1809 पेपर
यह शोध पत्र EXPLANIFLOAT को प्रस्तुत करता है, जो एक हाइब्रिड फ्लोटिंग-पॉइंट डिबगिंग टूल है जो कंडीशन नंबर की गणना के लिए डबल-डबल अंकगणित को ओवरफ्लो और अंडरफ्लो को संभालने के लिए एक लॉगरिदमिक ओरकल के साथ जोड़ता है, जिससे मौजूदा तकनीकों की तुलना में बेहतर सटीकता और गति प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र \texttt{VPBoost} को प्रस्तुत करता है, जो सेपरेबल स्मूथ मॉडल्स (separable smooth models) के लिए एक ग्रेडिएंट बूस्टिंग एल्गोरिदम है जो लीनियर वेट्स (linear weights) के लिए क्लोज्ड-फॉर्म समाधान प्राप्त करने हेतु वेरिएबल प्रोजेक्शन को सेकंड-ऑर्डर ऑप्टिमाइज़ेशन के साथ जोड़ता है, जिससे सैद्धांतिक अभिसरण गारंटी (theoretical convergence guarantees) और डिसीजन ट्री बूस्टिंग के विरुद्ध प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन सक्षम होता है।
यह शोध पत्र एक विविक्त (discretized) जैकोबी-प्रकार के SDE से व्युत्पन्न मार्कोवियन शोर (Markovian noise) को शामिल करने के लिए स्टोकेस्टिक नॉनलोकल ट्रैफ़िक फ्लो मॉडलों का विस्तार करता है, जो कमजोर एंट्रॉपी समाधानों की मापनीयता (measurability) को सिद्ध करता है और अपेक्षित समाधान के प्रॉक्सी के रूप में एक माध्य-मान हाइपरबोलिक PDE व्युत्पन्न करता है, जबकि सिमुलेशन के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह शोर व्हाइट नॉइज़ की तुलना में परिबद्धता (boundedness) को बनाए रखता है और ट्रैफ़िक वास्तविकताओं को महत्वपूर्ण रूप से परिवर्तित करता है।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत ज़र्निक बहुपदों (generalized Zernike polynomials) का लाभ उठाकर डिस्क और सिलिंडर पर डी रॅम कॉम्प्लेक्स (de Rham complex) के लिए घूर्णन-सममिति-सम्मान करने वाले (rotational-symmetry-respecting) ऑर्थोगोनल बहुपद आधारों का निर्माण करता है ताकि कॉम्प्लेक्स को सरल पुनरावृत्ति संबंधों वाले छोटे सटीक उप-कॉम्प्लेक्सों में विघटित किया जा सके।
यह शोध पत्र कॉन्फ्लिक्ट-गेटेड ग्रेडिएंट स्केलिंग (CGGS) प्रस्तुत करता है, जो महामारी विज्ञान संबंधी मॉडलिंग के लिए भौतिकी-सूचित तंत्रिका नेटवर्क (फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स) में विरोधाभासी अनुकूलन उद्देश्यों को हल करने के लिए ग्रेडिएंट कोसाइन समानता के आधार पर दंड भार (पेनल्टी वेट्स) को गतिशील रूप से नियंत्रित करने की एक नवीन विधि है, जिससे मौजूदा परिमाण-संतुलन दृष्टिकोणों की तुलना में स्थिर प्रशिक्षण सुनिश्चित होता है, अभिसरण दर सुरक्षित रहती है और पैरामीटर अनुमान में सुधार होता है।
यह शोधपत्र ग्रैसमैन मैनिफोल्ड (Grassmann manifold) के लिए एक स्थिर उच्च-क्रम इंटरपोलेशन ढांचे का प्रस्ताव करता है जो लागतपूर्ण SVD-आधारित मैपिंग से बचने के लिए मैक्सिमम-वॉल्यूम स्थानीय निर्देशांकों को आर्नोल्डी-ऑर्थोगोनलाइज्ड बहुपद आधारों (Arnoldi-orthogonalized polynomial bases) के साथ जोड़ता है ताकि खराब स्थिति वाली रैखिक प्रणालियों से बचा जा सके, जिससे सटीक और कुशल ज्यामितीय सन्निकटन प्राप्त किया जा सके।
यह शोध पत्र हॉफ बीजगणित (Hopf algebras) और सजाए गए बुचर श्रृंखलाओं (decorated Butcher series) का उपयोग करते हुए एक नवीन बीजगणितीय ढांचे को प्रस्तुत करता है ताकि इष्टतम द्वितीय-क्रम के कमजोर स्टोकेस्टिक रनगे-कुट्टा विधियों को व्युत्पन्न किया जा सके, जो मौजूदा दृष्टिकोणों की तुलना में आवश्यक ऑर्डर स्थितियों और फलन मूल्यांकनों की संख्या को महत्वपूर्ण रूप से कम करते हैं।
यह शोध पत्र प्रयोगात्मक तरंगक्षेत्रों (wavefields) से प्रभावी स्थानिक-कालिक ट्रांसड्यूसर मॉडलों को पुनर्गठित करने के लिए एक वितरित स्रोत व्युत्क्रमण (distributed source inversion) रणनीति का प्रस्ताव और सत्यापन करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसा सटीक स्रोत लक्षण वर्णन सिमुलेशन-आधारित अल्ट्रासाउंड इमेजिंग और व्युत्क्रमण वर्कफ़्लो के प्रदर्शन में महत्वपूर्ण सुधार करता है।
यह शोधपत्र मिश्रित-सटीकता वाले विकर्ण अंतर्निहित रन्गे-कुट्टा (डयागोनली इम्प्लिसिट रनगे-कुट्टा) विधियों की स्थिरता की जांच करता है और बड़े समय-चरणों (टाइम-स्टेप्स) का उपयोग करते समय पिछले स्पष्ट सुधारों (एक्सप्लिसिट करेक्शन्स) की अस्थिरता को दूर करने के लिए नवीन स्थिर सुधार दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है।
यह शोध पत्र ट्रंकेटेड टेंसर एसवीडी (SVD) के सन्निकटन के लिए एक रैंडमाइज्ड ब्लॉक क्रिलोव सबस्पेस विधि का प्रस्ताव और मूल्यांकन करता है, जो सिंथेटिक और वास्तविक दुनिया के डेटासेट पर प्रयोगों के माध्यम से डेटा पूर्णता और संपीड़न कार्यों में इसकी सैद्धांतिक वैधता और व्यावहारिक दक्षता को प्रदर्शित करता है।