1809 पेपर
यह शोध पत्र एक सुदृढ़ भौतिकी-निर्देशित डिफ्यूजन फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो फुल-वेवफॉर्म इनवर्जन के लिए एक स्कोर-आधारित जनरेटिव प्रायर को ट्रांसपोर्ट-आधारित डेटा-कंसिस्टेंसी पोटेंशियल और एक प्रीकंडीशन्ड गाइडेड रिवर्स-डिफ्यूजन स्कीम के साथ एकीकृत करता है ताकि नियतत्ववादी बेसलाइन्स और मानक डिफ्यूजन पोस्टीरियर सैंपलिंग की तुलना में बेहतर पुनर्निर्माण गुणवत्ता और स्थिरता प्राप्त की जा सके।
यह शोध पत्र उत्तल समतलीय डोमेन (convex planar domains) के स्केल-इनवेरिएंट पीक हीट फ्लक्स के लिए एक ऊपरी सीमा स्थापित करता है, और संख्यात्मक अनुकूलन एवं क्रिटिकैलिटी के विश्लेषणात्मक प्रमाणों द्वारा समर्थित, यह अनुमान लगाता है कि सेमिडिस्क (semidisk) ऐसे सभी डोमेनों के बीच इस मात्रा को अधिकतम करता है।
यह शोध पत्र इमेज सेगमेंटेशन और क्लासिफिकेशन के लिए चैन-वेस फंक्शनल्स (Chan-Vese functionals) के प्रदर्शन को बेहतर बनाने हेतु लेवल-सेट फंक्शन्स के कुशल पैरामीट्रिक सन्निकटन (parametrized approximations) के रूप में न्यूरल नेटवर्क, विशेष रूप से टू-लेयर नेटवर्क्स का उपयोग करने का प्रस्ताव करता है।
यह शोध पत्र कम परिशुद्धता (lower precision) में गणना किए गए रैंडमाइज्ड प्रीकंडिशनर्स का उपयोग करके विभिन्न प्रीकंडिशन्ड नॉर्मल इक्वेशन्स की कंडीशनिंग का विश्लेषण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि समाधान की सटीकता प्रीकंडिशनर की गुणवत्ता पर मामूली रूप से लेकिन लीस्ट स्क्वायर्स रेसिडुअल पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है, साथ ही एक स्वचालित परिशुद्धता चयन पद्धति का प्रस्ताव करता है जो विशेष रूप से GPU पर, MATLAB के mldivide के तुलनीय दक्षता और सटीकता प्राप्त करती है।
यह शोध पत्र लेरे-शौडर मैपिंग का उपयोग करके बानाच स्पेस (Banach spaces) पर निरंतर ऑपरेटरों के लिए एक नया सार्वभौमिक सन्निकटन प्रमेय (universal approximation theorem) स्थापित करता है और स्पेस में ऑपरेटर लर्निंग के लिए एक बहुपद-आधारित प्रक्षेपण विधि (polynomial-based projection method) प्रस्तुत करता है, जो इस क्षेत्र में डीप लर्निंग दृष्टिकोणों के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक "एम्बेड-लर्न-लिफ्ट" मशीन लर्निंग फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है जो गैर-रेखीय मैनिफोल्ड लर्निंग (विशेष रूप से डिफ्यूजन मैप्स) और गॉसियन प्रोसेस रिग्रेशन का उपयोग करके न्यूनतम-आयामी सरोगेट मॉडल का निर्माण करता है, जिससे उच्च-सटीकता वाले नेवियर-स्टोक्स प्रवाहों के कुशल संख्यात्मक द्विभाजन (बाइफरकेशन) और स्थिरता विश्लेषण को सक्षम बनाया जा सके, जबकि साथ ही समरूपताओं (सिमिट्रीज़) को संरक्षित किया जा सके और पारंपरिक POD-आधारित विधियों से बेहतर प्रदर्शन किया जा सके।
यह शोध पत्र एक नवीन कनेक्टिविटी-आधारित तकनीक प्रस्तुत करता है जो मैक्रोएलिमेंट्स से संपूर्ण डोमेन तक स्ट्रॉन्ग डिस्क्रीट मैक्सिमा प्रिंसिपल का विस्तार करती है, जिससे उन पैथोलॉजिकल मेशेस पर लीनियर और सेमीलीनियर एलिप्टिक समीकरणों के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित होती हैं जहाँ पारंपरिक मैट्रिक्स-आधारित मानदंड विफल हो जाते हैं।
यह शोध पत्र RELift को प्रस्तुत करता है, जो एक दो-चरणीय शिक्षण ढांचा (two-phase learning framework) है जो उच्च-सटीकता वाले सुपर-रिज़ॉल्यूशन और समय-निर्भर PDEs के सटीक दीर्घकालिक पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए न्यूरल ऑपरेटर्स के साथ कोर्स-ग्रिड संख्यात्मक सॉल्वर (coarse-grid numerical solvers) को जोड़ता है, जो इलेक्ट्रॉन डायनेमिक्स सहित विभिन्न भौतिक प्रणालियों में मौजूदा बेसलाइन की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र 2D/3D डिफ्यूज़ इंटरफ़ेस टू-फेज़ मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक प्रवाह पर लागू एक पूर्णतः विविक्त (fully discrete), पृथक (decoupled) कॉनवेक्स-स्प्लिटिंग परिमित तत्व योजना (finite element scheme) के लिए इष्टतम - और -नॉर्म त्रुटि अनुमान स्थापित करता है और बिना शर्त ऊर्जा स्थिरता को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र एक सुदृढ़ सतह परिमित तत्व योजना प्रस्तुत करता है जो बड़े मानों के लिए यूक्लिडियन और सतह डोमेन दोनों पर -लाप्लास ऑपरेटर के पहले डिरिचलेट आइजनपेयर (eigenpair) को सटीक रूप से अनुमानित करने के लिए न्यूटन इनवर्स-पावर इटरेशन को एक नवीन डोमेन रीस्केलिंग रणनीति के साथ जोड़ता है, जो ज्यामितीय सीमा की ओर अभिसरण को प्रदर्शित करता है।