math.NA पेपर | Gist.Science

A dual-pairing summation-by-parts finite difference framework for nonlinear conservation laws

यह शोध पत्र गैररेखीय संरक्षण नियमों (nonlinear conservation laws) के लिए एक सुदृढ़, उच्च-क्रम संख्यात्मक ढांचे (numerical framework) को प्रस्तुत करता है जो एंट्रॉपी निरंतरता (entropy consistency), आंतरिक तत्व-वार अपव्यय (intrinsic element-wise dissipation), और अनुकूली शॉक डिटेक्शन (adaptive shock detection) सुनिश्चित करने के लिए ड्यूल-पेयरिंग अपविंड समेशन-बाय-पार्ट्स (dual-pairing upwind summation-by-parts) परिमित अंतर (finite difference) और विच्छिन्न गैलेरकिन (discontinuous Galerkin) विधियों को संयोजित करता है।

Dougal Stewart, Nathan Lee, Kenneth Duru2026-03-24

🔢 mathematics

Accelerating a restarted Krylov method for matrix functions with randomization

यह शोधपत्र पुनरारंभित क्रायलोव उप-स्थान विधियों (restarted Krylov subspace methods) के लिए एक रैंडमाइजेशन-आधारित त्वरण तकनीक प्रस्तुत करता है जो अभिसरण दरों में महत्वपूर्ण सुधार करती है और मैट्रिक्स फलनों के मूल्यांकन के लिए शास्त्रीय दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करती है, विशेष रूप से बड़े, खराब स्थिति वाले (ill-conditioned) समस्याओं के लिए।

Nicolas L. Guidotti, Per-Gunnar Martinsson, Juan A. Acebrón, José Monteiro2026-03-24

💻 computer science

Topological derivative for a fast identification of short, linear perfectly conducting cracks with inaccurate background information

यह शोध पत्र अज्ञात पृष्ठभूमि मापदंडों वाले 2D डोमेन में लघु, रैखिक पूर्णतः सुचालक दरारों का पता लगाने के लिए एक सामान्यीकृत टोपोलॉजिकल डेरिवेटिव इमेजिंग तकनीक प्रस्तावित करता है, जो सैद्धांतिक रूप से यह प्रदर्शित करता है कि जबकि यह विधि दरार के अस्तित्व की पुष्टि करती है, गलत पृष्ठभूमि जानकारी स्थानीयकरण विस्थापन (localization shifts) का कारण बनती है जिसे इमेजिंग फंक्शन की शून्य-क्रम बेसेल फंक्शन और त्रुटिपूर्ण वेवनंबर पर निर्भरता द्वारा समझाया जा सकता है।

Won-Kwang Park2026-03-24

💻 computer science

Numerical stabilization for a mixture system with kind damping

यह शोध पत्र छिद्रता वाले दो कठोर ठोसों को मॉडल करने वाले एक मिश्रण तंत्र के लिए सुदृढ़ स्थिरीकरण और बहुपद क्षय दरों का संख्यात्मक विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो स्थिरता के लिए शर्तों को स्थापित करता है और सिमुलेशन के माध्यम से प्रमुख मापदंडों के प्रभाव को परिमाणित करता है।

Kais Ammari, Vilmos Komornik, Mauricio Sepúlveda, Octavio Vera2026-03-24

🔢 mathematics

Novel Adaptive Schemes for Hyperbolic Conservation Laws

यह शोध पत्र एक-आयामी और दो-आयामी हाइपरबोलिक संरक्षण नियमों (hyperbolic conservation laws) के लिए नवीन अनुकूलन स्कीमें प्रस्तुत करता है जो झटकों (shocks) और संपर्क विच्छेदन (contact discontinuities) को सटीक रूप से हल करने के लिए सुचारू क्षेत्रों में एक उच्च-क्रम परिमित-अंतर (high-order finite-difference) योजना और खुरदरे क्षेत्रों में एक विशिष्ट लिमिटर रणनीति के साथ एक कम-विक्षोभ (low-dissipation) परिमित-आयतन (finite-volume) योजना के बीच गतिशील रूप से स्विच करते हैं, जिससे अवांछित दोलनों और गैर-भौतिक कलाकृतियों (nonphysical artifacts) को न्यूनतम किया जा सके।

Shaoshuai Chu, Pingyao Feng, Vadim A. Kolotilov, Alexander Kurganov, Vladimir V. Ostapenko2026-03-24

