्रित करती हैं।

Chashi Mahiul Islam, Alan Villarreal, Mao Nishino, Shaeke Salman, Xiuwen Liu2026-04-16
🔢 mathematics

PackSELL: A Sparse Matrix Format for Precision-Agnostic High-Performance SpMV

यह शोध पत्र PackSELL को पेश करता है, जो एक नवीन स्पार्स मैट्रिक्स फॉर्मेट है जो GPUs पर प्रिसिजन-अग्नोस्टिक (precision-agnostic) डेटा रिप्रेजेंटेशन को सपोर्ट करने के लिए डेल्टा एनकोडिंग और एक कॉम्पैक्ट पैकिंग स्कीम का उपयोग करता है, जिससे cuSPARSE जैसी मौजूदा विधियों की तुलना में SpMV और स्पार्स लीनियर सॉल्वर में महत्वपूर्ण गति (speedups) प्राप्त होती है।

Kengo Suzuki, Takeshi Iwashita2026-04-16
🔢 mathematics

A monotone iterative reconstruction method for an inverse drift problem in a two-dimensional parabolic equation

यह शोध पत्र टर्मिनल अवलोकन डेटा से द्वि-आयामी परवलयिक समीकरण (parabolic equation) में ड्रिफ्ट गुणांक (drift coefficient) को पुनः प्राप्त करने के लिए एक मोनोटोन पुनर्गठन विधि प्रस्तावित करता है, जो विशिष्टता (uniqueness) स्थापित करता है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से योजना की प्रभावशीलता और शोर के प्रति इसकी मजबूती को प्रदर्शित करता है।

Liuying Zhang, Wenlong Zhang, Zhidong Zhang2026-04-16
🔢 mathematics

Weighted Riemannian Optimization for Solving Quadratic Equations from Gaussian Magnitude Measurements

यह शोध पत्र एक भारित रीमानियन ग्रेडिएंट डिसेंट (WRGD) एल्गोरिदम का प्रस्ताव करता है जो रैंक-1 मैट्रिसेस के निकट-आइसोमेट्रिक एम्बेडिंग को प्राप्त करने के लिए एक नव स्थापित मेट्रिक का उपयोग करता है, जिससे सामान्यीकृत फेज रिट्रीवल समस्याओं को विर्टिंगर फ्लो और कैनोनिकल रीमानियन ग्रेडिएंट डिसेंट जैसी मौजूदा विधियों की तुलना में अधिक कुशलता से हल करने के लिए एक छोटे कारक के साथ रैखिक अभिसरण सक्षम होता है।

Jianfeng Cai, Huiping Li, Jiayi Li2026-04-16
🔢 mathematics

Approximation properties of double complexes

यह शोध पत्र सिम्प्लिशियल (simplicial) और चेच-डे रॅम (Čech-de Rham) कॉम्प्लेक्स के बीच बाउंडेड कोचेन कॉम्प्लेक्स (bounded cochain complexes) का निर्माण करके, स्थानिक रूप से युग्मित समस्याओं के मिश्रित-आयामी (mixed-dimensional) और सम-आयामी (equidimensional) निरूपणों के बीच सन्निकटन त्रुटि (approximation error) को परिमाणित करता है, जिससे उनकी संबद्ध हॉज-लाप्लास (Hodge-Laplace) समस्याओं के लिए ए प्रियोरी (a priori) और ए पोस्टीओरी (a posteriori) त्रुटि अनुमान प्राप्त होते हैं।

Daniel Førland Holmen, Jan Martin Nordbotten, Jon Eivind Vatne2026-04-16
🤖 machine learning

Unsupervised domain transfer: Overcoming signal degradation in sleep monitoring by increasing scoring realism

