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1809 पेपर

🌀 nonlinear sciences

Critical phase transitions in minimum-energy configurations for the exponential kernel family e−∣x−y∣qe^{-|x-y|^q} on the unit interval

यह शोधपत्र घातांकीय कर्नेल (exponential kernel) e−∣x−y∣qe^{-|x-y|^q} के अंतर्गत इकाई अंतराल पर kk क्रमित बिंदुओं के इष्टतम स्थान निर्धारण में महत्वपूर्ण चरण परिवर्तनों (critical phase transitions) की जांच करता है, जिसमें विशिष्ट महत्वपूर्ण घातांकों qkq_k की पहचान की गई है जहाँ न्यूनतमीकरणकर्ता (minimizers) टकराव-मुक्त विन्यासों से अंत-बिंदु-संकुचित (endpoint-collapsed) विन्यासों में स्थानांतरित हो जाते हैं और विभिन्न kk के लिए इन थ्रेशोल्ड्स के सटीक या संख्यात्मक मान व्युत्पन्न किए गए हैं।

Michael T. M. Emmerich2026-03-31
🤖 machine learning

FI-KAN: Fractal Interpolation Kolmogorov-Arnold Networks

यह शोध पत्र फ्रैक्टल इंटरपोलेशन कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (FI-KAN) प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन आर्किटेक्चर है जो पारंपरिक B-स्प्लाइन-आधारित KANs की तुलना में गैर-चिकनी (non-smooth) और फ्रैक्टल लक्ष्यों के लिए बेहतर सन्निकटन सटीकता (approximation accuracy) और नियमितता अनुकूलन प्राप्त करने के लिए KANs में सीखने योग्य फ्रैक्टल इंटरपोलेशन फंक्शन बेस को एकीकृत करता है।

Gnankan Landry Regis N'guessan2026-03-31
📊 statistics

LDDMM stochastic interpolants: an application to domain uncertainty quantification in hemodynamics

यह शोध पत्र 3D बायोमेडिकल आकृतियों और उनके यादृच्छिक विचलनों (random perturbations) को उत्पन्न करने के लिए एक नवीन LDDMM-आधारित कंडीशनल स्टोकेस्टिक इंटरपुलेंट फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो कार्डियोवैस्कुलर हेमोडायनामिक्स सिमुलेशन में डोमेन अनिश्चितताओं के सटीक परिमाणीकरण को सक्षम बनाता है।

Sarah Katz, Francesco Romor, Jia-Jie Zhu, Alfonso Caiazzo2026-03-31
🔢 mathematics

A Simple Trigonometric Classification of Quintic Roots

यह शोध पत्र एक अवसादग्रस्त पंचम समीकरण (depressed quintic equation), जिसमें ऋणात्मक त्रिघाती गुणांक है, के वास्तविक और जटिल मूलों की संख्या को बिना उन्हें स्पष्ट रूप से हल किए, चेबिशेव पहचान (Chebyshev identities) पर आधारित एक गणनात्मक रूप से हल्के त्रिकोणमितीय विधि को प्रस्तुत करता है।

Sawon Pratiher2026-03-31
🔢 mathematics

The free tracial post-Lie-Rinehart algebra of planar aromatic trees for the design of divergence-free Lie-group methods

यह शोधपत्र मुक्त ट्रैसेल पोस्ट-ली-रिनहार्ट बीजगणित (free tracial post-Lie-Rinehart algebra) के निर्माण हेतु एरोमैटिक ट्रीज़ (aromatic trees) को प्लेनर एरोमैटिक ट्रीज़ (planar aromatic trees) में सामान्यीकृत करता है, जो मैनिफोल्ड्स पर डाइवर्जेंस-मुक्त गुणों को संरक्षित करने वाले उच्च-क्रम के ली-ग्रुप संख्यात्मक इंटीग्रेटर्स (high-order Lie-group numerical integrators) के डिज़ाइन को सक्षम बनाता है।

Adrien Busnot Laurent, Hans Munthe-Kaas, Venkatesh G. S2026-03-31
🔢 mathematics

Divergence-free Linearized Neural Networks: Integral Representation and Optimal Approximation Rates

