1809 पेपर
यह शोध पत्र लचीले स्मूथिंग और साइकलिंग पैटर्न वाले कुशल, गैर-मानक बीजगणितीय मल्टीग्रिड चक्रों को डिजाइन करने के लिए ग्रामर-गाइडेड इवोल्यूशनरी एल्गोरिदम का उपयोग करते हुए एक स्वचालित दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो \emph{hypre} लाइब्रेरी में बेहतर सॉल्वर और प्रीकंडीशनर प्रदर्शन को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र सिद्धांतों पर आधारित नियंत्रण सीमाओं और एक भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क ढांचे को पेश करके लैंगविन डायनेमिक्स (Langevin dynamics) में अवस्था-निर्भर तापमान नियंत्रण को उच्च-आयामी अनुकूलन तक विस्तारित करने की चुनौतियों का समाधान करता है, जो मजबूत और सटीक शोर अनुमान को सक्षम करने के लिए अन्वेषणात्मक हैमिल्टन-जैकोबी-बेलमैन समीकरणों को समाहित करता है।
यह शोध पत्र उच्च-ऊर्जा घनत्व भौतिकी (high-energy density physics) में गैररेखीय विकिरण स्थानांतरण (nonlinear radiative transfer) के लिए एक रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग तकनीक प्रस्तुत करता है जो लो-ऑर्डर क्वासी डिफ्यूजन (low-order quasidiffusion) और सामग्री ऊर्जा संतुलन प्रणालियों के लिए क्लोजर (closures) उत्पन्न करने हेतु बोल्ट्ज़मैनन परिवहन समीकरण पर प्रोपर ऑर्थोगोनल डिकंपोजिशन (Proper Orthogonal Decomposition) को गैलरकिन प्रोजेक्शन (Galerkin projection) के साथ जोड़ता है, और अपने संख्यात्मक परिणामों के माध्यम से उनकी सटीकता को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र मल्टीग्रुप बोल्ट्ज़मैनन ट्रांसपोर्ट समीकरणों को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए समानांतर मल्टीग्रुप और ग्रे लो-ऑर्डर सेकंड-मोमेंट समीकरणों को एंडरसन एक्सेलेरेशन के साथ संयोजित करने वाली मल्टीलेवल इटरेटिव स्कीम्स का परिचय देता है।
यह शोधपत्र समय-निर्भर तापीय विकिरण स्थानांतरण (thermal radiative transfer) के लिए निहित सन्निकटन विधियों (implicit approximation methods) का प्रस्ताव करता है जो उच्च-आयामी विकिरण तीव्रता डेटा को सन्निकट करने के लिए प्रोपर ऑर्थोगोनल डिकंपोजिशन (POD) का उपयोग करते हैं, जिससे समाधान की सटीकता बनाए रखते हुए मेमोरी भंडारण आवश्यकताओं को महत्वपूर्ण रूप से कम किया जा सकता है।
यह शोध पत्र बाइनरी स्टोकेस्टिक मिश्रणों में रैखिक कण परिवहन समस्याओं को हल करने के लिए उच्च-क्रम परिवहन समीकरणों को निम्न-क्रम इवोन-मर्टेंस और क्वासी डिफ्यूजन समीकरणों के साथ युग्मित करके, एक नॉन-लीनियर प्रोजेक्शन दृष्टिकोण और एक वी-साइकिल एल्गोरिदम पर आधारित एक मल्टीलेवल इटरेशन विधि प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र एक गैर-रेखीय प्रक्षेप-आधारित बहु-स्तरीय पुनरावृत्ति योजना प्रस्तुत करता है जो उच्च-क्रम बोल्ट्ज़मैनन परिवहन समीकरण और सटीक एडिंगटन क्लोजर वाले निम्न-क्रम मोमेंट समीकरणों के बीच बारी-बारी से बदलकर कई समय चरणों पर चक्र निष्पादित करता है, जो प्रभावी रूप से थर्मल रेडिएटिव ट्रांसफर समस्याओं के कुशल सिमुलेशन के लिए पूर्णतः अंतर्निहित (fully implicit) टेम्पोरल इंटीग्रेटर्स को विकर्ण-अंतर्निहित (diagonally-implicit) मल्टी-स्टेप योजनाओं में परिवर्तित कर देता है।
यह शोध पत्र 1D स्लैब ज्यामिति में लीनियर-डिस्कंटीन्यूअस स्थानिक विविक्तीकरण (spatial discretization) और बैकवर्ड-यूलर समय एकीकरण (time integration) का उपयोग करके, समय-निर्भर वन-ग्रुप बोल्ट्ज़मैन परिवहन समीकरण को हल करने के लिए नई निहित कम-मेमोरी (implicit reduced-memory) विधियों को विकसित और मूल्यांकित करता है।
यह शोध पत्र थर्मल रेडिएटिव ट्रांसफर के लिए एक कम्प्यूटेशनल विधि प्रस्तुत और संख्यात्मक रूप से मान्य करता है जो बोल्ट्ज़मैन ट्रांसपोर्ट समीकरण के लिए लॉन्ग कैरेक्टेरिस्टिक्स की विधि के साथ मल्टीलेवल क्वासी डिफ्यूजन मोमेंट समीकरणों को जोड़ता है, जो फ्लेक-कमिंग्स टेस्ट प्रॉब्लम पर स्वतंत्र मेश रिफाइनमेंट अध्ययनों के माध्यम से इसकी सटीकता और अभिसरण को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन स्यूडोस्पेक्ट्रल विधि प्रस्तावित करता है जो हर्मिट डिस्ट्रीब्यूटेड एप्रोक्सिमेटिंग फंक्शनल्स (HDAF) को मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (MPS) तक विस्तारित करता है ताकि श्रोडिंजर समीकरण जैसे समय-निर्भर PDEs को कुशलतापूर्वक हल किया जा सके, और पारंपरिक वेक्टर-आधारित विधियों की तुलना में उच्च सटीकता और घातांकीय मेमोरी लाभ प्राप्त किया जा सके।