यह शोध पत्र मोबाइल स्लीप मॉनिटरिंग में सिग्नल क्षरण को कम करने के लिए 'u-sleep' मॉडल का उपयोग करते हुए एक डिस्क्रिमिनेटर-गाइडेड अनसुपरवाइज्ड डोमेन ट्रांसफर पद्धति प्रस्तावित करता है, जो विभिन्न विकृतियों (distortions) के बीच बेहतर स्कोरिंग यथार्थवाद प्रदर्शित करता है और साथ ही यह स्वीकार करता है कि सुपरवाइज्ड प्रदर्शन से मेल खाने और वास्तविक दुनिया के डोमेन मिसमैच को संभालने के लिए और अधिक विकास की आवश्यकता है।

Mohammad Ahangarkiasari, Andreas Tind Damgaard, Casper Haurum, Kaare B. Mikkelsen2026-04-16
💻 computer science

Error analysis of the Lie splitting for semilinear wave equations with finite-energy solutions

यह शोध पत्र R3\mathbb{R}^3 पर परिमित-ऊर्जा समाधानों वाले स्केलिंग-क्रिटिकल सेमीलीनर वेव समीकरणों पर लागू होने वाले ली स्प्लिटिंग स्कीम्स (Lie splitting schemes) के लिए प्रथम त्रुटि विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो फ्रीक्वेंसी कट-ऑफ के साथ डिस्क्रीट-टाइम स्ट्रिचार्ट अनुमानों (discrete-time Strichartz estimates) का उपयोग करके L2L^2 में प्रथम-क्रम और 3/23/2-क्रम अभिसरण स्थापित करता है।

Maximilian Ruff, Roland Schnaubelt2026-04-15
🔬 physics

Modal analysis of a domain decomposition method for Maxwell's equations in a waveguide

यह शोध पत्र एक नवीन सैद्धांतिक ढांचे को प्रस्तुत करता है जो सामान्य क्रॉस-सेक्शन और विभिन्न ट्रांसमिशन स्थितियों वाले वेवगाइड्स में टाइम-हारमोनिक मैक्सवेल समीकरणों को हल करने के लिए वन-लेवल श्वार्ज़ डोमेन डिकंपोजिशन विधियों की वीक स्केलेबिलिटी और वेव-नंबर रोबस्टनेस को प्रदर्शित करने के लिए टोप्लिट्ज़ मैट्रिक्स स्पेक्ट्रल विश्लेषण और मोडल डिकंपोजिशन को संयोजित करता है।

Victorita Dolean, Antoine Tonnoir, Pierre-Henri Tournier2026-04-15
🔢 mathematics

Improved error estimates for low-regularity integrators using space-time bounds

यह शोध पत्र निरंतर स्पेस-टाइम बाउंड्स, विशेष रूप से L4L^4 स्ट्रिच्वार्ज़ (Strichartz) असमानता और एक नवीन नल फॉर्म (null form) अनुमान का लाभ उठाते हुए, H1H^1 समाधानों वाले एक-आयामी आवधिक गैररेखीय श्रोडिंगर और तरंग समीकरणों पर लागू लो-रेगुलैरिटी इंटीग्रेटर्स के लिए इष्टतम प्रथम- और द्वितीय-क्रम अभिसरण दरों को स्थापित करता है, ताकि भिन्नात्मक अभिसरण (fractional convergence) की पिछली सीमाओं को दूर किया जा सके।

Maximilian Ruff2026-04-15
🔬 physics

What metric to optimize for suppressing instability in a Vlasov-Poisson system?

यह शोध पत्र वेलोव-पॉइसन प्लाज्मा प्रणालियों को स्थिर करने के लिए PDE-प्रतिबंधित अनुकूलन (PDE-constrained optimization) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि विक्षेपण विश्लेषण (dispersion analysis) प्रभावी प्रारंभिक अनुमान प्रदान करता है, समय-एकीकृत सूचना (time-integrated information) को शामिल करने वाले उद्देश्य फलन (objective functions) ग्रेडिएंट-आधारित अनुकूलन के लिए बेहतर होते हैं क्योंकि उनके परिदृश्य अधिक उत्तल-समान (convex-like) होते हैं।

Martin Guerra, Qin Li, Yukun Yue, Leonardo Zepeda-Núñez2026-04-15