🔢 Category

math.NA

1809 पेपर

🔬 physics

Lattice Boltzmann framework for multiphase flows by Eulerian-Eulerian Navier-Stokes equations

यह शोध पत्र एक नवीन, आयाम-स्वतंत्र लैटिस बोल्ट्ज़मैन ढांचे को प्रस्तुत करता है जो बिना किसी परिमित अंतर सुधार (finite difference corrections) के, बड़े घनत्व अनुपात और यथार्थवादी ड्रैग गुणांकों के साथ यूलेरियन-यूलेरियन बहु-चरणीय प्रवाह समीकरणों को हल करता है, जो पारंपरिक सॉल्वर के साथ उत्कृष्ट सहमति प्रदर्शित करता है और उच्च-प्रदर्शन कंप्यूटिंग प्रणालियों पर कुशल कार्यान्वयन की संभावना दिखाता है।

Matteo Maria Piredda, Pietro Asinari2026-04-02
📊 statistics

High Probability Complexity Bounds of Trust-Region Stochastic Sequential Quadratic Programming with Heavy-Tailed Noise

यह शोध पत्र एक ट्रस्ट-रीजन स्टोकेस्टिक सीक्वेंशियल क्वाड्रेटिक प्रोग्रामिंग (TR-SSQP) विधि प्रस्तावित करता है जो भारी-पूंछ (heavy-tailed) और पक्षपाती शोर (biased noise) की स्थितियों में भी, जहाँ सटीक उद्देश्य संबंधी जानकारी उपलब्ध नहीं होती है, प्रथम-क्रम और द्वितीय-क्रम के स्थिर बिंदुओं (stationary points) के लिए क्रमशः O(ϵ−2)\mathcal{O}(\epsilon^{-2}) और O(ϵ−3)\mathcal{O}(\epsilon^{-3}) के उच्च-संभाव्यता पुनरावृत्ति जटिलता (high-probability iteration complexity) बाउंड प्राप्त करता है।

Yuchen Fang, Javad Lavaei, Sen Na2026-04-02
🔢 mathematics

A C0C^0 weak Galerkin method with preconditioning for constrained optimal control problems with general tracking

यह शोध पत्र सामान्य ट्रैकिंग लागत कार्यात्मकों (tracking cost functionals) और बिंदुवार अवस्था बाधाओं (pointwise state constraints) वाले आंशिक अवकल समीकरणों द्वारा नियंत्रित नियंत्रित इष्टतम नियंत्रण समस्याओं को कुशलतापूर्वक और सुदृढ़ रूप से हल करने के लिए एक एडिटिव श्वार्ज़ प्रीकंडिशनरनर (additive Schwarz preconditioner) के साथ एक C0C^0 वीक गैलेरकिन विधि प्रस्तावित करता है।

SeongHee Jeong, Seulip Lee, Kening Wang2026-04-02
🔢 mathematics

High order Tensor-Train-Based Schemes for High-Dimensional Mean Field Games

यह शोध पत्र एक पूर्णतः विविक्त (fully discrete), उच्च-क्रम के टेंसर-ट्रैन-आधारित सेमी-लैग्रेंजियन योजना का परिचय देता है जो उच्च-आयामी मीन फील्ड गेम्स को हल करने में आयामीता के अभिशाप (curse of dimensionality) पर विजय प्राप्त करता है, जिससे पारंपरिक ग्रिड-आधारित विधियों की तुलना में बेहतर सटीकता और दक्षता प्राप्त करते हुए भंडारण और गणनात्मक लागत को घातीय (exponential) से बहुपद (polynomial) जटिलता तक कम किया जा सकता है।

Elisabetta Carlini, Luca Saluzzi2026-04-02
🔢 mathematics

Adaptive Fast-Slow Operator Splitting for Multiscale Biochemical Stochastic Dynamics

यह शोध पत्र बहुस्तरीय स्टोकेस्टिक जैव-रासायनिक गतिकी (multiscale stochastic biochemical dynamics) के अनुकरण के लिए एक अनुकूलन योग्य फास्ट-स्लो ऑपरेटर स्प्लिटिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जिसमें ली-ट्रोटर (Lie-Trotter) विधि का एक कठोर त्रुटि विश्लेषण और दक्षता एवं सटीकता दोनों के लिए टाइम स्टेप्स को स्वचालित रूप से अनुकूलित करने के लिए एक प्रोपोर्शनल-इंटीग्रल कंट्रोलर शामिल है।

