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1809 पेपर

🔢 mathematics

A Unified Weighted-Loss Physics-Informed Neural Network for Boundary Layer Problems in Singularly Perturbed PDEs

यह शोध पत्र एक एकीकृत भौतिकी-सूचित तंत्रिका नेटवर्क (Physics-Informed Neural Network) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो 10−1010^{-10} तक की तीव्र सीमा परतों (boundary layers) वाले सिंगुलरली पर्सर्बड आंशिक अंतर समीकरणों (singularly perturbed partial differential equations) को सटीक रूप से हल करने के लिए एक भारित हानि सूत्र (weighted loss formulation) का उपयोग करता है, जो स्पष्ट एसिम्प्टोटिक अपघटन (asymptotic decompositions) या विशिष्ट आर्किटेक्चर की आवश्यकता को समाप्त करते हुए प्रशिक्षण के दौरान परतों के स्थानों की स्वचालित रूप से पहचान करता है।

Wei-Fan Hu, Shi-Xiang Zhong, Po-Wen Hsieh, Chung-Kai Chen, Te-Sheng Lin2026-04-01
🔢 mathematics

On the application of the SCD semismooth* Newton method to solving Stokes problem with stick-slip boundary conditions

यह शोध पत्र नेवियर-ट्रेस्का स्टिक-स्लिप बाउंड्री कंडीशन्स वाले 3D स्टोक्स समस्या को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए एक ग्लोबलाइजेशन तकनीक के साथ एक कुशल SCD सेमीस्मूथ* न्यूटन विधि का प्रस्ताव और सत्यापन करता है, जिसे दूसरे प्रकार के वेरिएशनल इनइक्वेलिटी के रूप में तैयार किया गया है और मिक्स्ड फाइनाइट एलीमेंट विधि के माध्यम से अनुमानित किया गया है।

V. Arzt, P. Beremlijski, H. Gfrerer, J. V. Outrata2026-04-01
🔬 physics

Solving the (Navier-)Stokes equations with space and time adaptivity using deal.II

यह शोध पत्र विभिन्न अनुकूलन रणनीतियों, जिनमें hp-अनुकूलनशीलता (hp-adaptivity), स्पेस-टाइम परिमित तत्व (space-time finite elements) और मोनोलिथिक सॉल्वर शामिल हैं, का उपयोग करके स्टेशनरी स्टोक्स, ट्रांजिएंट स्टोक्स और इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को हल करके deal.II लाइब्रेरी के मल्टीग्रिड इंफ्रास्ट्रक्चर की लचीलेपन और मॉडुलैरिटी को प्रदर्शित करता है।

Peter Munch, Marc Fehling, Martin Kronbichler, Nils Margenberg, Laura Prieto Saavedra2026-04-01
🔢 mathematics

Dissolution of carbonate stones caused by CO2 pollutant: an erosion model

यह शोध पत्र डार्सी प्रवाह ढांचे के भीतर कार्बोनिक एसिड के विघटन के कारण कार्बोनेट पत्थरों के क्षरण को सिम्युलेट करने के लिए एक नए गणितीय मॉडल और परिमित अंतर (फाइनाइट डिफरेंस) एवं लेवल-सेट विधियों पर आधारित एक संगत संख्यात्मक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जिसके परिणाम मौजूदा साहित्य के अनुरूप हैं।

Elishan Christian Braun, Gabriella Bretti, Samuele Ferri, Maria Laura Santarelli, Matteo Semplice2026-04-01
🔢 mathematics

Convergence analysis for a finite-volume scheme for the Euler- and Navier-Stokes-Korteweg system via energy-variational solutions

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि एक संरचना-संरक्षण परिमित-आयतन योजना (structure-preserving finite-volume scheme), यूनिफॉर्म अनुमान स्थापित करके और नव-विस्तारित ऊर्जा-वैरिएशनल निरूपण की स्थिरता का लाभ उठाकर, मेष परिशोधन (mesh refinement) के तहत यूलर- और नेवियर-स्टोक्स-कोर्टeweg प्रणालियों के लिए ऊर्जा-वैरिएशनल समाधानों की ओर अभिसरित होती है।

Thomas Eiter, Jan Giesselmann, Robert Lasarzik, Philipp Öffner, Robert Sauerborn2026-04-01
🔢 mathematics

