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1812 पेपर

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T-systems: a theory of orthonormal functions with a tridiagonal differentiation matrix

यह शोध पत्र डिफरेंशियल लैंकोस एल्गोरिदम का उपयोग करते हुए विषम-सममित त्रिकोणीय अवकलन आव्यूह (skew-symmetric tridiagonal differentiation matrices) वाले ऑर्थोनॉर्मल सिस्टमों का एक रचनात्मक अभिलक्षण प्रस्तुत करता है, जो समय-निर्भर PDEs और हैमिल्टोनियन ऊर्जा संरक्षण के लिए स्पेक्ट्रल विधियों का समर्थन करने हेतु डिफरेंशियल आर्नोल्डी एल्गोरिदम के माध्यम से सामान्य सेसिकुलिनर रूपों (general sesquilinear forms) तक इस ढांचे का विस्तार करता है।

Arieh Iserles, Marcus Webb2026-03-13
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Compact LABFM: a framework for meshless methods with spectral-like resolving power

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट LABFM को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन मेशलेस फ्रेमवर्क है जो जटिल ज्यामिति में आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) को हल करने के लिए स्पेक्ट्रल-समान रिज़ॉलिंग पावर और उच्च-क्रम सटीकता प्राप्त करने हेतु इमप्लिसिट स्टेंसिल का उपयोग करता है, जबकि एक विकर्ण रूप से प्रभावी (diagonally dominant) वैश्विक रैखिक प्रणाली को बनाए रखता है।

Henry M. Broadley, Steven J. Lind, Jack R. C. King2026-03-13
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Non-uniform α\alpha-Robust Alikhanov Mixed FEM with Optimal Convergence for the Time-Fractional Allen--Cahn Equation

यह शोध पत्र टाइम-फ्रैक्शनल एलन-कैन समीकरण के लिए अलिकहानोव टाइम-स्टेपिंग स्कीम के साथ एक नॉन-यूनिफॉर्म α\alpha-रोबस्ट मिक्स्ड फाइनाइट एलीमेंट विधि प्रस्तावित करता है, जो कमजोर रेगुलैरिटी धारणाओं के तहत समाधान और इसके फ्लक्स दोनों के लिए इष्टतम L2L^2-त्रुटि अनुमान स्थापित करता है, जबकि यह सुनिश्चित करता है कि α\alpha का क्रम 1 की ओर बढ़ने पर स्थिरांक (constants) सीमित रहें।

Abhinav Jha, Samir Karaa, Aditi Tomar2026-03-13
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Cayley Commutator-free Methods for Krotov-Type Algorithms in Quantum Optimal Control

यह शोधपत्र क्वांटम अनुकूलन नियंत्रण के लिए क्रोटोव (Krotov) ढांचे के भीतर संरचना-संरक्षण कम्यूटेटर-मुक्त केली (Cayley) इंटीग्रेटर्स के एक वर्ग को प्रस्तुत करता है, जो रैखिक और गैर-रैखिक दोनों क्वांटम प्रणालियों के लिए उच्च-क्रम सटीकता, यूनिटैरिटी (unitarity) और स्थिरता बनाए रखते हुए मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल और कम्यूटेटर्स की गणनात्मक लागत को समाप्त करते हैं।

Boris Wembe, Usman Ali, Torsten Meier, Sina Ober-Blöbaum2026-03-13
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An error control framework for computing the exponential of matrices arising from the finite element discretization

यह शोध पत्र एक समानता-परिवर्तित (similarity-transformed) आव्यूह के संख्यात्मक रूप से गणनीय और सैद्धांतिक रूप से सीमित संख्यात्मक परास (numerical range) का उपयोग करके, मूल आव्यूह के बड़े या अनुमान लगाने में कठिन संख्यात्मक परास से जुड़ी चुनौतियों को दूर करने के लिए, परिमित तत्व विविक्तीकरण (finite element discretization) से उत्पन्न मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल एक्शन eAb\mathrm{e}^{\boldsymbol{A}}\boldsymbol{b} की गणना हेतु एक त्रुटि नियंत्रण ढांचे का प्रस्ताव करता है।

