🤖 machine learning

SciML Agents: Write the Solver, Not the Solution

यह शोध पत्र एक नए प्रतिमान (पैराडाइम) को प्रस्तुत करता है जहाँ LLMs सीधे समाधानों की भविष्यवाणी करने के बजाय संख्यात्मक सॉल्वर कोड (numerical solver code) उत्पन्न करने के लिए SciML एजेंट के रूप में कार्य करते हैं, जो दो नए ODE बेंचमार्क द्वारा समर्थित है और यह प्रदर्शित करता है कि गाइडेड प्रॉम्प्टिंग और फाइन-ट्यूनिंग के साथ, मॉडल उपयुक्त सॉल्वर को विश्वसनीय रूप से चुनने और संख्यात्मक रूप से वैध परिणाम उत्पन्न करने में सक्षम हैं।

Saarth Gaonkar, Xiang Zheng, Haocheng Xi, Rishabh Tiwari, Kurt Keutzer, Dmitriy Morozov, Michael W. Mahoney, Amir Gholam (…)2026-04-15
🔢 mathematics

A trust-region funnel algorithm for gray-box optimization

यह शोध पत्र ग्रे-बॉक्स अनुकूलन (gray-box optimization) के लिए एक नवीन ट्रस्ट-रीजन फनल एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है जो पैरामीटर ट्यूनिंग को सरल बनाने और वैश्विक अभिसरण (global convergence) सुनिश्चित करने के लिए पारंपरिक फ़िल्टर मानदंड को एक एक-आयामी फनल से प्रतिस्थापित करता है, जो ओपन-सोर्स बेंचमार्क में शास्त्रीय फ़िल्टर-आधारित विधियों के तुलनीय या बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Gul Hameed, Tao Chen, Antonio del Rio Chanona, Lorenz T. Biegler, Michael Short2026-04-15
🔢 mathematics

Learning on the Temporal Tangent Bundle for Physics-Informed Neural Networks

यह शोध पत्र एक भौतिकी-सूचित तंत्रिका नेटवर्क (Physics-Informed Neural Network) ढांचे को प्रस्तुत करता है जो सॉफ्ट बाधाओं (soft constraints) को समाप्त करने, स्पेक्ट्रल बायस (spectral bias) पर विजय पाने और मानक दृष्टिकोणों की तुलना में समय-निर्भर समस्याओं में काफी उच्च सटीकता और शॉक-कैप्चरिंग क्षमताओं को प्राप्त करने के लिए वोल्टेरा इंटीग्रल ऑपरेटर्स (Volterra integral operators) के माध्यम से टेम्पोरल डेरिवेटिव्स को पैरामीटराइज़ और अवस्थाओं का पुनर्निर्माण करता है।

Adetola Jamal, Mamlankou Charbel, Houédanou Koffi Wilfrid, Dègla Aymard Guy2026-04-15
🔬 physics

RAPRAL v1.0: RAdiation Prediction using RAy tracing and Line-by-line methods for hypersonic air flows

यह शोध पत्र RAPRAL v1.0 को प्रस्तुत करता है, जो एक नया C++ रेडिएशन सॉल्वर है जो हाइपरसोनिक वायु प्रवाह में थर्मोकेमिकल नॉन-इक्विलिब्रियम रेडिएटिव प्रक्रियाओं को सटीक रूप से सिम्युलेट करने के लिए रे ट्रेसिंग के साथ लाइन-बाय-लाइन स्पेक्ट्रल मॉडलिंग को जोड़ता है, जैसा कि फायर II (Fire II) उड़ान प्रयोग में रेडिएटिव हीटिंग के इसके सफल पूर्वानुमान द्वारा सत्यापित किया गया है।

Yuzhe Zhang, Qizhen Hong, Xiaoyong Wang, Quanhua Sun2026-04-15
🔢 mathematics

Sharp inf-sup estimate for the Stokes equation in tight domains with periodic pillars and some numerical implications

यह शोध पत्र घने पैक वाले माइक्रोफ्लुइडिक उपकरणों में सॉल्वर ठहराव (solver stagnation) के मौलिक कारण के रूप में पिलर घनत्व के साथ इन्फ-सSup (inf-sup) स्थिरांक के m1m^{-1} क्षरण की पहचान करता है और इस इल-कंडीशनिंग (ill-conditioning) को दूर करने के लिए एक पैरामीटर-मुक्त, एडेप्टिवली स्केल्ड ऑगमेंटेड लैग्रेंजियन विधि का प्रस्ताव करता है।

