math.NA पेपर | Gist.Science

The State-Dependent Riccati Equation in Nonlinear Optimal Control: Analysis, Error Estimation and Numerical Approximation

यह शोध पत्र गैररेखीय इष्टतम नियंत्रण (नॉनलीनर ऑप्टिमल कंट्रोल) के लिए स्टेट-डिपेंडेंट रिक्काटी इक्वेशन (SDRE) दृष्टिकोण के सैद्धांतिक आधारों, त्रुटि सीमाओं और संख्यात्मक सन्निकटन का विश्लेषण करता है, जिसमें एक अवशेष-न्यूनतम करने वाली अपघटन रणनीति पेश की गई है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित किया गया है कि न्यूटन-क्लेनमैन पुनरावृत्ति विधि, ऑफलाइन-ऑनलाइन दृष्टिकोण की तुलना में बेहतर स्थिरता और लागत-प्रभावशीलता प्रदान करती है।

Luca Saluzzi2026-03-10

🔢 mathematics

Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift

यह शोध पत्र विच्छिन्न ड्रिफ्ट (discontinuous drift) और डिजेनरेट डिफ्यूजन (degenerate diffusion) वाले जंप-डिफ्यूजन SDEs के लिए एक नवीन ट्रांसफॉर्मेशन-आधारित, दोहरी-अनुकूली (doubly-adaptive) क्वासी-मिलस्टीन स्कीम प्रस्तुत करता है, जो मौजूदा साहित्य की तुलना में कमजोर धारणाओं के तहत $L^p$ में क्रम 1 की स्ट्रॉन्ग कन्वर्जेंस दर प्राप्त करता है।

Verena Schwarz2026-03-10

🤖 machine learning

Maximum Principle of Optimal Probability Density Control

यह शोध पत्र अनंत-आयामी संभाव्यता वितरण स्थानों (infinite-dimensional probability distribution spaces) पर इष्टतम नियंत्रण के लिए एक अधिकतम सिद्धांत और हैमिल्टन-जैकबी-बेलमैन समीकरण स्थापित करता है, और उच्च-आयामी बहु-एजेंट नियंत्रण समस्याओं को हल करने के लिए एक स्केलेबल डीप लर्निंग एल्गोरिदम विकसित करने हेतु इन सैद्धांतिक परिणामों का लाभ उठाता है।

Nathan Gaby, Xiaojing Ye2026-03-10

🔢 mathematics

Mass-Lumped Virtual Element Method with Strong Stability-Preserving Runge-Kutta Time Stepping for Two-Dimensional Parabolic Problems

यह शोध पत्र सामान्य बहुभुज मेषों (polygonal meshes) पर द्वि-आयामी परवलयिक समस्याओं (parabolic problems) के लिए एक मास-लम्पड वर्चुअल एलीमेंट मेथड (mass-lumped Virtual Element Method) को स्पष्ट स्ट्रॉन्ग स्टेबिलिटी-प्रिजर्विंग रनगे-कुट्टा (explicit Strong Stability-Preserving Runge-Kutta) टाइम स्टेपिंग के साथ प्रस्तुत करता है, जो एक शास्त्रीय $\mathcal{O}(h^2)$ CFL स्थिति के तहत सैद्धांतिक स्थिरता स्थापित करता है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से इष्टतम अभिसरण दरों (optimal convergence rates) और मेष विरूपण (mesh distortion) के विरुद्ध सुदृढ़ता का प्रदर्शन करता है।

Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo Provasi2026-03-10

🔬 physics

Hybrid Weight Window Method for Global Time-Dependent Monte Carlo Particle Transport Calculations

यह शोध पत्र वैश्विक समय-निर्भर कण परिवहन (ग्लोबल टाइम-डिपेंडेंट पार्टिकल ट्रांसपोर्ट) के लिए एक हाइब्रिड मोंटे कार्लो एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो समान कण वितरण और उन्नत कम्प्यूटेशनल दक्षता प्राप्त करने के लिए निम्न-क्रम दूसरे-मोमेंट समीकरणों के दूसरे-क्रम सटीक, शोर-छना हुआ (नॉइज़-फ़िल्टर्ड) हाइब्रिड MC/डिटरमिनिस्टिक समाधान से प्राप्त स्वचालित वेट विंडोज़ का उपयोग करता है।

