1809 पेपर
यह शोध पत्र एक भिन्नात्मक अवमंदन (fractional damping) और स्मृति (memory) वाले सस्पेंशन ब्रिज प्लेट मॉडल के लिए स्थानीय सु-समाधानता (local well-posedness), वैश्विक स्थिरता और परिमित-समय विस्फोट (finite-time blow-up) की स्थितियों को स्थापित करता है, साथ ही एक संरचना-संरक्षण संख्यात्मक योजना के माध्यम से इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को मान्य करता है।
यह शोध पत्र दो और तीन आयामों में सामान्य बहुफलकीय मेषों (polytopal meshes) पर गैर-रेखीय प्लेन स्ट्रेस प्रभावों वाले बकलिंग आइगेनवैल्यू समस्या पर लागू अनुरूप वर्चुअल एलीमेंट मेथड के लिए एक नवीन, पूर्णतः गणनीय अवशिष्ट-आधारित एपोस्टेरियोर त्रुटि अनुमानक (a posteriori error estimator) को प्रस्तुत और मान्य करता है।
यह शोध पत्र BoostConv त्वरण विधि के लिए एक सुदृढ़ सूत्रीकरण और इसका पहला कठोर अभिसरण प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो एक गैररेखीय त्वरक के रूप में इसके सैद्धांतिक आधारों को स्थापित करता है और रैखिक समस्याओं से लेकर बड़े पैमाने के नेवियर-स्टोक्स सिमुलेशन तक के संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से इसकी प्रभावशीलता को प्रमाणित करता है।
यह शोध पत्र रिलैक्सेशन (relaxation) और प्रोजेक्शन (projection) तकनीकों को पेश करके समय-निर्भर आंशिक अंतर समीकरणों (time-dependent partial differential equations) को हल करने के लिए टाइम-इवॉल्विंग नेचुरल ग्रेडिएंट (TENG) विधि को उन्नत करता है, जो यह सुनिश्चित करता है कि न्यूरल नेटवर्क समाधान ऊर्जा और द्रव्यमान जैसे अंतर्निहित भौतिक अपरिवर्तनीय गुणों (intrinsic physical invariants) को उच्च सटीकता बनाए रखते हुए सख्ती से संरक्षित करें।
यह शोध पत्र एक "पैरेलल-इन-इटेरेशन" फ्रेमवर्क पेश करता है जो अनुक्रमिक पुनरावृत्तियों (sequential iterations) को समानांतर करने के लिए मल्टीग्रिड रिडक्शन-इन-टाइम (MGRIT) पद्धति को अनुकूलित करके, खराब-सशर्त (ill-conditioned) समस्याओं के लिए ग्रेडिएंट-आधारित अनुकूलन को त्वरित करता है, जिससे तेज़ अभिसरण (convergence) बनाए रखते हुए वॉल-क्लॉक समय को काफी कम किया जाता है।
यह शोध पत्र आधुनिक जीपीयू (GPU) पर लंबी और बहुत पतली मैट्रिसेस (matrices) के लिए क्यूआर (QR) गुणनखंड एल्गोरिदम का मूल्यांकन और अनुकूलन करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि हालांकि विशेष टीएसक्यूआर (TSQR) कार्यान्वयन मेमोरी-बाउंड (memory-bound) व्यवस्थाओं में समाधान के समय (time-to-solution) के मामले में प्रतिस्पर्धी विकल्प प्रदान करते हैं, लेकिन उन्हें सरल ग्रैमियन-आधारित (Gramian-based) विधियों की तुलना में महत्वपूर्ण निम्न-स्तरीय कोड अनुकूलन की आवश्यकता होती है।
यह शोध पत्र समय-निर्भर स्टोक्स-बायोट (Stokes-Biot) समस्या के लिए एक पूर्णतः विविक्त (fully discrete), स्पष्ट (explicit), शिथिल रूप से युग्मित (loosely coupled) योजना के लिए पूर्ववर्ती त्रुटि विश्लेषण (a priori error analysis) प्रस्तुत करता है, जो एक विविक्त ऊर्जा ढांचे (discrete energy framework) और संख्यात्मक सत्यापन के माध्यम से बिना शर्त प्रथम-क्रम का लौकिक सटीकता (temporal accuracy) और इष्टतम स्थानिक अभिसरण (spatial convergence) सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र GasNiTROM को प्रस्तुत करता है, जो एक गैर-हस्तक्षेपकारी (non-intrusive) रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग फ्रेमवर्क है जो लाइपुनोव-सूचित लेटेंट डायनेमिक्स (Lyapunov-informed latent dynamics) के माध्यम से वैश्विक स्पर्शोन्मुख स्थिरता (global asymptotic stability) सुनिश्चित करता है और तिरछे प्रोजेक्शन ऑपरेटरों (oblique projection operators) को अनुकूलित करके पूर्वानुमान सटीकता में सुधार करता है, जिससे गतिशील रूप से महत्वपूर्ण अवस्थाओं को पकड़ने में मौजूदा ऑर्थोगोनल प्रोजेक्शन विधियों की सीमाओं को दूर किया जा सके।
यह शोध पत्र उच्च-आयामी डेटा के लिए सटीकता बनाए रखते हुए गणना समय, मेमोरी उपयोग और ऊर्जा खपत को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए रैंडमाइजेशन तकनीकों का उपयोग करते हुए टकर (Tucker) और एच-टकर (H-Tucker) टेंसर अपघटन के एक नवीन मोड-समानांतर (mode-parallel) कार्यान्वयन का प्रस्ताव करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि हाल ही में विकसित उच्च-क्रम ड्युअल-पेयरिंग समेशन-बाय-पार्ट्स विधियाँ, जो एक एंट्रॉपी-स्टेबल वॉल्यूम अपविंड फ़िल्टर का उपयोग करती हैं, गैर-रेखीय संरक्षण नियमों (nonlinear conservation laws) के लिए प्रमाणित एंट्रॉपी स्थिरता और महत्वपूर्ण स्थानीय ऊर्जा स्थिरता दोनों प्राप्त करती हैं, जिससे उच्च-आवृत्ति मोड के प्रभुत्व को रोका जा सकता है और अशांत प्रवाह (turbulent flows) के सटीक सिमुलेशन को सक्षम बनाया जा सकता है।