Qi Xin, Shihua Gong, Jinchao Xu2026-04-15
🔢 mathematics

Statistical finite elements for sequential data synthesis in solid dynamics

यह शोध पत्र एक बेयसियन फ़िल्टरिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो अनिश्चितताओं के गाऊसी रैंडम फील्ड मॉडलिंग के साथ एक स्टोकेस्टिक न्यूमार्क स्कीम को एकीकृत करके क्लोज्ड-फॉर्म गाऊसी पोस्टीरियर अनुमान उत्पन्न करने हेतु सॉलिड डायनेमिक्स के लिए अनुक्रमिक अवलोकनात्मक डेटा को संश्लेषित करने के लिए सांख्यिकीय परिमित तत्व विधि (स्टैटिस्टिकल फाइनाइट एलीमेंट मेथड) का विस्तार करता है।

Igor Kavrakov, Yaswanth Sai Jetti, Ahmet Oguzhan Yuksel, Fehmi Cirak2026-04-15
🔢 mathematics

Deflation-based preconditioning for immersed finite element methods and immersogeometric analysis

यह शोध पत्र इमर्स्ड फिनेट एलीमेंट मेथड्स और इमर्सोजियोमेट्रिक एनालिसिस में छोटे कट एलिमेंट्स के कारण होने वाली गंभीर इल-कंडीशनिंग को संबोधित करता है, जिसमें मौजूदा प्रीकंडीशनिंग रणनीतियों की सीमाओं को प्रदर्शित करते हुए इन चुनौतियों के लिए विशेष रूप से तैयार की गई एक सुदृढ़ डिफ्लेशन-आधारित तकनीक का प्रस्ताव दिया गया है।

Yannis Voet, Matthias Möller, Pablo Antolin, Cornelis Vuik2026-04-15
🔢 mathematics

Manifold Data Imputation

यह शोध पत्र एक वैश्विक फूरियर-आधारित स्पेक्ट्रल विधि और उच्च-क्रम के अंतरों को न्यूनतम करने के लिए एक स्थानीय परिवर्तनशील दृष्टिकोण को संयोजित करके, अपूर्ण और गैर-समान नमूनों से स्मूथ मैनिफोल्ड्स पर लुप्त डेटा के पुनर्निर्माण के लिए एक एकीकृत ढांचे का प्रस्ताव करता है, जिससे वैश्विक पैरामीट्राइजेशन की आवश्यकता के बिना सटीक और स्थिर मैनिफोल्ड पूर्णता सक्षम होती है।

David Levin2026-04-15
🔢 mathematics

Convergence analysis and proof of acceleration for NGMRES applied to the Picard iteration for Navier-Stokes equations

यह शोध पत्र नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए पिकाड इटरेशन (Picard iteration) पर लागू नॉनलीन GMRES (NGMRES) का पहला अभिसरण विश्लेषण (convergence analysis) और त्वरण का प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो इष्टतम नॉर्म (optimal norm) की पहचान करता है और यह प्रदर्शित करता है कि NGMRES लिप्सचिट्ज़ स्थिरांक (Lipschitz constant) को स्केल करके अभिसरण में महत्वपूर्ण सुधार करता है, यहाँ तक कि अपसारी (divergent) मामलों में भी।

Yunhui He, Leo G Rebholz2026-04-15
🔢 mathematics

Computational performance of the MMOC in the inverse design of the Doswell frontogenesis equation

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि मॉडिफाइड मेथड ऑफ कैरेक्टरिस्टिक्स (MMOC), डोसवेल फ्रंटोजेनेसिस समीकरण के इनवर्स डिज़ाइन के लिए लैक्स-फ्रीड्रिक्स और लैक्स-वेंडरॉफ स्कीम्स के एक गणनात्मक रूप से कुशल और सटीक विकल्प के रूप में कार्य करता है, भले ही यह पहचान संरक्षण (identity conservation) को बनाए नहीं रखता है।

Alexandre Francisco, Umberto Biccari, Enrique Zuazua2026-04-14