A McKean-Pontrygin maximum principle for entropic-regularized optimal transport

यह शोधपत्र मैककेन-पोंट्रियागिन अधिकतम सिद्धांत (McKean-Pontryagin maximum principle) पर आधारित गतिशील इष्टतम परिवहन (dynamic optimal transport) के लिए एक मीन-फील्ड दृष्टिकोण को रेखांकित करता है, जो एक पूर्ण परिवर्तनशील ढांचे (fully variational framework) के माध्यम से नियतात्मक और स्टोकेस्टिक समस्याओं को एकीकृत करता है जो स्टोकेस्टिक पथ नमूनाकरण (stochastic path sampling) से बचता है और फॉरवर्ड-बैकवर्ड स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशंस (forward-backward stochastic differential equations) से जुड़ता है।

Sebastian Reich2026-04-01
🔢 mathematics

Sampling recovery in Bochner spaces and applications to parametric PDEs

यह शोध पत्र एक फलन-मानित (function-valued) न्यूनतम वर्ग विधि का उपयोग करके अमूर्त बोchner स्थानों (Bochner spaces) में रैखिक नमूनाकरण पुनर्प्राप्ति (linear sampling recovery) के लिए अभिसरण दरों (convergence rates) को स्थापित करता है, जो मौजूदा अत्याधुनिक परिणामों की तुलना में बेहतर अभिसरण दर प्राप्त करने के लिए लॉग-नॉर्मल और एफाइन इनपुट वाले पैरामीट्रिक PDEs पर इस ढांचे को लागू करता है।

Felix Bartel, Dinh Dũng2026-03-31
🔢 mathematics

The eigenvalue decomposition of normal matrices by the skew-symmetric part

यह शोध पत्र उनके विषम-सममित (skew-symmetric) भाग के अपघटन का लाभ उठाकर सघन वास्तविक सामान्य आव्यूहों (dense real normal matrices) के आइजन मान अपघटन (eigenvalue decomposition) की गणना के लिए एक नई, स्थिर और कुशल विधि प्रस्तुत करता है, जो मौजूदा एल्गोरिदम के विरुद्ध प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन और विशेष ऑर्थोगोनल समूह (special orthogonal group) पर रीमानियन बैरीसेंटर गणनाओं पर इसकी प्रयोज्यता को प्रदर्शित करता है।

Simon Mataigne, Kyle A. Gallivan2026-03-31
🔢 mathematics

A second-order-in-time scheme for the von Neumann equation with singular self-interaction and simulation of the onset of instability

यह शोध पत्र रोग वेव (rogue wave) निर्माण के अनुकरण के लिए वॉन न्यूमैन (अल्बर) समीकरण हेतु एक संरचना-संरक्षण करने वाली, समय में द्वितीय-क्रम की संख्यात्मक योजना प्रस्तुत करता है, जो मोंटे कार्लो विश्लेषण के माध्यम से यह प्रकट करता है कि जबकि रैखिक स्थिरता प्रारंभिक वृद्धि की भविष्यवाणी करती है, गैर-रैखिक शासन में अधिकतम आयाम और सुसंगत संरचना का निर्माण मुख्य रूप से प्रारंभिक विषमता के बजाय सजातीय पृष्ठभूमि द्वारा संचालित होता है।

Agissilaos Athanassoulis, Fotini Karakatsani, Irene Kyza2026-03-31
🔢 mathematics

ff-bifbox: A scalable, open-source toolbox for bifurcation analysis of nonlinear PDEs

यह शोध पत्र ff-bifbox को प्रस्तुत करता है, जो एक ओपन-सोर्स, स्केलेबल टूलबॉक्स है जो एडेप्टिवली रिफाइंड 2D और 3D मेश पर बड़े, समय-निर्भर नॉनलीन PDEs के लिए संख्यात्मक ब्रांच ट्रेसिंग, स्थिरता विश्लेषण और टाइम इंटीग्रेशन करने के लिए FreeFEM और PETSc को एकीकृत करता है, जिसे ब्रुसेलेटर, प्लेट बकलिंग और कंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स सिस्टम पर नवीन परिणामों के माध्यम से मान्य किया गया है।

Christopher M. Douglas, Pierre Jolivet2026-03-31