1809 पेपर
यह शोध पत्र निस्ट्रॉम सन्निकटन (Nyström approximation) और रिज लीवरेज स्कोर सैंपलिंग (ridge leverage score sampling) का उपयोग करके एम्बेडेड नॉर्मल साइकिल्स के लिए एक सैद्धांतिक रूप से आधारित संपीड़न एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो अत्यधिक संपीड़न अनुपातों पर भी उच्च सटीकता बनाए रखते हुए LDDMM ढांचे के भीतर बड़े पैमाने के गैर-रेखीय आकार पंजीकरण कार्यों को महत्वपूर्ण रूप से त्वरित करता है।
यह शोध पत्र R-ChFSI को प्रस्तुत करता है, जो चेबिशेव फ़िल्टर्ड सबस्पेस इटरेशन (Chebyshev Filtered Subspace Iteration) का एक अवशेष-आधारित पुनर्गठन (residual-based reformulation) है, जो इनएक्सैक्ट मैट्रिक्स-वेक्टर उत्पादों, अनुमानित व्युत्क्रमों और कम-परिशुद्धता अंकगणित (reduced-precision arithmetic) का उपयोग करने पर भी बड़े पैमाने के स्पार्स हर्मिटियन आइगेनवैल्यू समस्याओं के लिए सुदृढ़ अभिसरण सुनिश्चित करता है, जिससे उच्च सटीकता बनाए रखते हुए GPU एक्सेलेरेटर्स पर महत्वपूर्ण गति प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र त्रिकोणीय और चतुष्फलकीय मेश (triangular and tetrahedral meshes) पर नए उच्च-क्रम परिमित तत्वों (high-order finite elements) को प्रस्तुत करता है जो एक विशेष रूप से निर्मित ऑर्थोगोनल आधार के सापेक्ष अभिन्न क्षणों (integral moments) का उपयोग करते हैं ताकि कमजोर आंतरिक युग्मन (weak interior couplings) और स्पेस डिकंपोजिशन प्रीकंडीशनिंग का लाभ उठाकर रिएज़ मैप्स (Riesz maps) और हॉज लैपलेसियन्स (Hodge Laplacians) के लिए -रोबस्ट, -जटिलता वाले सॉल्वर सक्षम किए जा सकें।
यह शोध पत्र चुनौतीपूर्ण पोजीशन-ब्लाइंड प्टाइकोग्राफी समस्या—जहाँ छवि और अज्ञात स्कैन स्थितियों दोनों को एक साथ पुनर्प्राप्त किया जाना चाहिए—को हल करने की व्यवहार्यता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि वेरिएशनल इन्फरेंस को स्कोर-आधारित डिफ्यूजन मॉडल के साथ संयोजित करके शोर के बावजूद विश्वसनीय 2D छवि पुनर्निर्माण प्राप्त किया जा सकता है, बशर्ते उपयुक्त इल्यूमिनेशन संरचनाओं और मजबूत प्रायर्स (priors) का उपयोग किया जाए।
यह शोध पत्र नॉन-यूनिफॉर्म क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म (NUQFT) के लिए एक संसाधन-कुशल क्वांटम एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो सटीकता के साथ पॉलीलॉगैरिद्मिक स्केलिंग और ग्रिड कंडीशनिंग पर लॉगरिदमिक निर्भरता प्राप्त करने के लिए लो-रैंक मैट्रिक्स फैक्टराइजेशन, ब्लॉक एनकोडिंग और क्वांटम सिग्नल प्रोसेसिंग का लाभ उठाता है, जिससे अनियमित रूप से नमूनाकृत डेटा को संसाधित करने के लिए एक ठोस क्वांटम ढांचा स्थापित होता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि रोसेनज़्विग-मैकआर्थर शिकारी-शिकार मॉडल में, स्टोइकीओमेट्रिक सहप्रसरण (stoichiometric covariance) के साथ यांत्रिकीगत रूप से व्युत्पन्न जनसांख्यिकीय शोर (demographic noise), विकर्ण-शोर सन्निकटन (diagonal-noise approximations) की तुलना में नियर-हॉप बाइफर्केशन डायनामिक्स और प्री-बाइफर्केशन हस्ताक्षरों को महत्वपूर्ण रूप से परिवर्तित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि ड्रिफ्ट समतुल्यता (drift equivalence), स्टोकैस्टिक पारिस्थितिक प्रणालियों में सहप्रसरण समतुल्यता (covariance equivalence) की गारंटी नहीं देती है।
यह शोध पत्र एक डेटा-संचालित ढांचे का प्रस्ताव करता है जो अज्ञात संरचना के पूर्व ज्ञान के बिना, स्टोकेस्टिक मल्टी-एजेंट सिस्टम में अज्ञात इंटरेक्शन और डिफ्यूजन कर्नेल की सटीक पहचान करने के लिए रैंडम-बैच सैंपलिंग और मीन-फील्ड एप्रोक्सिमेशन रणनीतियों का उपयोग करते हुए, ट्रजेक्टरी डेटा पर स्पार्स रिग्रेशन का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र एक एकीकृत ढांचे को प्रस्तुत करता जिसे लोकल मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल प्रोपेगेटर (LMEP) कहा जाता है, जो उच्च-क्रम सटीकता प्राप्त करने, ऑपरेटर स्प्लिटिंग त्रुटियों को समाप्त करने और स्थानिक सन्निकटन क्रम से स्वतंत्र निष्पादन समय के साथ इष्टतम रैखिक स्केलिंग बनाए रखने के लिए स्थानीय स्टेंसिल के भीतर मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल का मूल्यांकन करके फाइनाइट डिफरेंस और सेमी-लैग्रेंजियन स्कीम्स के बीच के अंतर को पाटता है।
यह शोध पत्र क्वाड्रेटिक कर्नेल के लिए बैच सैंपल मीन्स का लाभ उठाकर और सटीक गॉसियन स्टेशनरी डिस्ट्रीब्यूशन को सटीक रूप से रिकवर करने के लिए ग्रेडिएंट फ्लो और एडवर्सरियल इनिशियलाइजेशन के संबंध में महत्वपूर्ण ट्रेनिंग सूक्ष्मताओं को संबोधित करते हुए, स्टेशनरी मैकेहन-वलासोव मीन-फील्ड फॉकर-प्लांक समीकरण को हल करने के लिए वीक एडवर्सरियल न्यूरल पुशफॉरवर्ड मेथड का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र एम्बिएंट-स्पेस (ambient-space) निरूपणों और मैनिफोल्ड रिट्रैक्शंस (manifold retractions) का लाभ उठाकर कॉम्पैक्ट एम्बेडेड रीमानियन मैनिफोल्ड्स पर फॉकर-प्लांक समीकरण (Fokker-Planck equation) को हल करने के लिए वीक एडवर्सरियल न्यूरल पुशफॉरवर्ड (Weak Adversarial Neural Pushforward) पद्धति का विस्तार करता है, ताकि संभाव्यता संरक्षण (probability conservation) की गारंटी के साथ मेश-फ्री (mesh-free) और ऑटोडिफ-फ्री (autodiff-free) प्रशिक्षण सक्षम किया जा सके।