math.NA पेपर | Gist.Science

Comparing an Ensemble Kalman Filter to a 4DVAR Data Assimilation System in Chaotic Dynamics

यह शोध पत्र अराजक लोरेंज मॉडल (Lorenz model) में एन्सेम्बल कलमन फ़िल्टर (Ensemble Kalman Filter) और 4DVAR डेटा आत्मसात (data assimilation) प्रणालियों के प्रदर्शन की तुलना करता है, जिसमें यह पाया गया है कि जबकि दोनों विधियाँ कम प्रारंभिक त्रुटियों के साथ अच्छा ट्रैक करती हैं, 4DVAR आम तौर पर एन्सेम्बल कलमन फ़िल्टर की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करता है जब शोर (noise) बढ़ता है या अवलोकन कवरेज कम होता है, हालांकि विरल अवलोकनों के साथ उच्च प्रारंभिक त्रुटियों के मामले में दोनों विफल हो जाते हैं।

Fabrício Pereira Harter, Cleber Souza Corrêa2026-04-13

⚛️ quantum physics

Weak Adversarial Neural Pushforward Method for the Wigner Transport Equation

यह शोध पत्र विग्नर परिवहन समीकरण (Wigner transport equation) को हल करने के लिए 'वीक एडवर्सरियल न्यूरल पुशफॉरवर्ड मेथड' का विस्तार करता है, जो एक संरचनात्मक अवलोकन का लाभ उठाता है जो गैर-स्थानीय छद्म-विभेदक क्षमता (nonlocal pseudo-differential potential) को एक बिंदुवार परिमित अंतर (pointwise finite difference) में परिवर्तित करता है और विग्नर अर्ध-संभाव्यता वितरण (Wigner quasi-probability distribution) की ऋणात्मकता को संभालने के लिए एक हस्ताक्षरित पुशफॉरवर्ड आर्किटेक्चर (signed pushforward architecture) पेश करता है, और यह सब क्षमता के डेरिवेटिव या मोयाल श्रृंखला (Moyal series) के ट्रंकेशन की आवश्यकता के बिना मेश-मुक्त, जैकोबियन-मुक्त और स्केलेबल गुणों को बनाए रखते हुए किया जाता है।

Andrew Qing He, Wei Cai, Sihong Shao2026-04-13

🔢 mathematics

Sensor Placement for Tsunami Early Warning via Large-Scale Bayesian Optimal Experimental Design

यह शोध पत्र एक स्केलेबल, मल्टी-जीपीयू बायेसियन इष्टतम प्रयोगात्मक डिजाइन ढांचे को प्रस्तुत करता है जो समस्या को एक घने मैट्रिक्स उपसमूह चयन कार्य के रूप में पुनर्गठित करके हाइपरबोलिक पी डी ई (PDE) की कम्प्यूटेशनल चुनौतियों पर विजय प्राप्त करता है, और कैस्केडिया सबडक्शन ज़ोन में सुनामी की पूर्व चेतावनी के लिए एक अरब से अधिक डिग्री ऑफ फ्रीडम के साथ 175-सेंसर नेटवर्क को सफलतापूर्वक अनुकूलित करता है।

Sreeram Venkat, Stefan Henneking, Omar Ghattas2026-04-13

🔬 physics

Restoring Convergence Order in Explicit Runge-Kutta Integration of Hyperbolic PDE with Time-Dependent Boundary Conditions

यह शोध पत्र समय-निर्भर सीमा स्थितियों वाले हाइपरबोलिक PDEs के स्पष्ट रनगे-कुट्टा (Runge-Kutta) एकीकरण में क्रम न्यूनीकरण (order reduction) के लिए एक विशुद्ध स्थानिक उपचार प्रस्तावित करता है, जो सीमा-समीपवर्ती अवकलज ऑपरेटरों को तालिका-निर्भर बीजगणितीय शर्तों को संतुष्ट करने के लिए पुनर्गठित करके किया जाता है, जिससे समय इंटीग्रेटर को बदले बिना नाममात्र अभिसरण क्रम (nominal convergence order) को पुनः प्राप्त किया जा सके।

Giorgio Maria Cavallazzi, Miguel Pérez Cuadrado, Alfredo Pinelli2026-04-13

🔢 mathematics

A reduced-order model for parametrized Optimal Transport problems

यह शोध पत्र पैरामीटराइज्ड ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट समस्याओं के लिए एक रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है जो एक लघु-स्तरीय लीनियर प्रोग्राम को तैयार करने के लिए समाधान को निम्न-आयामी उप-स्थानों (low-dimensional subspaces) तक सीमित करता है, जिसके साथ स्पष्ट विलेयता स्थितियाँ (explicit solvability conditions), एम्पेरिकल इंटरपोलेशन द्वारा संवर्धित अपोस्टेरियोरी त्रुटि अनुमानक (a posteriori error estimators), और 1D एवं इमेज कलर ट्रांसफर कार्यों पर सत्यापन शामिल है।