Fuminori Tatsuoka, Yuto Miyatake, Tomohiro Sogabe2026-03-13
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Global and local helicity-preservation in the finite element discretisation of magnetic relaxation

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि स्थानीय हेलिसिटी (helicity) को संरक्षित करने वाले परिमित तत्व विविक्तकरण (finite element discretizations) स्पूरियस पुनर्संयोजन (spurious reconnection) को रोकते हैं और विश्रांति (relaxation) के दौरान जटिल चुंबकीय टोपोलॉजी को बनाए रखते हैं, जबकि केवल वैश्विक हेलिसिटी को लागू करने वाली योजनाएं स्थानीय पुनर्संयोजन के माध्यम से आगे की विश्रांति की अनुमति देती हैं।

Patrick E. Farrell, Mingdong He, Kaibo Hu, Ganghui Zhang2026-03-13
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Parameter unbounded Uzawa and penalty-splitted accelerated algorithms for frictionless contact problems

यह शोधपत्र घर्षण रहित संपर्क समस्याओं के लिए एक एकीकृत, पैरामीटर-अबाउंडेड पुनरावृत्ति ढांचे का प्रस्ताव करता है जो केवल मानक स्टिफनेस सिस्टम का उपयोग करके कुशल अभिसरण प्राप्त करने के लिए विस्थापन-बल विभाजन को क्रॉस-सेकेंट त्वरण के साथ जोड़ता है, जिससे सैडल-पॉइंट या इल-कंडीशन्ड मैट्रिसेस की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

Daria Koliesnikova, Isabelle Ramière2026-03-13
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On the efficiency of a posteriori error estimators for parabolic partial differential equations in the energy norm

यह शोध पत्र ऊर्जा नॉर्म (energy norm) में इम्प्लिसिट यूलर (implicit Euler) और कन्फॉर्मिंग फाइनाइट एलिमेंट्स (conforming finite elements) द्वारा विविक्त (discretized) हीट इक्वेशन के लिए ए पोस्टीओरी एरर एस्टिमेटर्स (a posteriori error estimators) की दक्षता को सिद्ध करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ऐसी दक्षता न केवल चुने गए नॉर्म पर निर्भर करती है बल्कि संख्यात्मक समाधान (numerical solution) को मानक निरंतर (standard continuous) और समय-में-टुकड़े-दर-टुकड़े (piecewise constant-in-time) पुनर्निर्माणों के औसत के रूप में परिभाषित करने पर भी निर्भर करती है।

Iain Smears2026-03-12
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Numerical solution of elliptic distributed optimal control problems with boundary value tracking

यह शोध पत्र बाउंड्री वैल्यू ट्रैकिंग वाले एलिप्टिक डिस्ट्रिब्यूटेड ऑप्टिमल कंट्रोल समस्याओं के लिए एक फाइनाइट एलीमेंट विविक्तकरण (डिस्क्रीटाइजेशन) प्रस्तुत करता है, जो इष्टतम त्रुटि अनुमान और तेज़ सॉल्वर प्राप्त करने के लिए समस्या को स्टेट-आधारित वेरिएशनल रूप में पुनर्गठित करता है, जिसे संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से मान्य किया गया है।

Ulrich Langer, Richard Löscher, Olaf Steinbach, Huidong Yang2026-03-12
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StPINNs - Deep learning framework for approximation of stochastic differential equations

यह शोध पत्र लेवी शोर (Lévy noise) द्वारा संचालित स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशंस के समाधानों का सन्निकटन करने के लिए एक व्यवस्थित डीप लर्निंग फ्रेमवर्क के रूप में स्टोकेस्टिक फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स (SPINNs) को प्रस्तुत करता है।

Marcin Baranek, Paweł Przybyłowicz2026-03-12