1816 पेपर
यह शोध पत्र सक्सेसिव रैंडमाइज्ड कम्प्रेशन (SRC) को प्रस्तुत करता है, जो एक नया सिंगल-पास रैंडमाइज्ड एल्गोरिदम है जो टेंसर नेटवर्क अनुप्रयोगों में मैट्रिक्स प्रोडक्ट ऑपरेटर (MPO) और मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट (MPS) उत्पादों के संकुचित निरूपणों की गणना के लिए गति या सटीकता में मौजूदा विधियों में सुधार करता है।
यह शोध पत्र एक युग्मित 3D-2D स्टोक्स/बायोट-किरखॉफ बल्क-सरफेस मॉडल के लिए एक सैद्धांतिक विश्लेषण और एक स्थिर वर्चुअल एलीमेंट विविक्तकरण (discretization) प्रस्तुत करता है, जो सिलिकॉन नैनोपोर मेम्ब्रेन एनकैप्सुलेशन के माध्यम से इम्यून आइसोलेशन के अनुकरण में अपने अनुप्रयोग को प्रदर्शित करते हुए, इसकी सु-निर्धारितता (well-posedness) और इष्टतम अभिसरण (optimal convergence) को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र मल्टीरेट टाइम स्टेप एडेप्टिविटी कंट्रोलर्स के दो नए परिवारों और पांचवें क्रम के एम्बेडेड MERK विधियों के एक सेट को प्रस्तुत करता है, जो एडेप्टिव सिमुलेशन के माध्यम से कई टाइम स्केल्स वाली समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने में उनके उत्कृष्ट प्रदर्शन और लचीलेपन को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि फोकस्ड बीमों का उपयोग करने वाले रास्टर स्कैन विवर्तन टोमोग्राफी (raster scan diffraction tomography) में, दो से अधिक आयामों में वस्तु का प्रकीर्णन विभव (scattering potential) सामान्य रूप से अद्वितीय रूप से निर्धारित होता है, जबकि दो आयामों में, केवल फूरियर गुणांकों का एक विशिष्ट उपसमुच्चय ही अद्वितीय रूप से पुनर्प्राप्त किया जा सकता है जबकि अन्य अस्पष्ट बने रहते हैं।
यह शोध पत्र प्रयुक्त क्षेत्रों (incident fields) को हर्लोत्ज़ तरंगों (Herglotz waves) के रूप में मॉडल करके केंद्रित बीम स्कैनिंग (focused beam scanning) को समायोजित करने के लिए विवर्तन टोमोग्राफी (diffraction tomography) का विस्तार करता है, जिससे एक नया फूरियर विवर्तन संबंध (Fourier diffraction relation) प्राप्त होता है जो मात्रात्मक पुनर्निर्माण (quantitative reconstruction) को सक्षम बनाता है और यह प्रकट करता है कि विभिन्न स्कैन ज्यामिति (scan geometries) इमेजिंग परिणामों को कैसे प्रभावित करती है।
यह शोध पत्र एक भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क (PINN) ढांचे को प्रस्तुत करता है जो केवल आंशिक, शोर युक्त वोल्टेज अवलोकनों का उपयोग करके मल्टीस्केल न्यूरोनल मॉडलों में छिपे हुए अवस्था चरों को मजबूती से पुनर्गठित करता है और बायोफिजिकल मापदंडों का अनुमान लगाता है, जो पारंपरिक संख्यात्मक विधियों में सामान्य अभिसरण विफलताओं और संवेदनशीलता संबंधी मुद्दों को प्रभावी ढंग से दूर करता है।
यह शोध पत्र एक सहायक क्षेत्र (auxiliary field) के साथ युग्मित नेवियर-स्टोक्स-कैन-हिलियर्ड प्रणाली के प्रक्षेप पथों (trajectories) को मोटे स्थानिक अवलोकनों से पुनः प्राप्त करने के लिए एक नजिंग-आधारित दृष्टिकोण और एक कैपड परिमित तत्व विभाजन योजना (capped finite element splitting scheme) का उपयोग करते हुए एक निरंतर डेटा आत्मसातीकरण ढांचे को विकसित और विश्लेषित करता है, जो संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से विसंगत प्रारंभिक स्थितियों को सिंक्रोनाइज़ करने में इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।
यह शोधपत्र असंपीड्य गैररेखीय प्रत्यास्थता (incompressible nonlinear elasticity) के लिए एक स्थिर, बिना शर्त सुदृढ़ चार-क्षेत्र मिश्रित परिमित तत्व विधि (four-field mixed finite element method) प्रस्तुत करता है जो 2D और 3D दोनों में स्थिरीकरण की आवश्यकता को समाप्त करने के लिए एक विच्छिन्न विस्थापन क्षेत्र (discontinuous displacement field) का उपयोग करता है, साथ ही सैद्धांतिक सुव्यवस्थितता (theoretical well-posedness), त्रुटि अनुमान और सटीक निरंतर समाधानों को पुनः प्राप्त करने के लिए एक कुशल पोस्टप्रोसेसिंग तकनीक प्रदान करता है।
यह शोध पत्र कारलेमन अनुमानों (Carleman estimates) और रैखिकीकरण (linearization) का उपयोग करके सामान्य गैर-द्विघाती हैमिल्टोनियन वाले डिजेनरेट विस्कस हैमिल्टन-जैकबी समीकरणों की पश्चवर्ती समस्या (backward problem) के लिए सप्रतिबंध स्थिरता स्थापित करता है, और एडजॉइंट स्टेट विधि और वैन सिटरट पुनरावृत्ति पर आधारित संख्यात्मक पहचान एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जिसे संख्यात्मक परीक्षणों द्वारा सत्यापित किया गया है।
यह शोध पत्र LS-ReCoNN को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन डीप लर्निंग फ्रेमवर्क है जो समाधान को नियमित और विलक्षण घटकों में विभाजित करके और विविध पैरामीटर मानों केAcross इंटरफ़ेस विच्छिन्नता (interface discontinuities) और जंक्शन विलक्षणताओं (junction singularities) को सटीक रूप से कैप्चर करने के लिए लीस्ट-स्क्वेयर्स-आधारित प्रशिक्षण रणनीति का उपयोग करके पैरामीट्रिक ट्रांसमिशन समस्याओं को हल करता है।