Yuming Zeng, Wei Xie, Keqi Wang2026-04-02
🤖 machine learning

Performance of Neural and Polynomial Operator Surrogates

यह शोध पत्र पैरामीट्रिक PDEs के लिए न्यूरल और पॉलिनोमियल ऑपरेटर सरोगेट्स का एक व्यवस्थित अनुभवजन्य तुलना प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जहाँ पॉलिनोमियल विधियाँ सुचारू (smooth) इनपुट के लिए बेहतर डेटा दक्षता प्रदान करती हैं, वहीं फूरियर न्यूरल ऑपरेटरات खुरदरे (rough) इनपुट के साथ उत्कृष्ट प्रदर्शन करते हैं, और डेरिवेटिव-सूचित प्रशिक्षण एक प्रतिस्पर्धी कम-डेटा विकल्प प्रदान करता है, जो अंततः यह दर्शाता है कि इष्टतम सरोगेट का चयन इनपुट की नियमितता और विशिष्ट कम्प्यूटेशनल बाधाओं पर निर्भर करता है।

Josephine Westermann, Benno Huber, Thomas O'Leary-Roseberry, Jakob Zech2026-04-02
📊 statistics

Sharp local sparsity of regularized optimal transport

यह शोध पत्र LpL^p-प्रकार के एंट्रॉपी के साथ एंट्रॉपी-नियमित अनुकूलतम परिवहन (entropy-regularized optimal transport) के लिए तीक्ष्ण स्थानीय अभिसरण दरें स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि कपलिंग का सशर्त समर्थन (conditional support) त्रिज्या ε1d(p−1)+2\varepsilon^{\frac{1}{d(p-1)+2}} वाले गोलों की तरह व्यवहार करता है और बहुभिन्नरूपी सेटिंग (multivariate setting) में क्षमताओं (potentials) के लिए संगत अभिसरण दरों को व्युत्पन्न करता है।

Albert González-Sanz, Rishabh S. Gvalani, Lukas Koch2026-04-02
🔢 mathematics

The functional impact of myofiber macroscopic organization and disarray in computational models of the murine heart

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि जबकि सूक्ष्म फाइबर अव्यवस्था (microscopic fiber disarray) का निष्क्रिय यांत्रिकी और इलेक्ट्रोफिजियोलॉजी पर न्यूनतम प्रभाव पड़ता है, सटीक स्थूल फाइबर संरचना (macroscopic fiber architecture) यथार्थवादी सक्रिय संकुचन के लिए महत्वपूर्ण है, जो यह प्रकट करता है कि अत्यधिक स्मूथिंग या नियम-आधारित सरोगेट्स (rule-based surrogates) अस्वाभाविक परिणामों की ओर ले जाते हैं और अव्यवस्था को मॉडल करने के लिए वर्तमान सरोगेट तरीके महत्वपूर्ण सीमाओं से ग्रस्त हैं।

Carlo Guastamacchia, Roberto Piersanti, Francesco Giardini, Raffaele Coppini, Cecilia Ferrantini, Luca Dede', Leonardo S (…)2026-04-02
🔢 mathematics

MultiWave: A computational lab for adaptive numerical methods approximating hyperbolic balance laws

यह शोध पत्र MultiWave को प्रस्तुत करता है, जो एक मॉड्यूलर C++ फ्रेमवर्क है जिसे हाइपरबोलिक बैलेंस लॉज़ (hyperbolic balance laws) के सन्निकटन के लिए एडेप्टिव पर्टर्बेशन डिस्कंटीन्यूअस गालर्किन विधि जैसे एडेप्टिव संख्यात्मक तरीकों को तेजी से लागू करने और परीक्षण करने के लिए एक कम्प्यूटेशनल प्रयोगशाला के रूप में डिज़ाइन किया गया है।

Adrian Kolb, Aleksey Sikstel2026-04-02
🔢 mathematics

Physics-informed neural networks for solving two-phase flow problems with moving interfaces

यह शोध पत्र निर्धारित और समाधान-संचालित गति परिदृश्यों के तहत गतिशील इंटरफेस वाले द्वि-चरणीय प्रवाह समस्याओं को हल करने के लिए एक मेश-मुक्त फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क (PINN) ढांचे को विकसित और कठोरता से विश्लेषित करता है, जो संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से मान्य व्यापक त्रुटि अनुमान और व्यावहारिक प्रशिक्षण दिशानिर्देश प्रदान करता है।

Qijia Zhai, Pengtao Sun, Xiaoping Xie, Xingwen Zhu, Chen-Song Zhang2026-04-02