Caleb A. Shaw, Dmitriy Y. Anistratov2026-03-10

🤖 machine learning

Radial Müntz-Szász Networks: Neural Architectures with Learnable Power Bases for Multidimensional Singularities

यह शोध पत्र रेडियल मुंट्ज़-साज़ नेटवर्क (RMN) को प्रस्तुत करता है, जो एक अत्यधिक पैरामीटर-कुशल न्यूरल आर्किटेक्चर है जो $1/r$ और $\log r$ जैसे बहुआयामी सिंगुलर क्षेत्रों को सटीक रूप से मॉडल करने के लिए सीखने योग्य रेडियल पावर बेसिस और एक लॉग-प्रिमिटिव का उपयोग करता है, जो बेंचमार्क कार्यों पर मानक MLPs और SIREN की तुलना में काफी कम त्रुटि दर प्राप्त करते हुए भौतिकी-प्रेरित शिक्षण (physics-informed learning) के लिए क्लोज्ड-फॉर्म ग्रेडिएंट प्रदान करता है।

Gnankan Landry Regis N'guessan, Bum Jun Kim2026-03-10

🔢 mathematics

Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

यह शोध पत्र एक एकीकृत ढांचे को प्रस्तुत करता है जो रिप्रोड्यूसिंग कर्नेल के निर्माण के लिए वेरिएशनल (variational), ग्रीन'स फंक्शन (Green's function), और कैरेक्टरिस्टिक-आधारित (characteristic-based) विधियों की समानता को सिद्ध करता है, जो कि कूपमैनन आइजनफंक्शंस (Koopman eigenfunctions) का सटीक रूप से अनुमान लगाने और विभिन्न रैखिक परिवहन समीकरणों को हल करने के लिए डेटा-संचालित, मेश-मुक्त दृष्टिकोण को सक्षम बनाता है।

Boumediene Hamzi, Houman Owhadi, Umesh Vaidya2026-03-10

🔢 mathematics

A Gauss-Newton Method with No Additional PDE Solves Beyond Gradient Evaluation for Large-Scale PDE-Constrained Inverse Problems

यह शोध पत्र बड़े पैमाने की PDE-प्रतिबंधित व्युत्क्रम समस्याओं (inverse problems), जैसे कि फुल-वेवफॉर्म इनवर्जन (Full-Waveform Inversion) के लिए एक गॉस-न्यूटन विधि प्रस्तुत करता है, जो ग्रेडिएंट मूल्यांकन के लिए आवश्यक PDE समाधानों के अतिरिक्त किसी अन्य समाधान की आवश्यकता के बिना तेज़ अभिसरण (convergence) प्राप्त करता है।

Cash Cherry, Samy Wu Fung, Luis Tenorio, Ebru Bozdağ2026-03-10

🔢 mathematics

An Investigation of Stabilization Scaling in Finite-Strain Virtual Element Methods for Hyperelasticity

यह शोध पत्र हाइपरइलास्टिसिटी में फाइनाइट-स्ट्रेन वर्चुअल एलीमेंट मेथड्स के लिए एक नवीन सबमेश-फ्री, कर्नल-ओनली स्टेबिलाइजेशन का प्रस्ताव करता है जो लगभग इनकम्प्रेसिबल रिजीम में आर्टिफिशियल स्टिफनिंग को समाप्त करने के लिए डेविएटरिक और वॉल्यूमेट्रिक चैनलों को डिकपल करता है, जिससे पॉलिगोनल मेशेस के माध्यम से समान स्थिरता और मजबूती सुनिश्चित होती है।

Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo Provasi2026-03-10

🔢 mathematics

Multi-parameter determination in the semilinear Helmholtz equation

यह शोध पत्र उच्च-क्रम रैखिकीकरण (higher-order linearization) का उपयोग करके न्यूमैन-टू-डायरिच (Neumann-to-Dirichlet) सीमा मापों से एक अर्ध-रैखिक हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण (semilinear Helmholtz equation) में रैखिक और गैर-रैखिक दोनों गुणांकों के अद्वितीय निर्धारण को स्थापित करता है और अनिश्चितता परिमाणीकरण (uncertainty quantification) के साथ एक बेयसियन संख्यात्मक पुनर्निर्माण ढांचा प्रदान करता है।

Long-Ling Du, Zejun Sun, Li-Li Wang, Guang-Hui Zheng2026-03-10

← पिछला अगला →