Elise Bonnet-Weill, Virginie Ehrlacher, Luca Nenna2026-04-13

🔢 mathematics

New Scheme Adaption Strategy for Hyperbolic Conservation Laws

यह शोधपत्र हाइपरबोलिक संरक्षण नियमों (hyperbolic conservation laws) के लिए एक नई अनुकूलन रणनीति प्रस्तावित करता है जो तीक्ष्ण थ्रेशोल्ड-आधारित क्षेत्र पृथक्करण को SBM-प्रकार के लिमिटर मापदंडों के निरंतर परिवर्तन से प्रतिस्थापित करती है, जिससे उच्च रिज़ॉल्यूशन और कम संख्यात्मक अपव्यय (numerical dissipation) प्राप्त करने के लिए शॉक के पास संकुचित लिमिटर्स और सुचारू क्षेत्रों में विसरित लिमिटर्स के बीच एक सहज संक्रमण सक्षम होता है।

Shaoshuai Chu, Michael Herty, Alexander Kurganov2026-04-13

📊 statistics

Comparison of Numerical Solvers for Differential Equations for Holonomic Gradient Method in Statistics

यह शोध पत्र सांख्यिकीय अनुप्रयोगों में सामान्यीकरण स्थिरांकों (normalizing constants) को कुशलतापूर्वक मूल्यांकन करने के लिए होलोनोमिक ग्रेडिएंट मेथड फ्रेमवर्क के भीतर रैखिक साधारण अवकल समीकरणों को हल करने के लिए विभिन्न संख्यात्मक विधियों की तुलना करता है।

Nobuki Takayama, Takaharu Yaguchi, Yi Zhang2026-04-10

💻 computer science

Discrete weak duality of hybrid high-order methods for convex minimization problems

यह शोध पत्र सामान्य पॉलीहेड्रल मेश (polyhedral meshes) पर उत्तल न्यूनीकरण समस्याओं (convex minimization problems) पर लागू हाइब्रिड हाई-ऑर्डर विधियों के लिए एक विविक्त दुर्बल द्वैतता ढांचा (discrete weak duality framework) स्थापित करता है, जो पूर्ववर्ती त्रुटि अनुमानों (a priori error estimates) और एक नवीन पश्चातवर्ती त्रुटि-संचालित अनुकूलन एल्गोरिदम (a posteriori error-driven adaptive algorithm) दोनों को सक्षम बनाता है जो समान परिशोधन (uniform refinement) से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Ngoc Tien Tran2026-04-10

💻 computer science

Can Symmetric Positive Definite (SPD) coarse spaces perform well for indefinite Helmholtz problems?

यह शोध पत्र विषम हेल्महोल्ट्ज़ समस्याओं (heterogeneous Helmholtz problems) पर लागू टू-लेवल एडिटिव श्वार्ज़ प्रीकंडिशनर्स (two-level additive Schwarz preconditioners) के लिए $\Delta_k$ -GenEO कोर्स स्पेस का परिचय और विश्लेषण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह सममित धनात्मक निश्चित (symmetric positive definite) दृष्टिकोण सैद्धांतिक अभिसरण गारंटी में महत्वपूर्ण सुधार करता है और समस्या की अनिश्चित प्रकृति (indefinite nature) के बावजूद इसकी आश्चर्यजनक अनुभवजन्य प्रभावशीलता की व्याख्या करता है।

Victorita Dolean, Mark Fry, Matthias Langer2026-04-10

💻 computer science

Locking-free hybrid high-order method for linear elasticity

यह शोध पत्र रैखिक प्रत्यास्थता (linear elasticity) के लिए एक लॉकिंग-मुक्त हाइब्रिड उच्च-क्रम विधि प्रस्तुत करता है जो $\lambda$ -रोबस्ट ए प्रियोरी (a priori) और स्थिरीकरण-मुक्त ए पोस्टीरियो (a posteriori) त्रुटि अनुमान प्राप्त करने के लिए एक एकल पुनर्निर्माण ऑपरेटर का उपयोग करता है, जो अ壓縮 सीमा (incompressible limit) में भी इष्टतम अभिसरण दर प्रदर्शित करता है।

Carsten Carstensen, Ngoc Tien Tran2026-04-10

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