1809 पेपर
यह शोध पत्र अनुप्रयुक्त गणितज्ञों (applied mathematicians) के लिए ट्रांसफॉर्मर आर्किटेक्चर और अटेंशन मैकेनिज्म का एक परिचय प्रदान करता है, जिसमें टेक्स्ट एनकोडिंग, मल्टी-हेडेड अटेंशन, आर्किटेक्चरल वेरिएंट्स और KV कैशिंग एवं ग्रुप्ड क्वेरी अटेंशन जैसी आधुनिक ऑप्टिमाइज़ेशन तकनीकों को शामिल किया गया है।
यह शोध पत्र डिजेनरेट मोबिलिटी (degenerate mobility) वाले काह्न-हिलियर्ड (Cahn-Hilliard) समीकरणों के लिए एक संरचना-संरक्षण विच्छिन्न गालर्किन (structure-preserving discontinuous Galerkin) योजना प्रस्तावित करता है जो बिना नियमितीकरण (regularization) के सख्त डिजेनेरेसी सुनिश्चित करती है, विविक्त समाधानों (discrete solutions) की उपस्थिति की गारंटी देती है, एक स्केलिंग लिमिटर (scaling limiter) के माध्यम से अनिश्चित बहुपद क्रमों पर एक विविक्त अधिकतम सिद्धांत (discrete maximum principle) को संतुष्ट करती है, और द्रव्यमान संरक्षण एवं ऊर्जा अपव्यय को बनाए रखती है, जिसे संख्यात्मक प्रयोगों में इष्टतम अभिसरण दरों (optimal convergence rates) द्वारा मान्य किया गया है।
यह शोध पत्र यूनिटरी समस्याओं पर लागू किसी भी स्प्लिटिंग विधियों के लिए स्थानीय और वैश्विक त्रुटि सीमाओं का एक व्यवस्थित विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो ऑपरेटर नॉर्म्स और कम्यूटेटर नॉर्म्स दोनों के संदर्भ में अनुमान प्राप्त करता है जो कुछ अनबाउंडेड ऑपरेटर्स तक विस्तृत हैं, जिसमें दो-ऑपरेटर मामलों और दृष्टांत उदाहरणों पर विशिष्ट ध्यान दिया गया है।
यह शोधपत्र एक रैंडमाइज्ड रेले-रिट्ज़ (Rayleigh–Ritz) प्रक्रिया पेश करके आइजनवैल्यू (eigenvalue) गणना की एक लंबे समय से चली आ रही खुली समस्या का समाधान करता है, जो आदर्श प्रक्षेपण (ideal projection) के तुलनीय दर पर अनुमानित आइजनपेयर्स (eigenpairs) के अभिसरण की गारंटी देता है, जिससे मानक विधि की संभावित विफलता पर काबू पाया जा सकता है।
यह शोध पत्र एक बेयसियन ढांचे (Bayesian framework) को प्रस्तुत करता है जो शोर युक्त विद्युत मापों से इंट्रा-एट्रियल रीएंट्रेंट टैकीकार्डिया (intra-atrial reentrant tachycardia) में गैर-चालक क्षेत्रों की अनिश्चित ज्यामिति का कुशलतापूर्वक अनुमान लगाने के लिए संकुचित संभावना (compressed likelihood) और विविक्तीकरण त्रुटि सुधार (discretization error correction) के साथ एक अनुकूलित मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिदम का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र एक ग्लोबलाइज्ड शेप-न्यूटन विधि प्रस्तावित करता है जो मानक अनुकूलन की स्थानीय अभिसरण सीमाओं को दूर करने के लिए उच्च-क्रम शेप डेरिवेटिव्स के साथ होमोटोपी तकनीकों को एकीकृत करता है, जिससे दूरस्थ प्रारंभिक अनुमानों वाले एकल-उद्देश्य समस्याओं और पारेटो-फ्रंट ट्रेसिंग की आवश्यकता वाली बहु-उद्देश्य समस्याओं, दोनों के लिए कुशल समाधान सक्षम होते हैं।
यह शोध पत्र एक क्यूबड स्फीयर ग्रिड पर बैरीसेंट्रिक लैग्रेंज इंटरपोलेशन का उपयोग करके एक गोले पर युग्मवार कण अंतःक्रियाओं (pairwise particle interactions) को कुशलतापूर्वक जोड़ने के लिए एक नए कर्नेल-स्वतंत्र फास्ट मल्टीपोल मेथड को प्रस्तुत करता है, जो सीरियल और समानांतर कार्यान्वयन दोनों में विभिन्न भूभौतिकीय और ज्वारीय अनुप्रयोगों में इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र MORLie को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन गैर-आक्रामक मॉडल ऑर्डर रिडक्शन फ्रेमवर्क है जो मैनिफोल्ड्स पर उच्च-आयामी गतिशील प्रणालियों को ली समूहों (Lie groups) पर निम्न-आयामी प्रणालियों का उपयोग करके सन्निकट करता है, जो प्रभावी रूप से गैर-इक्विवैरिएंट डायनेमिक्स को संभालता है और विभिन्न अनुप्रयोगों में सटीकता और कम्प्यूटेशनल दक्षता में पारंपरिक रैखिक-उपसमष्टि विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र एक कॉन्टेक्स्टुअल बैंडिट-आधारित सुदृढीकरण शिक्षण (रीइन्फोर्समेंट लर्निंग) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो लीनियर सॉल्वर के लिए इष्टतम परिशुद्धता विन्यासों को गतिशील रूप से चुनता है, जो प्रशिक्षण और अनदेखे दोनों डेटासेटों में डबल-प्रिसिजन बेसलाइन के समान सटीकता बनाए रखते हुए, प्रभावी रूप से कम्प्यूटेशनल लागत को कम करता है।
यह शोध पत्र 2023 की लाहैनाा वाइल्डफायर निकासी पर लागू एक गेम-थ्योरेटिक मैक्रोस्कोपिक ट्रैफ़िक फ्लो मॉडल प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एक एकल लेन को उलटने से लगभग सभी प्राप्त करने योग्य थ्रूपुट सुधार प्राप्त होते हैं और साथ ही एक महत्वपूर्ण क्षमता सीमा की पहचान करता है जिसके आगे अतिरिक्त लेन से कोई और लाभ नहीं मिलता है।