यह शोध पत्र प्रति-विषम (antisymmetric) विभवों के माध्यम से एक मुख्य समाकल निरूपण (integral representation) व्युत्पन्न करके, डाइवर्जेंस-मुक्त सदिश क्षेत्रों (divergence-free vector fields) को अनुमानित करने के लिए रैखिकीकृत ReLUk^k न्यूरल नेटवर्क के लिए एक इष्टतम सन्निकटन सिद्धांत (approximation theory) स्थापित करता है और L2L^2 प्रोजेक्शन तथा स्थिर स्टोक्स समस्याओं (steady Stokes problems) पर संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से सैद्धांतिक दरों को मान्य करता है।

Juncai He, Xinliang Liu, Zitong Tian2026-03-31
🔢 mathematics

Resonant solutions and (in)stability of the linear wave equation

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि रेजोनेंट तरंगों (resonant waves) के कारण रैखिक तरंग समीकरण (linear wave equation) के समाधान और डेटा स्थानों के बीच एक आइसोमोर्फिज्म (isomorphism) का अस्तित्व शास्त्रीय बोचनर स्थानों (classical Bochner spaces) के साथ असंगत है, लेकिन यह स्थापित करता है कि डेटा स्थान को एक उपयुक्त रेजोनेंस-अवेयर नॉर्म (resonance-aware norm) से सुसज्जित करके ऐसे आइसोमोर्फिज्म को पुनः प्राप्त किया जा सकता है।

Giancarlo Sangalli, Davide Terazzi, Pietro Zanotti2026-03-31
🔬 physics

A Scalable Monolithic Modified Newton Multigrid Framework for Time-Dependent pp-Navier-Stokes Flow

यह शोध पत्र समय-निर्भर (p,δ)(p,\delta)-नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के पूर्णतः अंतर्निहित (fully implicit) स्पेस-टाइम विविक्तीकरणों को हल करने के लिए एक स्केलेबल मोनोलिथिक मॉडिफाइड न्यूटन मल्टीग्रिड ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो संख्यात्मक परीक्षणों के माध्यम से शियर-थिनिंग (shear-thinning) शासन और विभिन्न मॉडल मापदंडों में सुदृढ़ता और दक्षता प्रदर्शित करता है।

Nils Margenberg, Carolin Mehlmann2026-03-31
🔢 mathematics

Analysis of Floating-Point Matrix Multiplication Computed via Integer Arithmetic

यह शोध पत्र पूर्णांक अंकगणित (integer arithmetic) के माध्यम से सटीक फ्लोटिंग-पॉइंट मैट्रिक्स गुणन के लिए आवश्यक न्यूनतम पूर्णांक स्लाइस (integer slices) की संख्या का अनुमान लगाने के लिए एक किफायती विधि प्रस्तावित करता है, साथ ही यह भी विश्लेषण करता है कि आधुनिक मिश्रित-परिशुद्धता हार्डवेयर (mixed-precision hardware) पर रो और कॉलम स्केलिंग एल्गोरिदम की दक्षता और सटीकता को कैसे प्रभावित करती है।

Ahmad Abdelfattah, Jack Dongarra, Massimiliano Fasi, Mantas Mikaitis, Françoise Tisseur2026-03-30
🔢 mathematics

Semi-Implicit Central scheme for Hyperbolic Systems of Balance Laws with Relaxed Source Term

यह शोध पत्र एक नवीन अर्ध-निहित (semi-implicit) IMEX परिमित आयतन केंद्रीय योजना (finite volume central scheme) का प्रस्ताव और सत्यापन करता है जो स्थानिक मिडपॉइंट (spatial midpoint), टेम्पोरल ट्रैपेज़ॉइडल (temporal trapezoidal) और बैकवर्ड अर्ध-निहित टेलर विस्तार नियमों को संयोजित करके हाइपरबोलिक बैलेंस लॉज़ में कठोर स्रोत पदों (stiff source terms) को प्रभावी ढंग से संभालता है, जिससे एक-आयामी और दो-आयामी प्रणालियों दोनों के लिए स्थिरता, विच्छेदन (discontinuities) के पास सुदृढ़ता और द्वितीय-क्रम की सटीकता सुनिश्चित होती है।

Sudipta Sahu, Emanuele Macca, Rathan Samala2026-03-30