1809 पेपर
यह शोध पत्र 3D-1D विलेय परिवहन (solute transport) समस्याओं को हल करने के लिए एक परिमित तत्व (finite element) और इंटीरियर पेनल्टी डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन (interior penalty discontinuous Galerkin) युग्मित विधि प्रस्तुत करता है, जो सांद्रता (concentrations) दोनों के लिए इष्टतम त्रुटि सीमाएं (optimal error bounds) व्युत्पन्न करता है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से इन सैद्धांतिक परिणामों को सत्यापित करता है।
यह शोध पत्र ट्रांसफार्मर कॉज़ैलिटी रेगुलराइजेशन (TCR) को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन ढांचा है जो डायनेमिक कंप्यूटेड टोमोग्राफी जैसे गतिशील व्युत्क्रम समस्याओं (dynamic inverse problems) की पुनर्निर्माण सटीकता और डेटा निरंतरता को बढ़ाने के लिए क्लासिकल वेरिएशनल रेगुलराइजेशन और CNN स्थानिक प्रायर्स (spatial priors) के साथ ट्रांसफार्मर-आधारित कारण अनुक्रम भविष्यवाणी (causal sequence prediction) को एकीकृत करता है।
यह शोध पत्र एक एक्सपोनेंशियल मैट्रिक्स (exponential matrix) के डिटरमिनेंट पर ऊपरी और निचली सीमाएं स्थापित करता है, जिसे बाद में एक यूनिवैरिएट गॉसियन मैट्रिक्स (univariate Gaussian matrix) के डिटरमिनेंट के लिए संगत सीमाएं प्रदान करने हेतु अनुकूलित किया जा सकता है।
यह शोध पत्र हाइब्रिड इनफिनिट-डायमेंशनल स्फेरिकल-रेडियल डिकंपोजिशन (hiSRD) विधि प्रस्तुत करता है, जो इनफिनिट-डायमेंशनल परिवेशों में संभाव्य फलनों के लिए अनबायस्ड (unbiased), लो-वेरियंस एस्टिमेटर्स प्रदान करने के लिए सबस्पेस SRD को मोंटे कार्लो तकनीकों के साथ जोड़ता है, जिससे चांस-कंस्ट्रेंड स्टोकेस्टिक ऑप्टिमल कंट्रोल और गॉसियन प्रोसेस रिग्रेशन समस्याओं के कुशल समाधान सक्षम होते हैं।
यह शोध पत्र एक उच्च-क्रम संख्यात्मक तकनीक प्रस्तुत करता है जो घोस्ट परिमित तत्व विधि (ghost finite element method), शिफ्टेड बाउंड्री मेथड (Shifted Boundary Method) और एक IMEX समय एकीकरण योजना को संयोजित करती है ताकि महंगी रीमेशिंग से बचते हुए, अनफिटेड मेश का उपयोग करके गतिशील डोमेन पर इनकंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स प्रवाह का सटीक अनुकरण किया जा सके।
यह शोध पत्र डिस्क्रीट वोल्टेरा समीकरणों के लिए एक नया रेज़ोलवेंट-मुक्त (resolvent-free) तुलना सिद्धांत प्रस्तुत करता है जो समान बाउंड प्रदान करता है और अनंत विलंब (infinite delays) वाले उत्तल स्वीपिंग प्रक्रियाओं (convex sweeping processes) के अस्तित्व की सिद्धि को सक्षम बनाता है, जहाँ संख्यात्मक सिमुलेशन से पता चलता है कि प्रक्षेपित बिंदु (projected points) बाधा सेट (constraint set) की सीमा से दूरी पर स्थित हो सकते हैं।
यह शोध पत्र एक क्वांटम लीनियर सिस्टम एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो ट्यूनेबल थ्रेशोल्ड के साथ एक नया वेरिएबल टाइम एम्प्लिट्यूड एम्प्लीफिकेशन एल्गोरिदम पेश करके प्रारंभिक अवस्था तैयारी ऑरेकल (initial state preparation oracle) के लिए इष्टतम क्वेरी जटिलता और गुणांक मैट्रिक्स ऑरेकल (coefficient matrix oracle) के लिए लगभग इष्टतम जटिलता प्राप्त करता है, जो ब्लॉक प्रीकंडीशनिंग के माध्यम से विभिन्न अनुप्रयोगों में बेहतर प्रदर्शन को और अधिक सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र सामान्य परिबद्ध बहुफलकीय लिप्सचिट्ज़ डोमेन में गैर-अवकलनीय हैमिल्टोनियन वाले स्थिर, द्वितीय-क्रम मीन फील्ड गेम्स को परिमित तत्व विधियों का उपयोग करके अनुमानित करने के लिए मान फलनों (वैल्यू फंक्शन्स) हेतु -नॉर्म में और घनत्वों हेतु -नॉर्म में अभिसरण दरों को स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक शिफ्टेड हर्मिटियन स्क्यू-हर्मिटियन स्प्लिटिंग (HSS) विधि पर आधारित इंडेफिनेट हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण के लिए एक मेश- और वेवनंबर-रोबस्ट पुनरावृत्ति सॉल्वर का प्रस्ताव और सत्यापन करता है, जो बड़े पैमाने की प्रणालियों पर स्केलेबल, उच्च-प्रदर्शन कंप्यूटिंग प्राप्त करने के लिए मल्टीग्रिड तकनीकों का लाभ उठाता है।
यह शोध पत्र स्थानीय रूप से औसत मैकॉर्मिक रिलैक्सेशन (McCormick relaxations) को अनुकूलन-आधारित सीमा सुदृढ़ीकरण (optimization-based bound tightening) और विविक्तीकरण त्रुटि परिमाणीकरण (discretization error quantification) के साथ जोड़कर, इनवर्स प्रॉब्लम को प्रभावी ढंग से नियमित करने हेतु PDE गुणांक पहचान के वैश्विक अनुकूलन के लिए एक अभिसारी योजना प्रस्तावित करता है।