🔢 mathematics

Determination of Range Conditions for General Projection Pair Operators

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि समतल में सामान्य प्रोजेक्शन पेयर ऑपरेटरों की सीमा को अधिकतम एक-आयामी नियमित विनाशी (regular annihilators) वाले स्पष्ट "कर्नेल स्थितियों" द्वारा अभिलक्षित किया जाता है, एक ऐसा ढांचा जो यह प्रकट करता है कि एक्सपोनेंशियल फैनबीम ट्रांसफॉर्म में नियमित रेंज स्थितियाँ का अभाव है और यह मनमाने डेटा सन्निकटन (arbitrary data approximation) की अनुमति देता है।

Richard Huber, Rolf Clackdoyle, Laurent Desbat2026-03-24

🔢 mathematics

Data-driven model order reduction for wave propagation in materials with damage and nonlinearities

यह शोध पत्र तीन संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से गैर-रैखिकता और क्षति प्रदर्शित करने वाले पदार्थों में तरंग प्रसार के उच्च-आयामी सिमुलेशन को त्वरित करने के लिए इंट्रूसिव प्रोजेक्शन-आधारित (POD) और नॉन-इंट्रूसिव डेटा-ड्रिवन (DMD और OpInf) मॉडल ऑर्डर रिडक्शन विधियों दोनों के प्रदर्शन का मूल्यांकन करता है।

Saddam Hijazi, Nikiema Fulgence, Hannah Burmester, Natalie Rauter, Carmen Gräßle2026-03-24

📊 statistics

Operator Learning for Smoothing and Forecasting

यह शोध पत्र एक सैद्धांतिक ढांचा और विशुद्ध रूप से डेटा-संचालित ऑपरेटर लर्निंग आर्किटेक्चर के लिए पहला सार्वभौमिक सन्निकटन प्रमेय (universal approximation theorem) स्थापित करता है, जो निरंतर समय में गतिशील प्रणालियों के कठोर स्मूथिंग और पूर्वानुमान को सक्षम बनाता है, जैसा कि लोरेंज़ '63, लोरेंज़ '96, और कुरामोटो-सिवाशिंस्कीकल प्रणालियों पर प्रयोगों के माध्यम से प्रदर्शित किया गया है।

Edoardo Calvello, Elizabeth Carlson, Nikola Kovachki, Michael N. Manta, Andrew M. Stuart2026-03-24

🤖 machine learning

Data-driven discovery of roughness descriptors for surface characterization and intimate contact modeling of unidirectional composite tapes

यह शोध पत्र रैंक रिडक्शन ऑटोएनकोर्स (RRAEs) का उपयोग करने वाली एक नवीन रणनीति प्रस्तावित करता है जो एकदिशीय कंपोजिट टेप से डेटा-संचालित खुरदरापन डिस्क्रिप्टर (roughness descriptors) निकालने के लिए है, जो साथ ही टेप वर्गीकरण को सक्षम करते हैं और विनिर्माण के दौरान घनिष्ठ संपर्क (intimate contact) के विकास को मॉडल करते हैं, जिससे सतह की टोपोलॉजी और इंटर-टेप समेकन भौतिकी के बीच के अंतर को पाटा जा सके।

Sebastian Rodriguez, Mikhael Tannous, Jad Mounayer, Camilo Cruz, Anais Barasinski, Francisco Chinesta2026-03-24

💻 computer science

Hawkeye: Reproducing GPU-Level Non-Determinism

यह शोध पत्र Hawkeye को प्रस्तुत करता है, जो एक ऐसा ढांचा (framework) है जो राउंडिंग और एक्यूमुलेशन ऑर्डर जैसे हार्डवेयर-विशिष्ट गैर-नियतत्ववादी (non-deterministic) व्यवहारों का व्यवस्थित रूप से विश्लेषण और प्रतिकृति बनाकर, GPU-त्वरित मैट्रिक्स गुणन ऑपरेशनों को CPU पर सटीक और हानि रहित (lossless) रूप से पुनरुत्पादित करने में सक्षम बनाता है, जिससे मशीन लर्निंग वर्कफ़्लो के कुशल और विश्वसनीय तृतीय-पक्ष ऑडिटिंग की सुविधा मिलती है।

Erez Badash, Dan Boneh, Ilan Komargodski, Megha Srivastava2026-03-24

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